Born–Haber: energía reticular y signos sin confusiones

En un ciclo de Born–Haber puedes recordar todos los nombres y perder el resultado por un signo. El problema suele aparecer cuando una tabla llama «afinidad electrónica» a la energía liberada, mientras otra proporciona directamente la entalpía del proceso de captación. Algo parecido ocurre con la energía reticular: formar una red y separarla son procesos inversos.

La solución es escribir debajo de cada dato qué transformación representa. Usaremos sales y cifras didácticas ficticias, sin atribuirlas a una sustancia real. Así podremos practicar el balance sin memorizar valores experimentales.

Fija primero las dos convenciones

En este artículo llamamos entalpía reticular de formación, U_form, a M⁺(g) + X⁻(g) → MX(s). Su valor es negativo para la formación exotérmica de la red considerada. La entalpía reticular de disociación describe MX(s) → M⁺(g) + X⁻(g) y vale U_dis = −U_form, positiva en estos ejemplos.

Para la captación electrónica escribimos X(g) + e⁻ → X⁻(g). Si el proceso libera 300 kJ/mol, su ΔH es −300 kJ/mol. Una tabla puede expresar esa liberación mediante una afinidad electrónica positiva de 300 kJ/mol. No son dos efectos físicos diferentes: son dos formas de comunicar el mismo proceso. Comprueba la definición de la tabla antes de trasladar el número.

Todas las cifras siguientes están en kJ por mol del proceso indicado. El ciclo suma entalpías de etapas que, al cancelarse, producen exactamente la reacción de formación buscada.

Ejercicio 1: una sal MX y media molécula X₂

La formación es M(s) + ½ X₂(g) → MX(s), con ΔH_f = −420. Los datos son: sublimación de M, +110; primera ionización, +500; disociación X₂(g) → 2 X(g), +240; captación de un electrón por X(g), ΔH = −300.

Paso 1. Obtén átomos gaseosos. M(s) → M(g) cuesta +110. Para obtener un mol de átomos X a partir de medio mol de X₂, utiliza la mitad de la disociación: ½ × 240 = +120.

Paso 2. Forma los iones gaseosos. M(g) → M⁺(g) + e⁻ cuesta +500. X(g) + e⁻ → X⁻(g) aporta −300. El electrón aparece y después se consume; no queda en la reacción global.

Paso 3. Añade la red. M⁺(g) + X⁻(g) → MX(s) aporta U_form.

Paso 4. Igualación por Hess. −420 = 110 + 120 + 500 − 300 + U_form. Las etapas anteriores suman +430; por tanto U_form = −850 kJ/mol.

Paso 5. Cambia de proceso si lo pide el enunciado. Separar un mol de MX(s) en sus iones gaseosos requiere U_dis = +850 kJ/mol. Escribir +850 como entalpía de formación sería cambiar la flecha sin cambiar el signo.

Comprueba el balance: +430 − 850 = −420. El control numérico no sustituye al de especies, pero detecta una inversión accidental.

Ejercicio 2: una sal MX₂ y dos electrones

La formación ficticia es M(s) + X₂(g) → MX₂(s), con ΔH_f = −1000. Datos: sublimación +150; primera y segunda ionización +600 y +1200; disociación de X₂ +200; captación electrónica de cada X, ΔH = −350.

Paso 1. Reconoce los iones. La red se forma con M²⁺(g) y 2 X⁻(g). Para formar M²⁺ necesitas las dos ionizaciones sucesivas. Utilizar solo la segunda omitiría la energía necesaria para llegar primero a M⁺.

Paso 2. Cuenta los átomos. Un mol de X₂ produce los dos moles de X necesarios: ahora empleas +200 completos, sin dividir por dos.

Paso 3. Cuenta las captaciones. Cada átomo X acepta un electrón. Dos captaciones aportan 2 × (−350) = −700.

Paso 4. Suma. −1000 = 150 + 600 + 1200 + 200 − 700 + U_form. El subtotal es +1450 y U_form = −2450 kJ/mol de MX₂ formado.

Paso 5. Interpretación. U_dis = +2450 kJ/mol. No compares esta cifra con MX suponiendo que solo cambió un radio: también han cambiado la carga del catión, la estequiometría y los datos del modelo. Una comparación cualitativa necesita mantener identificadas esas diferencias.

Ejercicio 3: despeja la captación electrónica

Para otra sal ficticia MX se conoce ΔH_f = −380, sublimación +100, ionización +480, disociación de X₂ +220 y U_form = −820. Calcula ΔH de X(g) + e⁻ → X⁻(g).

Paso 1. Escribe el ciclo con la incógnita. −380 = 100 + 480 + 110 + ΔH_captación − 820.

Paso 2. Agrupa lo conocido. 100 + 480 + 110 − 820 = −130. Así, −380 = −130 + ΔH_captación y ΔH_captación = −250 kJ/mol.

Paso 3. Traduce el convenio. El átomo libera 250 kJ por mol al captar el electrón. Si la tabla define afinidad como energía liberada positiva, escribirías 250 kJ/mol. Si pide entalpía de captación, entregarías −250 kJ/mol, con el proceso escrito.

Qué no calcula este ciclo

La entalpía reticular de disociación no es la entalpía de disolución en agua. Disolver incorpora la interacción de los iones con el disolvente, además de separarlos de la red. Omitir la hidratación puede llevar a una predicción equivocada del balance energético.

Tampoco puedes identificar directamente una energía reticular con un punto de fusión sin considerar la estructura y los demás factores de la sustancia. El ciclo es un balance entre estados definidos, no una regla universal que transforme una sola cifra en todas las propiedades del sólido.

La pauta de corrección propia es sencilla: cancela las especies intermedias, verifica la cantidad de átomos gaseosos y cuenta los electrones. Solo después revisa el número. Un resultado con unidades correctas puede corresponder a la flecha contraria.

Fuentes y práctica complementaria

La fuente de referencia permite contrastar las relaciones y condiciones utilizadas. Los datos, ejercicios y soluciones de esta página son originales. Para relacionar esta práctica con el bloque, vuelve a la guía general, que aborda otras preguntas del tema.

En la libreta de errores puedes registrar el dato interpretado mal, tu primera respuesta y la corrección razonada. Es un recurso de organización del repaso; no contiene una batería adicional de estos ejercicios.

Preguntas frecuentes

¿La energía reticular es positiva o negativa?

Depende del proceso definido. En estos ejercicios la formación de la red tiene entalpía negativa y su disociación en iones gaseosos tiene el signo contrario.

¿Por qué se divide por dos la disociación de X₂ en MX?

Porque un mol de MX necesita un mol de átomos X, obtenido a partir de medio mol de X₂. En MX₂ se necesita un mol completo de X₂.

¿Afinidad electrónica positiva implica captación endotérmica?

No necesariamente. Si la tabla define afinidad como energía liberada positiva, la entalpía de esa captación es negativa. Lee siempre la definición y la reacción.

Dibuja las especies y el sentido de cada flecha

Dibuja el ciclo de MX₂ con cada especie gaseosa y comprueba que las dos ionizaciones y las dos captaciones cancelan exactamente dos electrones. Después contrasta tu razonamiento con las condiciones del enunciado, además de revisar el resultado. Si buscas preparación por comunidad, consulta el curso de Química: su ficha muestra la disponibilidad, el precio y las condiciones antes de comprar.