Resistencias en serie y paralelo: corriente y potencia

Encontrar una resistencia equivalente no termina un problema de circuitos. Si se pregunta por la potencia de un componente, debes volver a su corriente o a su tensión particular. La fuente no entrega necesariamente toda su tensión a cada resistencia: depende de cómo estén conectados los nodos.

Usaremos tres circuitos originales con resistencias óhmicas positivas, cables ideales y fuentes de tensión continua ideales. Estudiamos régimen estacionario y despreciamos resistencia interna. Son modelos de cálculo, no instrucciones para montar circuitos conectados a la red eléctrica.

La conexión decide la fórmula

Dos resistencias en serie están en una misma rama sin derivaciones entre ellas. Circula la misma corriente y las caídas de tensión se suman. La equivalente es Rs=R₁+R₂.

Dos resistencias en paralelo comparten los mismos dos nodos. La tensión es igual y las corrientes de rama se suman. Su equivalente cumple 1/Rp=1/R₁+1/R₂.

Para una resistencia óhmica, V=IR. La potencia disipada puede calcularse como P=VI=I²R=V²/R, utilizando siempre la corriente que la atraviesa y la tensión entre sus extremos. Una fórmula correcta con datos del componente equivocado sigue dando un resultado incorrecto.

Ejercicio 1: dos resistencias en serie

Una fuente ideal de 12,0 V alimenta resistencias de 4,00 Ω y 8,00 Ω en serie. Calcula equivalente, corriente, tensiones y potencias.

Paso 1. Equivalente. Rs=4,00+8,00=12,0 Ω.

Paso 2. Corriente común. I=12,0/12,0=1,00 A. Esa corriente atraviesa ambas resistencias.

Paso 3. Caídas. V₁=1,00·4,00=4,00 V y V₂=1,00·8,00=8,00 V. Suman los 12,0 V de la fuente.

Paso 4. Potencias. P₁=1,00²·4,00=4,00 W y P₂=1,00²·8,00=8,00 W. La suma es 12,0 W, igual a Vfuente·Itotal.

La resistencia mayor disipa más potencia en este circuito porque ambas tienen la misma corriente. No conviertas esa conclusión en una regla independiente de la conexión.

Ejercicio 2: las mismas resistencias en paralelo

Conecta ahora 4,00 Ω y 8,00 Ω en paralelo a la misma fuente ideal de 12,0 V.

Paso 1. Equivalente. 1/Rp=1/4,00+1/8,00=3/8; Rp=8/3 Ω≈2,67 Ω. Es menor que cualquiera de las dos resistencias individuales.

Paso 2. Corrientes de rama. I₁=12,0/4,00=3,00 A e I₂=12,0/8,00=1,50 A. La corriente total es 4,50 A.

Paso 3. Potencias. P₁=12,0²/4,00=36,0 W y P₂=12,0²/8,00=18,0 W. La suma es 54,0 W, que coincide con 12,0·4,50.

Ahora la resistencia menor disipa más potencia porque ambas tienen la misma tensión. La comparación con el ejercicio de serie muestra por qué siempre debemos especificar qué magnitud permanece igual.

La fuente es ideal: mantiene 12,0 V aunque cambie la demanda de corriente. Una batería real puede presentar resistencia interna y límites que este modelo no incluye. Los resultados no certifican que un componente real soporte esa potencia.

Ejercicio 3: combinación con una rama paralela

Una fuente ideal de 18,0 V alimenta una resistencia de 3,00 Ω en serie con un bloque formado por 6,00 Ω y 12,0 Ω en paralelo. Calcula corrientes, tensiones y balance de potencia.

Paso 1. Reducir el bloque. Rp=(1/6,00+1/12,0)⁻¹=4,00 Ω. La equivalente total es 3,00+4,00=7,00 Ω.

Paso 2. Corriente de la fuente. Itotal=18,0/7,00=18/7 A≈2,571 A. Esta es la corriente de la resistencia de 3,00 Ω.

Paso 3. Tensión del bloque. Vp=Itotal·4,00=72/7 V≈10,286 V. La resistencia inicial recibe 54/7 V≈7,714 V.

Paso 4. Repartir corrientes. Por 6,00 Ω circula (72/7)/6=12/7 A. Por 12,0 Ω circula 6/7 A. Su suma es 18/7 A, que recupera la corriente total.

Paso 5. Potencias. En 3,00 Ω se disipan 972/49 W; en 6,00 Ω, 864/49 W; y en 12,0 Ω, 432/49 W. La suma es 2268/49=324/7 W≈46,286 W, igual a 18,0·18/7.

Dos comprobaciones antes de redondear

En una rama serie, la suma de caídas debe recuperar la tensión entre sus extremos. En un nodo que divide dos ramas, la suma de corrientes salientes debe recuperar la entrante. Esos controles detectan una asignación errónea incluso antes de calcular potencias.

Conserva fracciones o cifras intermedias para el balance final. Si redondeas cada corriente demasiado pronto, puede aparecer una pequeña diferencia que sea solo aritmética. Una diferencia grande exige volver a las conexiones.

Finalmente, no traslades las fórmulas de condensadores: las reglas de asociación de capacitancias no son las de resistencias. Identificar el componente y su relación física precede a elegir una expresión de equivalente.

Estos ejercicios son un repaso de fundamentos de mecánica o electricidad. No se presentan como estructura oficial de una prueba autonómica.

Material para seguir practicando

Relaciona este ejercicio con la explicación de referencia. Puedes consultar también el recurso gratuito. Es un apoyo de estudio; descargarlo no implica matrícula ni sustituye las instrucciones oficiales de tu convocatoria.

La base conceptual se puede contrastar en esta fuente del editor académico. Los datos numéricos y las preguntas de esta página son originales y didácticos; no se atribuyen a un examen oficial.

Preguntas frecuentes

¿Dos resistencias dibujadas juntas están necesariamente en paralelo?

No. Están en paralelo cuando sus extremos se conectan a los mismos dos nodos; importa la conexión, no su posición en el dibujo.

¿En serie circula la misma corriente por todas las resistencias?

Sí, en una rama sin derivaciones, en el modelo estacionario ideal usado aquí.

¿Se utiliza la tensión de la fuente en P=V²/R para cualquier resistencia?

Solo si esa tensión es realmente la diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia estudiada.

Vuelve del equivalente a cada rama real

El circuito equivalente proporciona la corriente de la fuente, pero no sustituye el cálculo de cada rama. Comprueba al final que la suma de sus potencias coincide con la potencia suministrada. Para preparar la asignatura con un itinerario más amplio, consulta el curso disponible y revisa su comunidad, precio y condiciones antes de comprar. Si preparas otra comunidad, elige la tuya desde el catálogo PAU.