Presión de radiación: absorción, reflexión e impulso

La luz puede ejercer una fuerza aunque el objeto no absorba toda su energía. Un reflector ideal recibe más impulso que un absorbente ideal porque devuelve la radiación en sentido contrario. Para resolverlo hay que seguir el momento lineal, no identificar fuerza con calentamiento.

Esta práctica de ampliación utiliza un haz plano que incide perpendicularmente sobre una superficie estacionaria en el vacío. Los datos son originales. Despreciamos el movimiento de la superficie y cualquier intercambio posterior por emisión térmica. No son instrucciones para construir ni utilizar una fuente luminosa intensa.

Potencia, intensidad, presión y fuerza

La potencia P es energía por unidad de tiempo, en vatios. Si el haz es uniforme y cubre un área A, su intensidad media es I = P/A, en W/m².

La presión de radiación es fuerza por unidad de área, en pascales. En incidencia normal, un absorbente perfecto recibe p_rad = I/c. Un reflector especular perfecto recibe p_rad = 2I/c.

Por tanto, para una superficie que intercepta todo el haz, F_abs = P/c y F_ref = 2P/c. Usaremos c = 3,00 × 10⁸ m/s.

El factor dos requiere reflexión que invierte la componente normal del momento y las condiciones indicadas. No se puede trasladar sin más a reflexión difusa, incidencia oblicua o un objeto que sólo intercepta parte del haz.

El fundamento se presenta en OpenStax, momento y presión de radiación. Los casos numéricos siguientes son propios.

Ejercicio 1: el mismo haz sobre dos superficies

Un haz uniforme de potencia incidente 3,00 W ocupa un área de 2,00 × 10⁻⁴ m². Comparamos un absorbente perfecto con un reflector perfecto que interceptan toda esa potencia.

Intensidad: I = 3,00/(2,00 × 10⁻⁴) = 1,50 × 10⁴ W/m².

Absorbente: p_rad = 1,50 × 10⁴/(3,00 × 10⁸) = 5,00 × 10⁻⁵ Pa. Multiplicando por el área, F = 1,00 × 10⁻⁸ N.

Reflector: p_rad = 1,00 × 10⁻⁴ Pa y F = 2,00 × 10⁻⁸ N.

La fuerza es pequeña, pero las unidades son las habituales. Comprobamos directamente P/c: (J/s)/(m/s) = J/m = N. No confundimos la presión de 5,00 × 10⁻⁵ Pa con una fuerza de ese mismo valor numérico.

El reflector no necesita absorber 6 W para recibir el doble de fuerza. En el límite ideal devuelve la energía del haz, mientras cambia el sentido del momento de la radiación.

Ejercicio 2: una superficie parcialmente reflectante

Ahora la superficie refleja especularmente el 60,0 % de la potencia y absorbe el 40,0 % restante. No transmite luz y mantenemos incidencia normal.

La parte absorbida aporta F_a = 0,400P/c. La reflejada aporta F_r = 2 × 0,600P/c. Sumando:

F = (0,400 + 1,200)P/c = 1,600P/c.

Con P = 3,00 W, resulta F = 1,60 × 10⁻⁸ N. La presión es F/A = 8,00 × 10⁻⁵ Pa.

El resultado queda entre los dos límites del primer ejercicio, como debe ocurrir bajo estas hipótesis. La potencia absorbida es 1,20 W; no basta con dividir únicamente esa potencia por c porque omitiríamos el impulso de la reflexión.

Si hubiera transmisión rectilínea en el mismo medio y sin cambio de dirección, la parte transmitida no aportaría impulso neto en este modelo. Esa simplificación dejaría de ser adecuada si el sistema cambiara la dirección, la frecuencia o el medio de propagación.

Ejercicio 3: fuerza media e impulso de un pulso

Un pulso transporta una energía total de 0,0120 J durante 4,00 ms y llega íntegramente a un absorbente ideal. Calcula el impulso y la fuerza media durante el pulso.

El impulso recibido es J_imp = E/c = 0,0120/(3,00 × 10⁸) = 4,00 × 10⁻¹¹ N·s.

La fuerza media es J_imp/Δt = (4,00 × 10⁻¹¹)/(4,00 × 10⁻³) = 1,00 × 10⁻⁸ N. Coincide con P_media/c porque la potencia media durante el pulso es 3,00 W.

Para un reflector perfecto, el impulso sería 8,00 × 10⁻¹¹ N·s y la fuerza media, 2,00 × 10⁻⁸ N. No hemos determinado la forma temporal de la fuerza: un pulso no uniforme puede tener el mismo impulso y una fuerza instantánea variable.

Si una masa ideal libre de 2,00 × 10⁻⁶ kg recibiese el impulso absorbente, partiría del reposo con Δv = J_imp/m = 2,00 × 10⁻⁵ m/s. Ese cambio es suficientemente pequeño para ser coherente con despreciar el movimiento al calcular el intercambio inicial.

Qué ocurre al cambiar el área iluminada

Manteniendo P = 3,00 W y absorción completa, si el área uniforme se reduce a la mitad, la intensidad y la presión se duplican. La fuerza total sigue siendo P/c porque la presión actúa sobre la mitad de área.

En cambio, si mantenemos la intensidad y duplicamos el área interceptada, se duplica la potencia recibida y la fuerza. Antes de responder «se duplica», identifica qué magnitud permanece fija.

Un objeto más pequeño que el haz sólo recibe la potencia que atraviesa su sección efectiva. No corresponde asignarle toda la potencia emitida por la fuente. También hay que distinguir potencia óptica incidente de consumo eléctrico del emisor.

Los fotones dan otra comprobación

Cada fotón de energía E_f transporta momento E_f/c en el vacío. Al absorberlo, la superficie recibe ese momento; al reflejarlo hacia atrás, recibe el doble.

Con una potencia total fija, cambiar la longitud de onda cambia energía individual y número de fotones por segundo, pero su producto mantiene P. Así, la fuerza ideal P/c no cambia por variar sólo la longitud de onda. Una superficie real puede absorber o reflejar de modo diferente según la frecuencia: esa propiedad material sí puede modificar el resultado.

Puedes comparar estas magnitudes con la práctica de potencia y flujo de fotones y consultar el formulario gratuito de Física, como apoyo de estudio y sin presuponer que pueda llevarse al examen.

Preguntas frecuentes

¿Por qué un reflector ideal recibe el doble de fuerza?

En incidencia normal, la reflexión invierte el momento de la radiación. El cambio de momento es el doble del correspondiente a absorber la misma potencia.

¿Reducir el área duplica siempre la fuerza?

No. Si la potencia interceptada permanece fija, cambia la presión y se conserva la fuerza ideal. Hay que indicar qué magnitud se mantiene constante.

¿Una superficie que no absorbe puede recibir impulso?

Sí. Un reflector ideal puede recibir impulso por el cambio de dirección de la radiación, aunque en el modelo estacionario no absorba su energía.

Sigue el momento que entra y el que sale

Repite el segundo ejercicio con un 25 % de reflexión y un 75 % de absorción. Comprueba que el resultado respeta ambos límites y explica por qué no coincide con el impulso debido únicamente a la energía absorbida.

Para continuar, consulta Física de Cataluña y revisa su contenido, precio y condiciones de compra. Esta ampliación conceptual no establece la estructura ni la frecuencia de ejercicios de una convocatoria.