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práctica · soluciones
Tasas demográficas PAU: seis ejercicios con soluciones 2027
Seis ejercicios originales de Geografía sobre saldos, tasas por mil, conversiones y comparación, con soluciones explicadas y autocorrección.
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Antes de empezar
- Fórmulas y unidades
- Natural = nacimientos − defunciones. Migratorio = inmigraciones − emigraciones. Cambio total = natural+migratorio, si no hay otros ajustes. Población final = inicial+cambio. Tasa por mil = suceso o saldo / población media × 1000. Mantén el signo y la unidad; redondea al final.
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Preguntas frecuentes
- ¿Puedo llevar este cuaderno al examen de la PAU?
- Depende de tu comunidad y de la materia: algunas facilitan un formulario con el propio examen y otras no permiten ninguno. Mira las instrucciones oficiales de tu convocatoria. La hoja está pensada para estudiar y repasar.
- ¿Qué bloques de Geografía incluye la hoja?
- 4 bloques: antes de empezar, seis ejercicios originales, soluciones razonadas, autocorrección orientativa.
- ¿Cómo la recibo?
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Antes de empezar
- Fórmulas y unidades
- Natural = nacimientos − defunciones. Migratorio = inmigraciones − emigraciones. Cambio total = natural+migratorio, si no hay otros ajustes. Población final = inicial+cambio. Tasa por mil = suceso o saldo / población media × 1000. Mantén el signo y la unidad; redondea al final.
Seis ejercicios originales
- Ejercicio 1
- Un territorio ficticio inicia el año con 40 000 habitantes. Registra 320 nacimientos, 500 defunciones, 900 inmigraciones y 450 emigraciones. Sin otros ajustes, calcula saldo natural, migratorio, cambio total y población final.
- Ejercicio 2
- Para el mismo territorio, la población media anual proporcionada es 40 100. Calcula tasas por mil de natalidad, mortalidad, crecimiento natural, saldo migratorio y crecimiento total. Redondea a dos decimales al final.
- Ejercicio 3
- Convierte 7,5‰ y −2‰ a porcentaje, y 1,2% a por mil. Explica por qué 7,5‰ no representa 75 personas por cada 1000.
- Ejercicio 4
- Otro territorio inventado tiene población media 25 000, tasa natural −4‰ y 250 nacimientos. Su crecimiento total es +200 personas y registra 600 emigraciones. Sin ajustes adicionales, deduce defunciones, saldo migratorio e inmigraciones.
- Ejercicio 5
- Compara dos territorios ficticios. A: población media 10 000, 120 nacimientos y 100 defunciones. B: población media 50 000, 400 nacimientos y 450 defunciones. ¿Cuál tiene más nacimientos absolutos y cuál mayor natalidad por mil? Calcula también crecimiento natural por mil.
- Ejercicio 6
- Se afirma: «Si A registra mortalidad bruta 15‰ y B 7‰, la atención sanitaria de A es necesariamente peor. Además, si A tiene crecimiento natural −3‰, forzosamente pierde población». Evalúa ambas conclusiones y propone la información que falta.
Soluciones razonadas
- Solución 1
- Saldo natural = 320 − 500 = −180 personas; migratorio = 900 − 450 = +450; cambio = −180+450 = +270; población final = 40 000+270 = 40 270. El saldo migratorio positivo compensa la pérdida natural. Todas las cifras son inventadas.
- Solución 2
- Natalidad = 320 / 40 100 × 1000 = 7,98‰; mortalidad = 500 / 40 100 × 1000 = 12,47‰; saldo natural = −180 / 40 100 × 1000 = −4,49‰; migratorio = 450 / 40 100 × 1000 = 11,22‰; crecimiento total = 270 / 40 100 × 1000 = 6,73‰. Antes de redondear, las tasas componentes suman exactamente la total. No uses población inicial como denominador cuando se da la media.
- Solución 3
- 7,5‰ = 0,75%; −2‰ = −0,2%; 1,2% = 12‰. Una tasa 7,5‰ representa 7,5 unidades por 1000, no 75. Para pasar de por mil a porcentaje divide la cifra entre 10; en sentido contrario multiplica por 10. La unidad forma parte de la respuesta.
- Solución 4
- Saldo natural = −4 × 25 000 / 1000 = −100 personas. Como 250 − defunciones = −100, hay 350 defunciones. Si − 100+saldo migratorio = 200, el saldo migratorio es +300. Inmigraciones − 600 = 300; por tanto, hay 900 inmigraciones. Sustituye los resultados en las ecuaciones originales para comprobarlos.
- Solución 5
- B tiene más nacimientos absolutos: 400 frente a 120. A tiene mayor natalidad relativa: 120 / 10 000 × 1000 = 12‰, frente a 400 / 50 000 × 1000 = 8‰. Mortalidad A = 10‰ y B = 9‰. Crecimiento natural A = 2‰ y B = −1‰. Comparar efectivos y comparar tasas responde a preguntas diferentes: hay que controlar el denominador.
- Solución 6
- Ninguna conclusión es necesaria. Las tasas brutas pueden diferir por estructura de edades; para comparar riesgos de mortalidad hacen falta edades y tasas específicas o estandarizadas, además de otras evidencias sanitarias. Un saldo natural negativo puede compensarse mediante un saldo migratorio positivo superior en valor absoluto. Se necesita el balance migratorio y comprobar posibles ajustes antes de concluir pérdida total.
Autocorrección orientativa
- Comprueba
- ¿Distinguí personas y tasas? ¿Usé la población media indicada? ¿Conservé signos y unidades? ¿Diferencié un dato de una explicación causal? Esta lista no asigna puntos oficiales.
- Registro
- Ejercicio que repetiré: ____. Error de unidad o denominador: ____. Evidencia que necesitaría para interpretar: ____.