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Sistemas con parámetro: plantear, discutir por Rouché-Frobenius y resolverMatemáticas II · PAU Región de Murcia
En Red Bachiller, para la PAU de la Región de Murcia, discutir un sistema con parámetro significa determinar sus tipos de solución según el valor del parámetro. El determinante de la matriz de coeficientes permite localizar los valores críticos en sistemas 3×3.
En esos valores, compara los rangos de la matriz de coeficientes y la ampliada mediante Rouché-Frobenius: mirar solo la primera confunde incompatibilidad e indeterminación. Después resuelve cuando proceda y conserva el parámetro en la solución si lo pide el enunciado.
El millón: Sistemas con parámetro: plantear, discutir por Rouché-Frobenius y resolver
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre discutir y resolver un sistema?
Discutir determina si hay solución y si es única o hay infinitas, según el parámetro. Resolver obtiene las incógnitas en los casos compatibles.
¿Qué añado a la matriz de coeficientes para obtener la ampliada?
Añade a la derecha la columna de términos independientes, respetando el orden de las ecuaciones. Comparar ambos rangos permite saber si el sistema es compatible.
¿Puedo omitir la discusión si el enunciado exige k > 0?
No: calcula el determinante y comprueba qué valores lo anulan dentro de k > 0. Si no se anula ninguno y la matriz es 3×3, justifica que el sistema tiene solución única en todo ese intervalo.
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