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Probabilidad total y Bayes con diagramas de árbol: hacia delante y hacia atrásMatemáticas CCSS II · PAU Región de Murcia
Para la PAU de la Región de Murcia, Red Bachiller distingue la probabilidad total de un suceso y Bayes, que calcula la probabilidad del grupo de origen dado ese suceso. Los grupos deben formar una partición: no se solapan y cubren toda la población. En el árbol, multiplica las probabilidades de cada camino y suma los caminos del suceso.
Bayes divide la probabilidad conjunta del grupo y el suceso entre la probabilidad del suceso, que debe ser positiva. Evita sumar tasas sin ponderarlas por el peso de cada grupo.
El millón: Probabilidad total y Bayes con diagramas de árbol: hacia delante y hacia atrás
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Preguntas frecuentes
¿Cómo sé si tengo que usar probabilidad total o Bayes?
Si conoces los pesos de los grupos y sus tasas y buscas la probabilidad del suceso en toda la población, usa probabilidad total. Si sabes que el suceso ha ocurrido y preguntas por el grupo de origen, usa Bayes.
¿Puedo intercambiar P(S | A) y P(A | S)?
No: la primera condiciona al grupo A y la segunda al suceso S. Bayes relaciona ambas mediante P(A | S) = P(A)·P(S | A)/P(S), siempre que P(S) > 0.
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