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Derivadas: reglas de derivación y derivada en un puntoMatemáticas CCSS II · PAU Illes Balears
En Red Bachiller, para la PAU de Illes Balears, la derivada en un punto mide la pendiente de la tangente y la razón de cambio instantánea de una función. Calcula primero la derivada completa y después sustituye el valor del punto. Si hay funciones compuestas, aplica la regla de la cadena.
Evita confundir el valor de la función con su derivada: uno indica altura y la otra, inclinación.
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Preguntas frecuentes
¿Por qué hay que derivar antes de sustituir?
Si sustituyes primero, obtienes un número constante y su derivada es cero, no la pendiente que buscas. Calcula f′(x) y luego evalúa f′(a).
¿Qué significa que la derivada en un punto sea cero?
Significa que la recta tangente en ese punto es horizontal.
¿Cómo se aplica la regla de la cadena?
Deriva la función exterior y multiplica por la derivada de la interior. Por ejemplo, la derivada de ln(u(x)) es u′(x)/u(x), donde u(x) > 0.
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