Matemáticas II PAU Galicia: como preparar os catro bloques

En Matemáticas II non abonda con acumular exercicios. A preparación mellora cando cada sesión responde a unha pregunta concreta: que bloque adestras, que decisión tomarías no exame e como comprobarás o resultado. Para a PAU 2027 xa hai referencia oficial: o grupo de traballo de Matemáticas II da CiUG confirmou en setembro de 2026 que non hai cambios no modelo de exame.

Como é o exame de Matemáticas II en 2027

O exame ten catro preguntas e oito exercicios, dos que resolves cinco. Cada exercicio que fas vale 2 puntos.

Pregunta	Área	Exercicios propostos	Que fas	Puntos
1	Estatística e probabilidade	1, contextualizado	Obrigatorio	2
2	Álxebra	2	Escolles un	2
3	Análise	3	Escolles dous	4
4	Xeometría	2	Escolles un	2

Os criterios xerais de avaliación engaden varias regras que conveñen saber desde xa:

• Se respondes máis exercicios dos que tocan, só se corrixen os primeiros. Na pregunta 3, se fas os tres, avalíanse os dous primeiros que realizaches.
• Todas as respostas deben ir xustificadas. Valórase a linguaxe e a notación matemática, a coherencia dos argumentos e, cando proceda, a interpretación da solución.
• Algunhas cuestións son competenciais e conceptuais, é dicir, menos mecánicas e máis orientadas a entender os conceptos.
• Calculadora científica non programable e sen capacidade gráfica.
• Non se dá a táboa da normal N(0,1). Se fai falta, o propio enunciado inclúe os valores entre os que está o que necesitas.

Todo isto está na páxina de Matemáticas II da CiUG, xunto co modelo, as orientacións e exemplos de problemas competenciais de estatística e probabilidade.

Probabilidade: converte o texto en sucesos

A pregunta 1 é sempre un contexto real, e é obrigatoria. Antes de calcular, nomea os sucesos e coloca os datos nunha árbore ou nunha táboa. Así distingues P(I|A) de P(A|I), un erro frecuente cando o texto é longo.

O modelo de 2027 serve de exemplo. Un banco concede tres tipos de préstamos: 45 % «24 Horas», 40 % «Auto» e 15 % «Estuda». A porcentaxe de impago é do 20 %, do 30 % e do 25 %, respectivamente. Resolución propia:

• Probabilidade de que un préstamo non se pague (probabilidade total): P(I) = 0,45 · 0,20 + 0,40 · 0,30 + 0,15 · 0,25 = 0,09 + 0,12 + 0,0375 = 0,2475.
• Se non se pagou, probabilidade de que sexa «Auto» (Bayes): 0,12 / 0,2475 ≈ 0,485. É lóxico que supere o 40 % inicial, porque «Auto» é o que máis falla.
• Se se pagou, probabilidade de que sexa «Estuda»: 0,15 · 0,75 / 0,7525 ≈ 0,150.
• Dous sucesos incompatibles: que un préstamo sexa «24 Horas» e que sexa «Auto», porque cada cliente contrata como máximo un produto.

Comproba sempre que o resultado está entre 0 e 1 e que ten sentido no contexto. Se dubidas entre probabilidade total e Bayes, repasa o teorema de Bayes na PAU (en castelán). Nas preguntas de distribución normal, escribe variable, media e desviación típica, tipifica e anota que área buscas antes de mirar os valores do enunciado.

Álxebra: empeza pola forma, non polo cálculo

Os minutos pérdense ao multiplicar matrices sen mirar dimensións ou ao desenvolver un determinante sen saber para que serve. Escribe unha frase de diagnóstico: «quero despexar X», «quero discutir o sistema» ou «quero calcular o rango».

Nunha ecuación matricial, anota as dimensións. Se buscas X en XA = B e A é invertible, X = BA⁻¹; antes comproba que os produtos teñen sentido. Cun parámetro, separa os valores que anulan o determinante e despois compara rangos co teorema de Rouché-Frobenius. As orientacións da CiUG inclúen tamén a potencia dunha matriz en situacións cíclicas e o uso de matrices para modelar datos reais. Para practicar a discusión, tes un exemplo resolto en matrices e sistemas con parámetro (en castelán).

Análise: unha cadea de decisións visibles

É a pregunta que máis pesa: 4 dos 10 puntos. Un límite controla unha indeterminación; unha derivada estuda crecemento, extremos ou tanxentes; unha integral mide unha área; unha optimización traduce condicións a unha función dunha variable. O método escóllese pola pregunta, non polo título do tema.

Marca o dominio e os puntos críticos, escribe por que usas cada ferramenta e interpreta ao final. Unha raíz fóra do intervalo non vale, un extremo hai que comprobalo e unha área debe saír positiva. Como escolles dous de tres exercicios, le os tres antes de empezar e queda cos que sabes comezar e revisar. Se as integrais che frean, mira como elixir método de integración (en castelán).

Un detalle das orientacións: as demostracións non son materia específica de exame, pero si se admiten cuestións do tipo «enuncia tal teorema e estuda se esta función cumpre as hipóteses». Bolzano, Rolle e o valor medio teñen que estar ben enunciados.

Xeometría: fai un esbozo antes de operar

Para unha recta, identifica un punto e o vector director; para un plano, un punto e o vector normal. Pregúntate se o director é perpendicular ao normal, se un punto cumpre a ecuación ou se dous vectores normais son proporcionais. Un esbozo rápido detecta unha recta supostamente paralela que, ao substituír, en realidade corta o plano.

Practica as traducións básicas: plano por un punto e normal, plano por tres puntos, recta por dous puntos, distancia de punto a plano, ángulo entre planos e punto simétrico respecto dun plano ou dunha recta. Tes un repaso en xeometría no espazo (en castelán).

Un plan semanal

Traballa cinco días: probabilidade e álxebra; análise; xeometría; mestura de dous bloques; e un minisimulacro con corrección. Reserva outro día breve para refacer os erros clasificados. En cada ensaio, le todas as alternativas, marca as que podes iniciar e deixa dez minutos para substituír resultados, comprobar dominios e revisar signos.

Para corrixirte, usa os exames e criterios oficiais de 2026 e o documento de problemas resoltos da PAU 2025 que publica a CiUG. Tes os enlaces reunidos en exames da PAU de Galicia.

Preguntas frecuentes

¿Cambia o exame de Matemáticas II na PAU 2027?

Non. A circular do grupo de traballo de Matemáticas II da CiUG, de setembro de 2026, indica que non hai cambios no modelo de exame. Seguen as catro preguntas, os oito exercicios propostos e os cinco que hai que resolver.

¿Teño que preparar os catro bloques se podo escoller?

Si. A pregunta 1, de probabilidade, é obrigatoria, e nas outras só escolles entre exercicios do mesmo bloque. A elección serve para descartar un exercicio concreto, non un bloque enteiro.

¿Que pasa se fago máis exercicios dos que pide unha pregunta?

Só se corrixen os primeiros que realizaches: un na pregunta 2, dous na 3 e un na 4. Decide antes de escribir e non empeces un exercicio que non vas entregar.

¿Dan a táboa da distribución normal?

Non. Igual que no curso pasado, a CiUG non facilitará a táboa N(0,1); se un exercicio a necesita, o enunciado inclúe os valores precisos.

¿Hai curso de Matemáticas II para a PAU de Galicia?

Si. Na ficha de Matemáticas II para a PAU de Galicia tes o contido do curso e as opcións de acceso.

Seguinte paso

Descarga o modelo de 2027 e fai a pregunta 1 cronometrada. Despois compara co razoamento de arriba e anota que paso che custou máis: nomear os sucesos, construír a árbore ou decidir entre probabilidade total e Bayes.

Se queres traballar coas doce convocatorias oficiais de 2021 a 2026 e o seu criterio, tes o método completo en exámenes resueltos de Matemáticas II de Galicia: cómo usarlos (en castelán) e o catálogo de erros que máis penalizan en errores que más penalizan en Matemáticas II de Galicia (en castelán). Se queres saber onde estás agora mesmo, hai un test de nivel de Matemáticas II de dez preguntas con corrección ao momento.