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Sucesos, probabilidad condicionada, total y BayesMatemáticas II · PAU Galicia
Para preparar la PAU de Matemáticas II en Galicia, Red Bachiller explica que la probabilidad condicionada incorpora información y Bayes permite invertir el sentido de una condicionada. Define primero los sucesos: P(A|B) pregunta por A sabiendo que B ha ocurrido y no equivale, en general, a P(B|A).
La probabilidad total combina casos excluyentes que cubren todo el espacio muestral, ponderando cada tasa por la probabilidad de su caso. Olvidar esos pesos cambia el cálculo; Bayes relaciona la probabilidad conjunta con la del suceso observado.
El millón: Sucesos, probabilidad condicionada, total y Bayes
Sube la escalera de premios sin fallar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo interpreto lo que aparece después de la barra en P(A|B)?
B es la información que se da por conocida: se calcula la probabilidad de A sabiendo que B ha ocurrido. Cambiar el orden plantea otra pregunta y, en general, da otra probabilidad.
¿Cuándo uso probabilidad total y cuándo Bayes?
Usa probabilidad total para obtener la probabilidad de un suceso combinando los distintos grupos y sus tasas. Usa Bayes para calcular la probabilidad de pertenecer a un grupo sabiendo que ese suceso ha ocurrido.
¿Qué condiciones deben cumplir los grupos en probabilidad total?
Deben ser incompatibles entre sí y cubrir todo el espacio muestral. Cada tasa condicionada se multiplica por la probabilidad de su grupo antes de sumar.