Extracción ácido-base: pH, reparto y ejercicios resueltos

Un cambio de pH puede hacer que un compuesto se quede en el agua aunque su forma neutra prefiera otro líquido. Para entenderlo debes distinguir dos preguntas: cómo se reparte una especie concreta y qué proporción del compuesto total se encuentra en cada fase.

Esta práctica original combina equilibrio ácido-base y conservación de materia. Es una ampliación de los ejercicios de disoluciones: no propone un procedimiento experimental ni afirma que todas las convocatorias incluyan esta separación. Los líquidos y el ácido HA son modelos ficticios; los datos no proceden de una experiencia real.

Declara qué especie atraviesa cada equilibrio

Tenemos una fase acuosa y otra orgánica inmiscible. El ácido monoprótico HA puede estar en ambas; su base conjugada A⁻ permanece en el agua en este modelo. No hay dímeros, reacciones adicionales ni cambios de volumen. La temperatura es constante y el pH acuoso está fijado por un tampón de capacidad suficiente.

Definimos P = [HA]org/[HA]aq = 6. Este cociente compara únicamente la forma neutra. En cambio, D = concentración total orgánica/concentración total acuosa. Por tanto, D = [HA]org/([HA]aq + [A⁻]aq).

En la referencia universitaria de David Harvey sobre extracciones con equilibrio ácido-base se distingue precisamente la especie neutra del conjunto de formas. Los casos numéricos siguientes son propios.

Usaremos concentraciones para expresar el equilibrio, aproximación declarada para este sistema diluido. No confundas la constancia de P a temperatura y disolventes fijados con la constancia de D al modificar el pH.

Primer ejercicio: deriva la distribución a partir del pH

El ácido tiene pKa = 4. Calcula D a pH 3, 4 y 6, antes de introducir ningún volumen.

Del equilibrio ácido-base obtenemos [A⁻]aq/[HA]aq = 10^(pH − pKa). Llamamos r a ese cociente. Sustituyéndolo en la definición anterior queda:

D = P/(1 + r) = 6/(1 + 10^(pH − 4)).

A pH 3, r = 0,1 y D = 6/1,1 = 5,4545. A pH 4, r = 1 y D = 3. A pH 6, r = 100 y D = 6/101 = 0,059406.

En el primer caso predomina HA entre las formas acuosas; en el tercero predomina A⁻. El coeficiente P sigue siendo 6, pero la distribución total cambia mucho porque el denominador incluye el anión retenido en el agua.

Que D sea menor que uno significa que la concentración total acuosa supera a la orgánica. Todavía no sabemos qué fase contiene más cantidad: falta conocer sus volúmenes.

Segundo ejercicio: calcula cuánto se extrae, no solo D

La fase acuosa contiene inicialmente 60 mg del compuesto y ocupa 40 mL. Se equilibra con 20 mL de fase orgánica inicialmente limpia. Los miligramos se expresan como masa equivalente del mismo compuesto, de modo que podemos conservarlos entre sus formas sin añadir la masa de los protones intercambiados.

Si C es la concentración total acuosa final, la orgánica vale D·C. El balance es 60 = C·40 + D·C·20. La fracción extraída resulta D·20/(40 + D·20).

A pH 4, D = 3. Por tanto, la fracción orgánica es 60/(40 + 60) = 0,60: se extraen 36 mg y permanecen 24 mg en el agua.

Comprueba concentraciones: 36/20 = 1,8 mg/mL y 24/40 = 0,6 mg/mL. Su cociente es 3. El cociente de masas es 1,5, porque los volúmenes no son iguales.

A pH 6, D = 6/101. La fracción extraída es 3/104 = 2,8846 %. Pasan aproximadamente 1,7308 mg a la fase orgánica y permanecen 58,2692 mg en la acuosa.

No se ha destruido el compuesto cuando baja la recuperación orgánica. Ha cambiado su distribución entre fases bajo un equilibrio diferente.

Tercer ejercicio: diseña un requisito de separación

Con los mismos volúmenes y P = 6, queremos que al menos el 50 % esté en la fase orgánica tras un contacto. ¿Qué condición debe cumplir el pH?

Exigimos D·20/(40 + D·20) ≥ 1/2. El denominador es positivo, así que podemos multiplicar sin invertir la desigualdad: 40D ≥ 40 + 20D. Resulta D ≥ 2.

Sustituimos D = 6/(1 + 10^(pH − 4)). Entonces 1 + 10^(pH − 4) ≤ 3, de donde 10^(pH − 4) ≤ 2.

Al tomar logaritmos decimales obtenemos pH ≤ 4 + log10(2), aproximadamente 4,3010. La igualdad proporciona exactamente el 50 % dentro del modelo.

No significa que cualquier pH real más bajo sea una recomendación de laboratorio. La conclusión pertenece a unas hipótesis concretas; estabilidad química, seguridad y compatibilidad de materiales no están incluidas en el cálculo.

Cuarto ejercicio: una base invierte la tendencia

Considera ahora una base neutra B cuyo ácido conjugado BH⁺ tiene pKa = 8. La forma B se reparte con P = 6 y BH⁺ permanece en el agua. Mantén los volúmenes anteriores.

El cociente acuoso cambia: [BH⁺]/[B] = 10^(pKa − pH). Por tanto, D = 6/(1 + 10^(8 − pH)).

A pH 7, D = 6/11. La fracción orgánica es 3/14, aproximadamente 21,43 %. A pH 9, D = 60/11 y la fracción es 30/41, aproximadamente 73,17 %.

Elevar el pH favorece aquí la forma neutra y su extracción. No puedes trasladar la dirección observada para HA a una base sin escribir primero qué especie se protona y dónde permanece.

Reconoce cuándo necesitas otro balance

Si el agua no está suficientemente tamponada, la propia extracción puede alterar su composición y el pH. En ese caso no basta introducir el pH inicial como una constante: habría que resolver conjuntamente los equilibrios y balances necesarios.

Tampoco sirve este modelo si las formas iónicas pasan de manera apreciable a la fase orgánica o si aparecen asociaciones. Una fórmula correcta bajo unas hipótesis puede producir una respuesta incorrecta cuando esas hipótesis dejan de cumplirse.

Compara estos casos con el reparto de un soluto neutro. Allí no cambia la identidad ácido-base; aquí el nuevo trabajo consiste en acoplar especiación y distribución. En la libreta de errores conserva por separado P, D, volúmenes y especie ionizada.

Preguntas frecuentes

¿El coeficiente de reparto de HA coincide siempre con la distribución total?

No. Si parte del compuesto está ionizado en el agua, la distribución total incluye esa forma en el denominador y depende del pH bajo este modelo.

¿D mayor que uno garantiza más masa en la fase orgánica?

No. D compara concentraciones; la cantidad depende también del volumen de cada fase.

¿Un ácido y una base se extraen mejor al cambiar el pH en el mismo sentido?

No en este modelo. Bajar el pH favorece la forma neutra de un ácido; elevarlo favorece la de una base cuyo ácido conjugado permanece en el agua.

Decide el pH después de identificar la forma neutra

Resuelve otra vez el tercer ejercicio exigiendo un 60 % y comprueba que recuperas pH ≤ 4. Explica después por qué una base responde al cambio de pH en sentido opuesto. Para ampliar equilibrio y disoluciones, consulta el curso de Química para Canarias, cuya ficha muestra disponibilidad, contenido y condiciones de compra.