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Áreas de recintos: puntos de corte, signo y área entre curvasMatemáticas II · PAU Navarra
Para la PAU de Matemáticas II en Navarra, en Red Bachiller explicamos cómo calcular áreas de recintos mediante integrales, sin compensar zonas de distinto signo. Antes de integrar, fija los límites y comprueba el signo de la función o qué curva queda arriba en cada tramo.
Aplica Barrow a cada tramo y suma las áreas en unidades cuadradas. Integrar de golpe cuando la función cambia de signo puede dar una integral correcta, pero un área incorrecta.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué una integral definida puede ser negativa y un área no?
La integral definida resta las zonas situadas bajo el eje X, mientras que el área suma sus superficies. Para calcular el área con el eje X, integra el valor absoluto de la función.
¿Cómo sé qué curva va arriba entre dos puntos de corte?
Evalúa las dos funciones en un punto interior del tramo y compara sus valores. Plantea después la integral de la función superior menos la inferior.
¿Basta con tomar el valor absoluto de la integral para hallar el área?
Solo si la función mantiene el signo en todo el intervalo. Si cambia de signo, separa los tramos y suma los valores absolutos de sus integrales.
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