Ácido diprótico: especies y fracciones según pH y pKa

Un ácido con dos protones ionizables no se reparte entre dos estados, sino entre tres. A un pH determinado puedes encontrar H₂A, HA⁻ y A²⁻ simultáneamente. Elegir una sola forma por estar a un lado de un pKa puede servir como primera orientación, pero no calcula cuánto hay de cada una.

Vamos a resolver tres ejercicios originales de distribución de especies como ampliación de ácido-base. No se atribuye esta distribución cuantitativa al programa de todas las PAU. El pH estará fijado por un medio externo que mantiene ese valor; no intentaremos calcular el pH que produciría el ácido al disolverlo en agua. Esa distinción evita utilizar una condición dada como si fuera una incógnita.

Dos equilibrios y un único balance de materia

Escribimos las dos etapas de forma abreviada:

H₂A ⇌ H⁺ + HA⁻

HA⁻ ⇌ H⁺ + A²⁻

En el modelo de disolución ideal, K₁ = [H⁺][HA⁻]/[H₂A] y K₂ = [H⁺][A²⁻]/[HA⁻]. Usamos concentraciones como aproximación a las actividades y mantenemos la temperatura de los datos. Fuera de este modelo pueden ser necesarias correcciones de actividad.

El total analítico del ácido es C = [H₂A] + [HA⁻] + [A²⁻]. No incluye el hidronio ni los iones del medio que mantiene el pH. Las tres formas contienen la misma unidad A, aunque su carga sea distinta.

Al despejar las constantes obtenemos dos razones:

r₁ = [HA⁻]/[H₂A] = 10^(pH − pKa₁)

r₂ = [A²⁻]/[HA⁻] = 10^(pH − pKa₂)

Puedes asignar pesos relativos 1, r₁ y r₁r₂. Al dividir cada peso entre su suma aparecen las fracciones α₀, α₁ y α₂. Por construcción suman uno; sus porcentajes suman cien.

Ejercicio 1: un pH situado entre los dos pKa

Un ácido ficticio tiene pKa₁ = 4,00 y pKa₂ = 8,00. Calcula la distribución a pH = 6,00.

Primero, r₁ = 10² = 100. Por cada unidad de H₂A hay cien de HA⁻.

Segundo, r₂ = 10⁻² = 0,01. Por cada unidad de HA⁻ hay una centésima de A²⁻. Los pesos respecto a H₂A quedan 1 : 100 : 1, porque r₁r₂ = 1.

La suma de pesos es 102. Por tanto:

• α₀ = 1/102 ≈ 0,009804: un 0,9804 % de H₂A.
• α₁ = 100/102 ≈ 0,980392: un 98,0392 % de HA⁻.
• α₂ = 1/102 ≈ 0,009804: un 0,9804 % de A²⁻.

HA⁻ predomina claramente. Sin embargo, escribir que sólo existe HA⁻ perdería casi un 2 % del balance. La importancia de esa diferencia depende de la precisión que necesite el problema.

Si C = 0,0200 mol/L, multiplicamos cada fracción por C: [H₂A] = [A²⁻] ≈ 1,9608·10⁻⁴ mol/L y [HA⁻] ≈ 0,0196078 mol/L. Su suma recupera 0,0200 mol/L.

Ejercicio 2: estar en el primer pKa no significa mitad exacta del total

Con el mismo ácido, ahora pH = 4,00. Es tentador responder 50 % de H₂A y 50 % de HA⁻, sin reservar nada para A²⁻.

El primer equilibrio sí exige [HA⁻] = [H₂A], porque r₁ = 1. Pero r₂ = 10⁻⁴, de modo que los pesos completos son 1 : 1 : 0,0001.

Dividimos entre 2,0001:

α₀ = α₁ ≈ 0,499975; α₂ ≈ 0,0000500.

Las dos primeras formas representan aproximadamente un 49,9975 % cada una y la tercera un 0,00500 %. Redondear a 50 % y 50 % puede ser una aproximación adecuada, pero debe identificarse como tal.

La igualdad en pH = pKa₁ afecta al par H₂A/HA⁻. No afirma que cada miembro de ese par represente exactamente la mitad de todo el ácido cuando hay una tercera forma presente.

Ejercicio 3: constantes menos separadas

Otro ácido ficticio tiene pKa₁ = 5,00 y pKa₂ = 6,00. Calcula las fracciones a pH = 5,50.

Ahora r₁ = √10 ≈ 3,16228 y r₂ = 1/√10 ≈ 0,316228. Su producto vuelve a ser uno: los pesos son 1 : 3,16228 : 1.

La suma es 5,16228. Resultan α₀ = α₂ ≈ 0,193713 y α₁ ≈ 0,612574. En porcentajes, 19,3713 %, 61,2574 % y 19,3713 %.

La forma intermedia sigue siendo la mayoritaria, pero está lejos del 98 % del primer ejercicio. Estar entre los pKa no garantiza que puedas despreciar las formas de los extremos. Aquí juntas representan casi el 39 %.

Los valores de pKa son datos didácticos; no estamos asignándolos a un compuesto real. Así podemos comparar el efecto de la separación entre constantes sin introducir una tabla experimental ajena.

Comprobaciones que detectan un cociente invertido

Al aumentar el pH, el medio favorece las formas que han perdido protones. Si tu cálculo hace crecer H₂A al subir el pH con las constantes fijas, revisa el signo de los exponentes.

También puedes dividir las concentraciones finales para recuperar r₁ y r₂. La suma uno comprueba el balance, pero por sí sola no detecta haber intercambiado las etiquetas de dos fracciones. Usar las dos razones añade una comprobación independiente.

En esta práctica no aplicamos una tabla inicial-cambio-equilibrio para obtener hidronio. El pH ya está fijado. Si se retirara esa condición externa, harían falta otras ecuaciones, como el balance de carga, para resolver el sistema.

Para conectar el cálculo con el bloque general, consulta el artículo relacionado de Química. En la libreta de errores puedes registrar el supuesto o paso que has corregido; es un recurso de organización del estudio.

Referencia conceptual: OpenStax, apartado consultado. Los enunciados, cifras y desarrollos son originales; no son preguntas oficiales ni acreditan frecuencia de aparición en una convocatoria.

Preguntas frecuentes

¿La especie predominante es la única presente?

No. Predominante significa que tiene la mayor fracción. Las otras formas pueden seguir presentes y deben incluirse si se pide una distribución cuantitativa.

¿Puedo obtener estas fracciones sólo con el pH?

Necesitas también las dos constantes de acidez, o sus pKa, a la temperatura del problema. Aquí suponemos disolución ideal y un pH fijado externamente.

¿Al ser diprótico libera siempre dos protones por molécula?

No. La pérdida de cada protón tiene su propio equilibrio. La distribución entre H₂A, HA⁻ y A²⁻ depende del pH y de ambas constantes.

Comprueba la distribución antes de decidir qué especie domina

Escribe las tres fracciones y comprueba que suman uno antes de elegir la especie predominante. Para seguir con ácido-base, consulta la ficha de Química de Canarias: muestra el contenido disponible, el precio y las condiciones actuales de compra. Elige tu comunidad para contrastar su programa; esta práctica no acredita que este desarrollo se exija en cualquier convocatoria.

Consulta la ficha del curso de Química para ver su oferta actual.