Valoración redox: permanganato, hierro y alícuotas

Una valoración redox combina dos tareas que conviene separar: ajustar la transferencia de electrones y seguir los moles desde una porción medida hasta la muestra original. Si aplicas directamente C₁V₁ = C₂V₂, puedes obtener un número con unidades correctas y una concentración cinco veces menor que la verdadera.

Trabajaremos con permanganato que se reduce a Mn²⁺ en medio ácido y hierro que pasa de Fe²⁺ a Fe³⁺. Los tres ejercicios son originales y teóricos. Suponemos reacción cuantitativa, ausencia de otras sustancias que consuman el valorante y un volumen de punto final que aproxima adecuadamente el de equivalencia. No son instrucciones para realizar una práctica de laboratorio.

La relación 1:5 sale de los electrones

El hierro pierde un electrón:

Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻

El manganeso del permanganato pasa de número de oxidación +7 a +2 y acepta cinco electrones. En medio ácido, la semirreacción ajustada es:

MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O

Multiplica la primera por cinco y suma. Se cancelan los electrones:

MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 Fe²⁺ → Mn²⁺ + 4 H₂O + 5 Fe³⁺

Comprueba átomos y cargas. A la izquierda hay carga −1 + 8 + 10 = +17; a la derecha, +2 + 15 = +17. El oxígeno y el hidrógeno también quedan equilibrados.

La relación útil es n(Fe²⁺) = 5 n(MnO₄⁻). No depende de que ambos volúmenes sean iguales. Tampoco permite omitir el medio: el producto de reducción del permanganato puede ser distinto bajo otras condiciones.

Ejercicio 1: concentración de una alícuota de hierro

Una alícuota de 25,00 mL de disolución de Fe²⁺ consume 18,40 mL de permanganato 0,0200 mol/L. Calcula la concentración de Fe²⁺.

Primero pasamos el volumen añadido a litros: 18,40 mL = 0,01840 L.

Los moles de valorante son n = CV = 0,0200·0,01840 = 3,680·10⁻⁴ mol.

Cada mol de permanganato corresponde a cinco de hierro, así que n(Fe²⁺) = 1,840·10⁻³ mol.

Esos moles estaban en los 0,02500 L de alícuota, no en el volumen final del recipiente. Por tanto, C(Fe²⁺) = 0,001840/0,02500 = 0,0736 mol/L.

Si hubieras igualado directamente C del valorante por su volumen con C del hierro por el suyo, habrías obtenido 0,01472 mol/L. La diferencia no es un redondeo: falta el factor estequiométrico cinco.

Una comprobación inversa consiste en multiplicar 0,0736 mol/L por 0,02500 L y dividir entre cinco. Recuperas los moles de permanganato medidos.

Ejercicio 2: deshacer una dilución antes de informar

Se toman 10,00 mL de una disolución original y se diluyen hasta 100,0 mL. Una alícuota de 20,00 mL de esa disolución diluida consume 12,00 mL de permanganato 0,0100 mol/L. Halla la concentración original de Fe²⁺.

La valoración contiene 0,0100·0,01200 = 1,200·10⁻⁴ mol de permanganato. Corresponden a 6,000·10⁻⁴ mol de Fe²⁺.

Dividimos entre 0,02000 L: la disolución diluida tiene concentración 0,0300 mol/L. Todavía no es la respuesta pedida.

La dilución multiplicó el volumen por diez conservando los moles de hierro de la porción inicial. Por tanto, la concentración original era diez veces mayor: 0,300 mol/L.

Otra ruta usa la fracción de muestra. La alícuota de 20,00 mL es una quinta parte de los 100,0 mL preparados. El matraz completo contiene cinco veces 6,000·10⁻⁴ = 0,003000 mol. Proceden de 0,01000 L de disolución original: 0,003000/0,01000 = 0,300 mol/L.

Las dos rutas deben coincidir. Si multiplicas otra vez por diez después de reconstruir los moles del matraz y dividir entre los 10,00 mL originales, contarías la misma dilución dos veces.

Ejercicio 3: porcentaje de hierro en una muestra sólida

Una muestra de 0,800 g se trata de modo que todo su hierro queda cuantitativamente como Fe²⁺ y se prepara un volumen final de 250,0 mL. Una alícuota de 25,00 mL consume 22,00 mL de permanganato 0,0100 mol/L. Usa M(Fe) = 55,85 g/mol.

En la alícuota, n(MnO₄⁻) = 2,200·10⁻⁴ mol. De la relación 1:5 salen 1,100·10⁻³ mol de Fe²⁺.

Los 25,00 mL representan una décima parte del volumen preparado. La muestra completa contiene 0,01100 mol de hierro.

La masa de hierro es 0,01100·55,85 = 0,61435 g. El porcentaje másico es 100·0,61435/0,800 = 76,79375 %, que expresamos como 76,8 % con los datos dados.

El resultado no es el porcentaje de una sal concreta de hierro. La masa molar utilizada corresponde al elemento Fe. Para informar el porcentaje de un compuesto haría falta conocer su fórmula y la relación entre ese compuesto y el hierro medido.

Qué cambia al añadir agua y qué no

Imagina que, antes de valorar la alícuota del primer ejercicio, añades agua. Si no hay pérdidas ni reacciones adicionales, siguen estando los mismos 1,840·10⁻³ mol de Fe²⁺.

La concentración dentro del recipiente disminuye, pero la cantidad que debe oxidarse no. Por eso la equivalencia requiere los mismos moles de permanganato bajo los supuestos del ejercicio. No confundas el volumen de alícuota que representa la disolución original con el volumen total después de añadir agua o valorante.

Anota siempre junto a cada cantidad su origen: bureta, alícuota, matraz diluido o muestra sólida. Esa pequeña etiqueta evita mezclar un volumen que sirve para calcular concentración con otro que sólo mantiene las condiciones de reacción.

Para conectar el cálculo con el bloque general, consulta el artículo relacionado de Química. En la libreta de errores puedes registrar el supuesto o paso que has corregido; es un recurso de organización del estudio.

Referencia conceptual: OpenStax, apartado consultado. Los enunciados, cifras y desarrollos son originales; no son preguntas oficiales ni acreditan frecuencia de aparición en una convocatoria.

Preguntas frecuentes

¿Puedo igualar los moles de permanganato y de hierro?

No en esta reacción. En medio ácido, un mol de MnO₄⁻ acepta cinco moles de electrones y oxida cinco moles de Fe²⁺ a Fe³⁺.

¿Añadir agua a la alícuota cambia el volumen de valorante necesario?

En el modelo del ejercicio no cambia los moles de Fe²⁺ de la alícuota y, por tanto, no cambia los moles de valorante necesarios. Sí cambia su concentración antes de valorar.

¿El resultado representa todo el hierro de cualquier muestra?

Sólo si el tratamiento convierte cuantitativamente todo el hierro que se quiere medir en Fe²⁺ y no hay interferencias. Aquí esas condiciones se dan como supuestos, no se deducen del volumen.

Sigue los moles desde la bureta hasta la muestra completa

Repite el recorrido volumen de valorante, moles de permanganato, moles de hierro y fracción de muestra. Para continuar con electroquímica y análisis cuantitativo, consulta Química de Andalucía: su ficha detalla contenidos, precio y compra disponible. Contrasta siempre el programa de tu comunidad; estos enunciados son ejercicios de aprendizaje originales.

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