Matemáticas II Galicia: errores y autocorrección útil

Para revisar un ejercicio de Matemáticas II en Galicia, comprueba el planteamiento, la justificación y la interpretación, además del resultado. Los criterios específicos de la extraordinaria de 2025 y la ordinaria de 2026 sí publican puntuaciones por apartados y pasos. No es correcto afirmar que ese detalle terminó en 2024, ni usar esos documentos para establecer un ranking general de los errores que más nota cuestan.

Esta guía propone una autocorrección con ejemplos originales. Las puntuaciones que citamos pertenecen únicamente a las convocatorias identificadas; los ejemplos propios no tienen una rúbrica oficial ni permiten calcular cuánto descontará un tribunal futuro.

Distingue criterios generales y criterios de una convocatoria

Los criterios de la extraordinaria de 2025 distribuyen puntos entre apartados. En el ejercicio 2.2 contemplan una vía con determinante y estudio de casos y otra mediante Gauss. Eso muestra que el documento no se limita a unas instrucciones generales de presentación.

Los criterios de la ordinaria de 2026 también incluyen un desglose. Por ejemplo, en el apartado 2.2 asignan 0,5 puntos a resolver det(A) = 0 y 0,5 a cada uno de tres casos. En el apartado 4.2.1 separan la comprobación de que tres puntos no están alineados y la obtención del plano.

Son ejemplos fechados, no una tarifa universal. Para corregir un examen concreto, empareja su enunciado con los criterios de esa misma convocatoria: no traslades los puntos de un ejercicio parecido de otro año.

Los criterios generales de Matemáticas II para 2027 mantienen la exigencia de respuestas justificadas y valoran el lenguaje matemático, los argumentos coherentes y, cuando proceda, la interpretación de la solución. Ese documento no publica una deducción numérica general por cada error de notación. Aquí no extrapolamos una cifra de 2026 ni garantizamos que un resultado sin desarrollo conserve puntos.

Comprueba también qué apartados debes elegir

El documento general de 2027 distingue cuatro preguntas y cinco ejercicios efectivos. La primera pregunta, de Estadística y Probabilidad, tiene un ejercicio obligatorio. En Álgebra y Geometría se elige uno de dos; en Análisis, dos de tres. Cada ejercicio seleccionado tiene un máximo de dos puntos.

La circular del grupo de trabajo del 16 de septiembre de 2026 confirma que no cambia el modelo para la PAU 2027. Eso no convierte todos los ejercicios de 2025 en simulacros con el mismo reparto: revisa las elecciones antes de cronometrarte.

Una comprobación útil consiste en marcar tus cinco elecciones antes de empezar. Si respondes alternativas de más, los criterios generales especifican cuáles se evalúan: la primera realizada en Álgebra y Geometría y las dos primeras en Análisis. No supongas que se escogerán tus mejores respuestas.

Autocorrección 1: determinante cero no termina la discusión

Ejemplo original de diagnóstico. Una solución escrita afirma: «Las filas de la matriz de coeficientes son proporcionales, luego el sistema no tiene solución». Comprueba esa conclusión comparando estos dos sistemas:

• Sistema A: x + 2y = 3; 2x + 4y = 6.
• Sistema B: x + 2y = 3; 2x + 4y = 7.

Ambos tienen la misma matriz de coeficientes y determinante cero. Sin embargo, al restar dos veces la primera ecuación de la segunda, en A resulta 0 = 0, mientras que en B resulta 0 = 1.

En A, las ecuaciones son dependientes y compatibles. Una descripción completa de las soluciones es y = t, x = 3 − 2t, con t real. La sustitución comprueba ambas ecuaciones: 3 − 2t + 2t = 3 y 2(3 − 2t) + 4t = 6.

En B aparece una contradicción, de modo que no existe solución. El determinante por sí solo no distinguía esos dos resultados. En términos de rangos, A tiene rango uno tanto en coeficientes como en ampliada; B tiene rango uno en coeficientes y dos en ampliada.

La corrección que debes anotar no es «calcular mejor el determinante», porque esa cuenta podía estar bien. Es «comparar también los términos independientes y justificar la compatibilidad». Para practicar la discusión completa con parámetros, tienes la guía de matrices y sistemas; aquí la tarea es detectar qué conclusión no estaba demostrada.

Autocorrección 2: un punto válido no demuestra toda una recta

Segundo ejemplo original. Se propone la recta r(t) = (1 + t, 2 − t, t) y el plano π: x + y + z = 3. Alguien sustituye t = 0, obtiene 1 + 2 + 0 = 3 y concluye que la recta está contenida en el plano.

La comprobación solo demuestra que un punto de la recta pertenece al plano. Sustituye ahora el punto general: (1 + t) + (2 − t) + t = 3 + t. La ecuación del plano se cumple únicamente cuando t = 0, no para cualquier valor real.

Por tanto, la recta corta el plano en (1, 2, 0), pero no está contenida en él. La misma idea permite corregir un método: una identidad para todo t justificaría la contención; una ecuación con una solución concreta identifica un punto de corte.

No asignes a esta comprobación los 0,5 puntos de otro examen. El valor del ejemplo es reconocer la diferencia lógica entre «existe un punto» y «todos los puntos».

Convierte el fallo en una comprobación reproducible

En la libreta de errores, registra cuatro elementos: tu afirmación, el dato que utilizaste, la comprobación que faltaba y una nueva respuesta justificada. Para el sistema B, escribir «determinante cero» no basta; añade la contradicción 0 = 1 que cierra el razonamiento.

Después repite el ejercicio sin mirar la solución y comprueba todas las ecuaciones originales. En geometría, sustituye el punto general cuando la afirmación afecte a una recta entera. En una probabilidad, identifica el suceso y la condición antes de interpretar un porcentaje.

Si utilizas una pauta oficial, separa lo que has verificado de lo que aún dudas. Puedes comparar tus pasos con el documento, pero una autocorrección no garantiza reproducir la calificación del tribunal. Cuando existan métodos diferentes, interesa comprobar la validez del razonamiento, no imitar una disposición de líneas.

Preguntas frecuentes

¿Hay criterios detallados de Matemáticas II de Galicia posteriores a 2024?

Sí. La extraordinaria de 2025 y la ordinaria de 2026 publican puntuaciones por apartados y pasos. Consulta el documento de la misma convocatoria que el examen que estás corrigiendo.

¿Qué debo justificar además del resultado numérico?

El planteamiento, los casos que distingues y las conclusiones que obtienes. Los criterios generales de 2027 valoran argumentos coherentes, notación adecuada y, cuando proceda, la interpretación de la solución.

¿Existe una penalización numérica universal por falta de rigor en 2027?

El documento general de Matemáticas II consultado para 2027 no fija una cifra universal para ese fallo. Exige justificación y lenguaje matemático adecuado; revisa además los criterios específicos de cada convocatoria.

Practica una comprobación antes de continuar

Cambia el término independiente de la segunda ecuación del sistema B de 7 a 6 y explica qué cambia en la clasificación. Después modifica el plano a x + y = 3 y comprueba si ahora contiene toda la recta propuesta. Son dos variaciones para aplicar el método, no predicciones de examen.

La muestra de Matemáticas II permite consultar tres temas abiertos y su formato. El curso de Matemáticas II para Galicia está disponible para compra por 12 €: revisa el temario público y las condiciones de la ficha para decidir si encaja en tu preparación. El archivo de exámenes de Galicia sirve para buscar las convocatorias; comprueba el año de cada PDF antes de utilizarlo.