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Selector de velocidades: cuatro retos de campos y radios 2027
Resuelve cuatro retos originales de selector de velocidades, fuerzas y radios. Recibe por email el enlace a la hoja imprimible con soluciones razonadas.
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1. Dibuja las fuerzas antes de calcular
- Supuestos
- Modelo ideal no relativista: campos uniformes, haz colimado que entra en +x, sin colisiones, gravedad ni rozamiento. E y B son perpendiculares a la velocidad inicial. Las direcciones de fuerza fuera de la velocidad seleccionada son iniciales. No son preguntas oficiales.
- Reto 1
- En el selector, E = 4500 N/C hacia +y y B = 0,0250 T hacia +z. Un ion tiene carga +2,00 × 10⁻¹⁹ C. Calcula la rapidez que permite seguir recto en +x y el módulo y sentido de cada fuerza a esa rapidez.
- Tu respuesta
- v × B apunta a: ______. Fuerza eléctrica: ______. Fuerza magnética: ______. Rapidez y unidad: ______.
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Preguntas frecuentes
- ¿Puedo llevar este cuaderno al examen de la PAU?
- Depende de tu comunidad y de la materia: algunas facilitan un formulario con el propio examen y otras no permiten ninguno. Mira las instrucciones oficiales de tu convocatoria. La hoja está pensada para estudiar y repasar.
- ¿Qué bloques de Física incluye la hoja?
- 5 bloques: 1. dibuja las fuerzas antes de calcular, 2. cambia la rapidez y el signo, 3. separa selector y analizador, soluciones razonadas, comprueba cada región del aparato.
- ¿Cómo la recibo?
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1. Dibuja las fuerzas antes de calcular
- Supuestos
- Modelo ideal no relativista: campos uniformes, haz colimado que entra en +x, sin colisiones, gravedad ni rozamiento. E y B son perpendiculares a la velocidad inicial. Las direcciones de fuerza fuera de la velocidad seleccionada son iniciales. No son preguntas oficiales.
- Reto 1
- En el selector, E = 4500 N/C hacia +y y B = 0,0250 T hacia +z. Un ion tiene carga +2,00 × 10⁻¹⁹ C. Calcula la rapidez que permite seguir recto en +x y el módulo y sentido de cada fuerza a esa rapidez.
- Tu respuesta
- v × B apunta a: ______. Fuerza eléctrica: ______. Fuerza magnética: ______. Rapidez y unidad: ______.
2. Cambia la rapidez y el signo
- Reto 2
- Con los campos del reto 1, el ion positivo entra a 1,20 × 10⁵ m/s en +x. Calcula la fuerza total inicial. Repite para una carga −2,00 × 10⁻¹⁹ C con esa misma velocidad; ¿cambia la rapidez seleccionada?
- Tu respuesta
- E − vB: ______. Resultante para q positiva: ______. Resultante para q negativa: ______. Condición de paso recto: ______.
3. Separa selector y analizador
- Reto 3
- Un ion que pasó recto entra sin otra aceleración en un analizador con solo Bₐ = 0,300 T, perpendicular a su velocidad. Se mide radio r = 0,120 m. Calcula m/|q| y la masa si |q| = 1,60 × 10⁻¹⁹ C. ¿Qué masa daría una carga de módulo doble para el mismo radio? Si recorre una semicircunferencia y vuelve a la línea de entrada, ¿qué distancia hay entre entrada e impacto?
- Reto 4
- En el selector del reto 1 se invierte solo B, que pasa a −z. Para q positiva y entrada en +x, ¿puede alguna rapidez positiva cancelar las fuerzas? Calcula la resultante inicial a 1,80 × 10⁵ m/s.
- Tu respuesta
- Reto 3, cociente y masas: ______. Radio o diámetro: ______. Reto 4, sentidos de ambas fuerzas: ______.
Soluciones razonadas
- 1
- +x × +z = −y. La fuerza eléctrica va a +y y la magnética a −y para q positiva. v = E/B = 4500/0,0250 = 1,80 × 10⁵ m/s. Cada fuerza tiene módulo |q|E = 9,00 × 10⁻¹⁶ N. Se compensan; no son individualmente nulas.
- 2
- vB = 3000 N/C; E − vB = 1500 N/C hacia +y. F inicial = q(E − vB) = +3,00 × 10⁻¹⁶ N hacia +y. Para la carga negativa es −3,00 × 10⁻¹⁶ N, hacia −y. Al cambiar el signo se invierten ambas fuerzas; la condición de cancelación sigue dando 1,80 × 10⁵ m/s para la dirección de entrada indicada. No deducimos toda la trayectoria desviada de la fuerza inicial.
- 3
- En el analizador, |q|vBₐ = mv²/r; m/|q| = rBₐ/v = 0,120·0,300/(1,80 × 10⁵) = 2,00 × 10⁻⁷ kg/C. Con una carga de módulo 1,60 × 10⁻¹⁹ C, m = 3,20 × 10⁻²⁶ kg. Con módulo doble y el mismo radio, m = 6,40 × 10⁻²⁶ kg. El desplazamiento tras la semicircunferencia descrita es 2r = 0,240 m. El radio sin conocer la carga no identifica por sí solo una masa.
- 4
- +x × (−z) = +y. Para q positiva, las fuerzas eléctrica y magnética apuntan ambas a +y: no pueden cancelarse para ninguna rapidez positiva de entrada en +x. A 1,80 × 10⁵ m/s tienen módulos iguales y se suman: F = 1,80 × 10⁻¹⁵ N hacia +y. Aplicar E/B sin comprobar orientación daría una conclusión falsa.
Comprueba cada región del aparato
- Pauta
- ¿Usaste q con signo para la dirección y |q| para el radio? ¿Separaste B del selector y Bₐ del analizador? ¿Distinguiste rapidez, masa/carga y masa? ¿Justificaste el factor dos por la geometría? No es una rúbrica oficial.
- Registro
- Reto que repetiré: ______. Vector o unidad que corregí: ______. Nueva explicación: ____________________.
- Referencia conceptual
- Consulta la fuente didáctica. Los enunciados, cifras y soluciones de esta hoja son originales.