Disoluciones y diluciones: ejercicios de molaridad PAU

Los problemas de disoluciones y diluciones suelen atascarse por una palabra: volumen. No es lo mismo añadir 250 mL de agua que preparar 250 mL de disolución. Tampoco es lo mismo un 20 % en masa que una concentración de 0,20 mol/L.

Vas a resolver tres ejercicios originales: preparar una disolución a partir de un sólido, diluir una disolución madre y convertir porcentaje y densidad en molaridad. Son entrenamiento de bachillerato; no reproducen preguntas oficiales ni atribuyen un peso a este tema en tu PAU. Puedes encajar esta práctica en el plan mensual de Química.

Escribe qué mide cada dato antes de calcular

La concentración molar, c, relaciona cantidad de soluto y volumen de disolución: c = n/V. Si n está en moles y V en litros, la unidad es mol/L. La masa se transforma en moles mediante n = m/M, con M en g/mol.

Al diluir una porción sin reacción ni pérdida de soluto, se conservan sus moles: c₁V₁ = c₂V₂. Cambia el volumen y, por tanto, la concentración.

El porcentaje en masa usa otra relación: gramos de soluto por cada 100 g de disolución. La densidad permite convertir un volumen de disolución en su masa. Anota esos significados al lado de los números: te indican qué multiplicaciones tienen sentido.

Ejercicio 1: preparar 250 mL a partir de un sólido

Enunciado propio. ¿Qué masa de NaCl puro se necesita para preparar 250 mL de disolución 0,200 mol/L? Usa M(NaCl) = 58,5 g/mol. Explica qué significa el volumen indicado.

Paso 1. Convierte el volumen final.

250 mL = 0,250 L. Es el volumen de la disolución preparada, no el volumen inicial de agua.

Paso 2. Calcula los moles necesarios.

n = cV = 0,200 mol/L × 0,250 L = 0,0500 mol.

Las unidades de litro se simplifican. Si multiplicaras directamente por 250, obtendrías mil veces más cantidad de la necesaria.

Paso 3. Pasa de moles a masa.

m = nM = 0,0500 mol × 58,5 g/mol = 2,93 g, redondeando a tres cifras significativas.

Paso 4. Interpreta la preparación.

La idea del procedimiento es disolver el sólido y completar hasta un volumen final de 250 mL en el material volumétrico adecuado. No consiste en añadir el sólido a 250 mL de agua y suponer que el volumen no cambia. Es una explicación de cálculo y técnica general: una preparación real en laboratorio requiere supervisión y las medidas correspondientes a cada sustancia.

Comprobación inversa: 2,925/58,5 = 0,0500 mol; dividido por 0,250 L devuelve 0,200 mol/L. Utiliza los valores sin redondear durante esa comprobación.

Ejercicio 2: diluir una disolución madre

Enunciado propio. Dispones de una disolución de concentración 1,50 mol/L. ¿Qué volumen necesitas tomar para preparar 300 mL de disolución 0,100 mol/L, suponiendo que el soluto no reacciona ni se pierde?

Paso 1. Identifica el antes y el después.

c₁ = 1,50 mol/L; V₁ es la incógnita. c₂ = 0,100 mol/L; V₂ = 300 mL.

No pongas 300 mL como volumen inicial: corresponde a toda la disolución final.

Paso 2. Aplica la conservación del soluto.

V₁ = c₂V₂/c₁ = 0,100 × 300 / 1,50 = 20,0 mL.

Aquí puedes mantener ambos volúmenes en mililitros porque aparecen en una igualdad con la misma unidad. No se está afirmando que 0,100 mol/L × 300 mL sean 30 mol.

Paso 3. Explica qué haces con esos 20,0 mL.

La porción de disolución madre se lleva a un volumen final de 300 mL. El enunciado no pide añadir exactamente 300 mL de agua. Tampoco conviene presentar 280 mL como una medida exacta de agua: la aditividad de volúmenes no es universal.

Paso 4. Comprueba con moles.

Antes: 1,50 × 0,0200 = 0,0300 mol.

Después: 0,100 × 0,300 = 0,0300 mol.

El factor de dilución es 300/20,0 = 15. La concentración se divide entre 15: 1,50/15 = 0,100 mol/L. Son dos comprobaciones diferentes de la misma conservación.

Ejercicio 3: del porcentaje y la densidad a mol/L

Enunciado propio. Una disolución acuosa contiene un 20,0 % en masa de NaOH y tiene densidad 1,20 g/mL. Calcula su molaridad. Usa M(NaOH) = 40,0 g/mol. Los datos son fijados para este ejercicio.

Paso 1. Elige una base cómoda.

Toma 1,00 L de disolución, es decir, 1000 mL. Así, los moles que encuentres coincidirán numéricamente con la molaridad en mol/L.

Paso 2. Calcula la masa de esa disolución.

m(disolución) = 1,20 g/mL × 1000 mL = 1200 g.

La densidad corresponde a la mezcla, no al soluto puro. No multipliques la densidad por 1000 y llames moles al resultado.

Paso 3. Separa el soluto.

m(NaOH) = 0,200 × 1200 = 240 g.

El resto, 960 g, corresponde al agua bajo el supuesto de que solo hay esos dos componentes. No necesitas esa resta para calcular la concentración, pero comprueba el significado del porcentaje.

Paso 4. Obtén los moles y la concentración.

n(NaOH) = 240/40,0 = 6,00 mol.

c = 6,00 mol/1,00 L = 6,00 mol/L.

No apliques un segundo 20 % a esos moles: el porcentaje ya se utilizó para obtener la masa de soluto. Tampoco dividas por los 960 g de agua: la molaridad utiliza volumen de disolución, mientras que otras unidades emplean masa de disolvente.

Cuándo la fórmula corta deja de servir

Si mezclas dos disoluciones del mismo soluto y no hay reacción, cada una aporta moles: n total = c₁V₁ + c₂V₂. Para hallar la concentración debes conocer el volumen final; solo puedes sumarlo directamente si el problema permite asumir volúmenes aditivos.

Si mezclas un ácido y una base, no basta con sumar moles de sustancias diferentes. Primero escribe la reacción y determina qué se consume y qué queda. Puedes conectar esa idea con los problemas de reactivo limitante y rendimiento y continuar con el pH de un ácido débil.

Preguntas frecuentes

¿El volumen de la molaridad es el del agua?

No. Es el volumen final de disolución, expresado en litros cuando la concentración se da en mol/L. El soluto y el disolvente forman juntos la disolución.

¿Puedo usar mililitros en c₁V₁ = c₂V₂?

Sí, si ambos volúmenes están en la misma unidad y las concentraciones también. Para obtener directamente los moles mediante n = cV con c en mol/L, convierte el volumen a litros.

¿Cuándo no basta la fórmula de dilución?

Cuando hay reacción, cambia la cantidad de soluto o se mezclan disoluciones que aportan soluto. En esos casos hay que escribir primero el balance de moles y considerar la reacción si existe.

Practica otra tanda y prepara tu asignatura

Tienes una segunda tanda en el cuaderno gratuito de estequiometría, con seis retos y soluciones razonadas. Resuelve primero sin mirar y anota si tu error fue de unidad, de concentración o de proporción química.

Para continuar con el temario, consulta Química de Canarias, Illes Balears o Cataluña. Las fichas muestran la disponibilidad y las condiciones actuales.

Referencia conceptual: OpenStax, Chemistry 2e: Molarity. Los tres problemas y sus desarrollos son originales de redbachiller.