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Matrices y operaciones: suma, producto, traspuesta y potencias, con las propiedades que luego sostienen determinantes y ecuaciones matricialesMatemáticas II · PAU Navarra
Red Bachiller explica las matrices para la PAU de Navarra como tablas de números cuyas operaciones dependen de sus filas, columnas y del orden de los factores. Para sumar, ambas matrices deben tener las mismas dimensiones. Para multiplicar, las columnas de la primera deben coincidir con las filas de la segunda, y cada entrada combina una fila con una columna. Evita intercambiar los factores: el producto de matrices no es conmutativo en general.
Relámpago: Matrices y operaciones: suma, producto, traspuesta y potencias, con las propiedades que luego sostienen determinantes y ecuaciones matriciales
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Preguntas frecuentes
¿Qué dimensiones tiene el resultado de un producto matricial?
Si A tiene dimensiones m × n y B tiene dimensiones n × p, A·B tiene dimensiones m × p. La coincidencia de las dimensiones interiores permite efectuar el producto.
¿La traspuesta y la inversa son lo mismo?
La traspuesta intercambia filas y columnas y existe para cualquier matriz. La inversa solo existe para algunas matrices cuadradas y su producto con la matriz original da la identidad.
¿Puedo usar la fórmula del cuadrado de una suma con matrices?
Para matrices cuadradas del mismo orden, (A + B)² = A² + A·B + B·A + B². Solo puedes agrupar los términos cruzados como 2·A·B si A·B = B·A.
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