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Matrices: operaciones, producto y propiedades (no conmutativo, no cancelativo)Matemáticas CCSS II · PAU Andalucía
Para preparar la PAU de Andalucía con Red Bachiller, multiplicar matrices exige que las columnas de la primera coincidan con las filas de la segunda. Cada elemento del resultado se calcula multiplicando los elementos de una fila por los de una columna y sumando esos productos.
El resultado conserva las dimensiones exteriores y el orden de los factores importa. Evita cancelar una matriz en A·B = A·C sin comprobar que tiene inversa.
El millón: Matrices: operaciones, producto y propiedades (no conmutativo, no cancelativo)
Sube la escalera de premios sin fallar.
Preguntas frecuentes
¿Pueden dos matrices cuadradas del mismo tamaño dar productos distintos al cambiar el orden?
Sí: A·B y B·A pueden ser distintos aunque ambos productos existan. El producto de matrices no es conmutativo en general.
¿Cómo calculo el cuadrado de una matriz?
Para una matriz cuadrada, A² se calcula multiplicando A por A con la regla fila por columna. Elevar cada elemento al cuadrado no calcula A².
¿Cómo se obtiene la traspuesta de un producto?
Se trasponen los factores y se invierte su orden: (A·B)ᵗ = Bᵗ·Aᵗ.