Píldora · PAU
Distribución de la media muestral: tipificar con σ/√n, no con σMatemáticas CCSS II · PAU Andalucía
La media muestral varía entre muestras de tamaño n y tiene error típico σ/√n: así la estudiamos en Red Bachiller para la PAU de Andalucía. Si la población es normal, su distribución es normal con media μ y desviación σ/√n; para poblaciones no normales se aproxima con muestras grandes.
Al tipificar, resta μ a la media muestral y divide por σ/√n. Evita usar σ en el denominador: corresponde a la dispersión de un individuo, no a la de la media.
Relámpago: Distribución de la media muestral: tipificar con σ/√n, no con σ
Responde rápido: cada segundo cuenta.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo puedo usar la distribución normal para la media muestral?
Es exacta si la población es normal. Si no lo es, se usa como aproximación para muestras grandes; el tema fija el umbral en n ≥ 30.
¿La varianza y la desviación de la media muestral se dividen igual?
La varianza es σ²/n y la desviación típica es σ/√n. Para tipificar se utiliza la desviación típica.
¿El error típico coincide con el radio del intervalo de confianza?
El error típico es σ/√n, mientras que el radio es z·σ/√n. Para obtener el radio hay que multiplicar el error típico por el valor crítico z.