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Ecuaciones matriciales: despejar respetando el orden de la multiplicaciónMatemáticas II · PAU Región de Murcia
Para la PAU de Matemáticas II en la Región de Murcia, en Red Bachiller explicamos las ecuaciones matriciales como despejes mediante inversas que respetan el orden de los factores. Antes de usar una inversa, comprueba que el determinante sea distinto de cero.
La inversa debe multiplicar ambos miembros por el mismo lado que ocupa la matriz respecto a X; cambiar ese lado altera el resultado. Si X aparece en varios términos, agrúpalos y saca factor común respetando también su posición.
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Dispara a la respuesta correcta antes de que se escape.
Preguntas frecuentes
¿Qué debo comprobar antes de usar la inversa de una matriz?
Que su determinante sea distinto de cero. Si es cero, no existe la inversa y ese método de despeje no sirve.
¿Cómo distingo la traspuesta de la inversa al despejar?
La traspuesta intercambia filas y columnas; la inversa de A cumple A·A⁻¹ = A⁻¹·A = I. Para A invertible, (Aᵗ)⁻¹ = (A⁻¹)ᵗ.
¿Cómo puedo comprobar que el despeje es correcto?
Sustituye la matriz obtenida en la ecuación original y comprueba que ambos miembros coinciden. Mantén el orden de los productos durante la comprobación.
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