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Sistemas con parámetro: discutir con Rouché-Frobenius y resolver en los casos compatiblesMatemáticas II · PAU Navarra
En Red Bachiller, para la PAU de Matemáticas II en Navarra, discutir un sistema con parámetro consiste en determinar sus soluciones según el parámetro mediante Rouché-Frobenius. Factoriza el determinante de la matriz de coeficientes para localizar los valores críticos.
En cada valor crítico, sustituye el parámetro y compara los rangos de la matriz de coeficientes y de la ampliada: mirar solo la primera no permite decidir la compatibilidad. Resuelve los casos que pida el enunciado y comprueba las soluciones.
Relámpago: Sistemas con parámetro: discutir con Rouché-Frobenius y resolver en los casos compatibles
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa discutir un sistema con parámetro?
Determinar para qué valores del parámetro tiene una solución, infinitas soluciones o ninguna. La justificación se basa en comparar los rangos de la matriz de coeficientes y de la ampliada mediante Rouché-Frobenius.
¿Un determinante nulo significa que el sistema no tiene solución?
No: puede tener infinitas soluciones o ninguna. Sustituye ese valor del parámetro y calcula ambos rangos para distinguir los dos casos.
¿Tengo que resolver también el caso general?
Si el enunciado pide resolver todos los casos compatibles, sí: incluye el caso general y los valores críticos compatibles. Si limita la resolución a los compatibles indeterminados, resuelve únicamente esos casos.
Otras píldoras del curso
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