Presión osmótica: masa molar y factor de van’t Hoff

La misma concentración de dos solutos no garantiza la misma presión osmótica. Una molécula que permanece intacta aporta una entidad disuelta; una unidad de un electrolito puede generar varios iones. El paso que decide el problema consiste en aclarar qué cuenta la concentración antes de sustituir números.

Esta práctica conecta disoluciones con una medida experimental: calcular una presión, deducir una masa molar y detectar qué información aporta el factor de van’t Hoff. Los datos son didácticos y originales. No describen una preparación médica ni un experimento para realizar en casa, ni se presentan como preguntas de una convocatoria oficial.

Un modelo diluido con sus unidades

Para una disolución suficientemente diluida que se comporta aproximadamente de forma ideal usamos Π = i cRT. Π es la presión osmótica respecto al disolvente puro; c representa aquí los moles de soluto añadido por litro de disolución antes de contar su disociación. El factor adimensional i corrige el número efectivo de partículas.

Para un no electrolito que no se asocia, i ≈ 1. En el límite ideal de disociación completa, NaCl produciría dos iones por unidad y tendría i = 2; CaCl₂ produciría tres y tendría i = 3. Los factores experimentales pueden apartarse de esos valores por interacciones entre iones. No conviertas una predicción ideal en una propiedad exacta de cualquier disolución real.

Elegiremos R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹. Así, c va en mol/L, T en kelvin y Π sale en atmósferas. El volumen de c corresponde a toda la disolución. Si empleas R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹, debes expresar la concentración en mol/m³ para obtener pascales.

Ejercicio 1: obtener una presión y cambiar el volumen

Se disuelven 0,900 g de un no electrolito de masa molar 180 g/mol hasta un volumen final de 250 mL. La temperatura es 300 K. Supón i = 1 y comportamiento ideal.

Paso 1. Convierte masa en cantidad. n = 0,900/180 = 0,00500 mol. No multipliques la masa directamente por RT: la ecuación necesita una concentración molar.

Paso 2. Usa el volumen final. V = 0,250 L, luego c = 0,00500/0,250 = 0,0200 mol/L.

Paso 3. Calcula. Π = 1 × 0,0200 × 0,08206 × 300 = 0,49236 atm, aproximadamente 0,492 atm.

Paso 4. Comprueba una dilución. Si esa misma cantidad se lleva a un volumen final de 500 mL, sin pérdida ni reacción, la concentración se divide por dos. A igual temperatura e i, Π pasa a 0,24618 atm. No se han dividido los moles: cambió su concentración.

Si, en cambio, la temperatura aumenta de 300 a 330 K manteniendo la concentración, el modelo predice un factor 330/300 = 1,10 y Π = 0,541596 atm. Esta comparación supone que conocemos y mantenemos la concentración; no ignora silenciosamente la dilatación de una disolución real.

Ejercicio 2: deducir una masa molar desconocida

Una muestra de 1,20 g de un soluto molecular no disociado forma 200 mL de disolución. A 300 K se mide Π = 0,24618 atm. Se adopta el mismo modelo ideal, con i = 1.

Paso 1. Recupera la concentración. c = Π/(RT) = 0,24618/(0,08206 × 300) = 0,0100 mol/L.

Paso 2. Obtén los moles de la muestra. n = cV = 0,0100 × 0,200 = 0,00200 mol.

Paso 3. Divide masa entre moles. M = 1,20/0,00200 = 600 g/mol. La unidad mol/L no es la respuesta: corresponde al paso intermedio.

También puedes agrupar las operaciones: M = mRT/(ΠV). Esa fórmula abreviada conserva las condiciones anteriores. Si el soluto se disociara y no conocieras i, una única medida de Π no bastaría para separar masa molar y factor de partículas.

Comprobación inversa: 1,20/600 = 0,00200 mol; repartidos en 0,200 L dan 0,0100 mol/L, que reproduce la presión indicada. Un error de mililitros produciría una masa molar mil veces diferente.

Ejercicio 3: comparar partículas y deducir un factor

Considera dos disoluciones ideales a 300 K: A contiene un no electrolito a 0,0300 mol/L; B contiene CaCl₂ a 0,0100 mol/L, suponiendo disociación completa.

A tiene i c = 1 × 0,0300 = 0,0300 mol/L de partículas. B tiene i c = 3 × 0,0100 = 0,0300 mol/L. Las dos predicen Π = 0,73854 atm. Compartir presión no significa compartir fórmula química, masa de soluto ni concentración analítica.

En un tercer caso, un electrolito AB de concentración analítica 0,0200 mol/L presenta Π = 0,886248 atm a 300 K. Su factor efectivo es i = Π/(cRT) = 0,886248/0,49236 = 1,80.

En un modelo muy simplificado donde AB solo permanece intacto o se separa en A⁺ y B⁻, y se ignoran las interacciones, i = 1 + α. Así resultarían α = 0,80 y un 80 % disociado. Pero un i experimental menor que dos también puede reflejar comportamiento no ideal. No permite demostrar por sí solo un grado real de disociación sin esas hipótesis adicionales.

Lo que esta presión no permite concluir

Una comparación osmótica no identifica una sustancia. Diferentes solutos pueden producir el mismo número efectivo de partículas por volumen. Tampoco basta igualar Π para concluir que dos medios tienen el mismo efecto biológico: la permeabilidad de la membrana a cada soluto importa.

Al trabajar con un recipiente ideal separado por una membrana permeable solo al disolvente, Π representa la diferencia de presión que detiene el flujo neto de disolvente frente al disolvente puro. No significa que las moléculas dejen de atravesar la membrana en ambos sentidos.

Antes de pasar al siguiente problema, escribe qué permanece fijo: cantidad de soluto, volumen, temperatura o factor i. La proporcionalidad correcta cambia cuando cambia esa lista.

Referencia conceptual: fuente académica 1. Los casos y cálculos anteriores son originales.

Puedes situar esta práctica en el tema relacionado. Utiliza la libreta de errores para registrar la hipótesis, unidad o paso que necesites corregir; es un recurso de organización del repaso.

Preguntas frecuentes

¿Uso molaridad o molalidad en Π = i cRT?

En esta expresión c es concentración molar, con volumen de disolución. Sus unidades deben ser compatibles con las de R; no se sustituye directamente por molalidad.

¿El factor de NaCl es exactamente dos en cualquier disolución?

No. Dos es el valor ideal para disociación completa en partículas independientes. El factor experimental puede diferir por interacciones y otras desviaciones del modelo.

¿Una presión osmótica permite identificar la sustancia?

No por sí sola. Con masa, volumen y un modelo de partículas conocido puede deducirse una masa molar, pero diferentes sustancias pueden producir la misma presión.

Comprueba qué partículas estás contando

Cambia el volumen final del primer caso y predice la nueva presión antes de calcular. En el último, explica por qué un factor efectivo de 1,80 no demuestra por sí solo una disociación real del 80 %. Consulta el curso de Química para tu comunidad, disponible para comprar; su ficha muestra contenidos, precio y condiciones actuales.