Píldora · PAU
Límites, indeterminaciones, L'Hôpital y continuidadMatemáticas II · PAU Región de Murcia
En Red Bachiller, para la PAU de Matemáticas II en la Región de Murcia, estudiar límites y continuidad exige distinguir la tendencia cerca de un punto del valor de la función en él. Una indeterminación como 0/0 obliga a transformar la expresión; no significa que el límite sea cero.
Para comprobar continuidad, calcula los dos límites laterales y compara su valor común con f(a), que debe estar definida. Un límite finito no basta si el valor asignado en el punto es distinto.
Abre cajas: Límites, indeterminaciones, L'Hôpital y continuidad
Acierta para abrir cada caja.
Preguntas frecuentes
¿Puede existir el límite aunque la función no esté definida en el punto?
Sí, porque el límite depende de los valores de la función cerca del punto. Para que haya continuidad, además debe existir el valor de la función en él y coincidir con el límite.
¿Puedo aplicar L’Hôpital directamente a un producto o a una resta?
No: primero transforma la expresión en un cociente con indeterminación 0/0 o ∞/∞. Antes de aplicar la regla, comprueba esa forma y las hipótesis de derivabilidad.
¿Una función continua es siempre derivable?
No: la función valor absoluto es continua en 0 y no es derivable allí. La derivabilidad sí implica continuidad.
Otras píldoras del curso
Consulta la ficha de Matemáticas II para la PAU de Región de Murcia