Reactivo limitante y rendimiento: ejercicios para la PAU

El reactivo limitante decide cuánto producto puedes obtener. El rendimiento modifica esa cantidad teórica y la pureza modifica la cantidad de reactivo disponible. Si separas esas tres decisiones, muchos problemas de estequiometría dejan de parecer una cadena de reglas sin sentido.

Esta guía contiene tres problemas originales de entrenamiento, con masas molares expresamente fijadas para facilitar la comprobación. No son preguntas oficiales ni predicciones de la PAU. Para situar el ejercicio dentro de tu preparación, consulta también el plan de Química en cuatro semanas. La estructura concreta de tu examen se comprueba en la documentación de tu comunidad.

La comparación útil: moles divididos por coeficientes

En una reacción ajustada, compara n/coeficiente para cada reactivo. El menor cociente indica cuál limita la transformación estequiométrica. No compares gramos entre sustancias distintas: un mol de cada una tiene una masa diferente.

Por ejemplo, en 2 A + B → 3 C, disponer de 0,6 mol de A y 0,4 mol de B permite comparar 0,6/2 = 0,3 con 0,4/1 = 0,4. Limita A. Podrían formarse 3 × 0,3 = 0,9 mol de C, suponiendo que la reacción transcurre según la ecuación indicada.

Conviene separar tres líneas en tu borrador: cantidad disponible, cantidad teórica de producto y cantidad real. Esa separación evita aplicar un porcentaje al dato equivocado.

Ejercicio 1: aluminio, ácido en exceso y producto teórico

Enunciado propio. Reaccionan 5,40 g de aluminio con 0,900 mol de HCl según:

2 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂.

Determina el reactivo limitante, la cantidad de HCl sobrante y la masa teórica de hidrógeno. Usa M(Al) = 27,0 g/mol y M(H₂) = 2,00 g/mol. Supón reacción completa según la ecuación.

Paso 1. Convierte la masa a moles.

n(Al) = 5,40/27,0 = 0,200 mol.

El HCl ya está expresado en moles: 0,900 mol. No vuelvas a dividir esa cantidad por una masa molar.

Paso 2. Compara con los coeficientes.

• Al: 0,200/2 = 0,100.
• HCl: 0,900/6 = 0,150.

El menor cociente es el del aluminio: Al es limitante. Aunque no conocieras la masa de HCl, ya puedes decidirlo con las cantidades molares.

Paso 3. Calcula el exceso que queda.

Cada mol de Al consume 3 mol de HCl. Por tanto:

n(HCl consumido) = 0,200 × 3 = 0,600 mol.

n(HCl sobrante) = 0,900 − 0,600 = 0,300 mol.

Comprueba que la resta no da una cantidad negativa. Si la diera, la identificación del limitante o la proporción estaría mal.

Paso 4. Obtén el producto.

n(H₂) = 0,200 × 3/2 = 0,300 mol.

m(H₂) = 0,300 × 2,00 = 0,600 g.

La proporción 3/2 procede de los coeficientes de H₂ y Al. No es una relación de masas. Tampoco debes calcular el producto usando los 0,900 mol de ácido: una parte queda sin reaccionar.

Ejercicio 2: rendimiento cuando hay dos reactivos

Enunciado propio. Se mezclan 0,500 mol de N₂ y 1,20 mol de H₂. Para el cálculo teórico se utiliza:

N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃.

Se aíslan 10,2 g de NH₃. Calcula el reactivo limitante, la masa teórica de amoniaco y el rendimiento. Usa M(NH₃) = 17,0 g/mol.

Primera decisión: el límite estequiométrico. N₂ aporta 0,500/1 = 0,500; H₂ aporta 1,20/3 = 0,400. Limita H₂.

Segunda decisión: el máximo teórico.

n(NH₃ teórico) = 1,20 × 2/3 = 0,800 mol.

m(NH₃ teórico) = 0,800 × 17,0 = 13,6 g.

Tercera decisión: compara lo aislado con lo teórico.

Rendimiento = (10,2/13,6) × 100 = 75,0 %.

El numerador es el producto real y el denominador, el teórico. Invertirlos daría 133,3 %, una señal para revisar el planteamiento.

No puedes deducir directamente cuánto reactivo quedó a partir de ese rendimiento de aislamiento. Parte del producto puede haberse perdido durante la separación, o la reacción puede no haberse completado. La masa aislada por sí sola no distingue esas causas. En particular, no trates la síntesis real de amoniaco como una transformación irreversible completa: aquí calculas un máximo estequiométrico de referencia.

Ejercicio 3: una muestra impura y un rendimiento conocido

Enunciado propio. Una muestra de 12,5 g contiene un 80,0 % en masa de CaCO₃ y el resto son impurezas inertes. Se trata con HCl en exceso:

CaCO₃ + 2 HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O.

Si el rendimiento de recogida del CO₂ es del 90,0 %, calcula la masa recogida. Usa M(CaCO₃) = 100 g/mol y M(CO₂) = 44,0 g/mol.

Paso 1. Retira del cálculo la parte inerte.

m(CaCO₃ puro) = 12,5 × 0,800 = 10,0 g.

La pureza se aplica a la muestra inicial. No son 12,5 g de carbonato y no debes reducir un 80 % la masa molar.

Paso 2. Calcula los moles y el producto teórico.

n(CaCO₃) = 10,0/100 = 0,100 mol.

La relación CaCO₃:CO₂ es 1:1. Por tanto, n(CO₂ teórico) = 0,100 mol y m(CO₂ teórico) = 0,100 × 44,0 = 4,40 g.

Paso 3. Aplica el rendimiento a ese producto.

m(CO₂ recogido) = 4,40 × 0,900 = 3,96 g.

Escribe la cadena completa: muestra → sustancia pura → moles → producto teórico → producto recogido. Así puedes localizar un error aunque el resultado final parezca razonable.

Una comprobación antes de entregar

Revisa el ajuste, las unidades y el significado de cada porcentaje. Si hay dos reactivos con cantidad conocida, demuestra cuál limita. Si otro está en exceso, no necesitas inventar su cantidad. Si te piden volumen de un gas, utiliza las condiciones y el modelo que indique el enunciado; no presupongas un volumen molar sin temperatura y presión.

Puedes repetir estos pasos con el cuaderno gratuito de seis ejercicios de estequiometría. Si tu dificultad empieza antes, repasa la formulación de Química para escribir correctamente las sustancias.

Preguntas frecuentes

¿El reactivo limitante es siempre el que pesa menos?

No. Hay que convertir las cantidades a moles y compararlas con los coeficientes de la ecuación ajustada. Las masas no permiten esa comparación directa.

¿Cuándo se aplica el rendimiento?

Después de calcular la cantidad teórica de producto a partir del reactivo limitante. La cantidad real se obtiene multiplicando la teórica por el rendimiento expresado como fracción.

¿Pureza y rendimiento significan lo mismo?

No. La pureza indica qué fracción de una muestra corresponde al reactivo útil; el rendimiento compara el producto obtenido con el producto teórico.

Continúa con la Química de tu comunidad

Consulta los cursos disponibles de Canarias, Andalucía o Murcia. Cada ficha muestra el precio y las condiciones vigentes. El razonamiento químico se comparte; la organización y los criterios del examen se consultan para cada comunidad.

Referencia conceptual: OpenStax, Chemistry 2e: Reaction Yields. Los enunciados, cifras, comprobaciones y desarrollos anteriores son originales de redbachiller.