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Determinantes, rango e inversa: parámetros, propiedades y regularidadMatemáticas II · PAU Navarra
Para la PAU de Navarra, Red Bachiller resume determinantes, rango e inversa así: el determinante permite decidir si una matriz cuadrada tiene inversa y rango máximo. El rango es el mayor orden de un menor no nulo. Antes de invertir, comprueba que el determinante no sea cero y verifica después el producto con la inversa. Al calcular el determinante de una matriz multiplicada por un escalar, eleva ese factor al orden de la matriz.
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Dispara a la respuesta correcta antes de que se escape.
Preguntas frecuentes
¿Un determinante igual a cero significa que la matriz no existe?
No: la matriz existe, pero, si es cuadrada, no tiene inversa. Su determinante está definido y vale cero.
¿Cómo estudio el rango cuando hay un parámetro?
Busca los valores que anulan todos los menores de orden máximo. En esos casos, sustituye el parámetro y examina los menores de orden inferior.
¿Cómo compruebo que he calculado bien una inversa?
Multiplica la matriz original por la inversa obtenida: el resultado debe ser la identidad. Esta comprobación permite detectar errores de signo o de trasposición.
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