PCR en Bioloxía: copias e ciclos con exercicios resoltos

PCR: conta copias sen confundir ciclos e moléculas

Un ciclo de PCR non significa engadir unha única copia ao tubo. Nun modelo ideal, cada molécula amplificable pode dar lugar a dúas ao rematar o ciclo. Esa diferenza entre sumar e multiplicar explica por que os resultados medran tan rápido. Nesta práctica orixinal calcularemos cantidades, reconstruiremos ciclos e separaremos o modelo matemático dunha experiencia real.

A guía de Bioloxía para Galicia ofrece unha visión xeral da materia. Aquí o obxectivo concreto é interpretar un enunciado de amplificación. Non se presentan datos dun laboratorio nin preguntas dunha convocatoria oficial, e os resultados non se empregan para diagnosticar ningunha enfermidade.

Que se amplifica e que supoñemos

O glosario do NHGRI sobre PCR describe a amplificación dun segmento específico de ADN mediante cebadores e ciclos de síntese. A selección do segmento é importante: unha PCR non equivale a copiar indiscriminadamente todo o xenoma.

Para os cálculos imos partir de moléculas de ADN de dobre cadea que xa conteñen exactamente o fragmento amplificable delimitado. Supoñemos duplicación completa en cada ciclo, ausencia de perdas e recursos suficientes. Así evitamos confundir o reconto ideal de moléculas co detalle de formación dos primeiros produtos de distintas lonxitudes a partir dun ADN inicial máis longo.

O número inicial de moléculas é N0. Despois de n ciclos completos, o modelo dá N = N0·2^n. O ciclo cero corresponde á situación inicial, antes de comezar a duplicación. Sempre que uses esta expresión, conserva esa referencia.

Exercicio 1: unha táboa de duplicación

Un tubo contén inicialmente cinco moléculas do fragmento de dobre cadea indicado. Completa o reconto tras cero, un, dous, tres e seis ciclos ideais.

No ciclo cero hai 5. Tras un ciclo, 5·2 = 10. Tras dous, 5·2² = 20. Tras tres, 5·2³ = 40. Tras seis, 5·2⁶ = 320 moléculas.

A comprobación consiste en comparar filas consecutivas: cada unha debe duplicar a anterior. Se escribiches 5, 10, 15 e 20, empregaches unha progresión aditiva que non corresponde á hipótese. Se empezaches a táboa con 10 no ciclo cero, desprazaches todos os resultados un ciclo.

O factor de amplificación tras seis ciclos é 64. O incremento neto é 320 − 5 = 315 moléculas. O total final e as moléculas adicionais non responden á mesma pregunta, polo que convén indicar cal das dúas cantidades estás calculando.

Exercicio 2: recupera o número de ciclos

Outro tubo parte de tres moléculas e alcanza 768 no modelo ideal. Cantos ciclos completos se realizaron?

Primeiro elimina o efecto do número inicial: 768/3 = 256. Despois busca unha potencia de dous: 256 = 2⁸. Por tanto, realizaron oito ciclos.

Substitúe para verificar: 3·2⁸ = 3·256 = 768. Non debes calcular 768/2 e chamar ciclos ao resultado. Esa división proporciona outra cantidade de moléculas, non unha conta de iteracións.

Agora cambia a pregunta: cantos ciclos se necesitan para alcanzar polo menos 1 000 moléculas partindo de tres? Tras oito hai 768, insuficientes; tras nove hai 1 536, suficientes. A resposta é nove ciclos completos. A desigualdade importa: o resultado non esixe alcanzar exactamente mil.

Exercicio 3: compara dous tubos

A contén dúas moléculas iniciais e B contén oito. Ambos pasan polos mesmos dez ciclos ideais. En A obtéñense 2·1 024 = 2 048 moléculas; en B, 8·1 024 = 8 192.

B termina cunha cantidade catro veces maior. A razón final coincide coa inicial porque os dous tubos comparten o mesmo factor de amplificación. O número de ciclos non elimina automaticamente as diferenzas de partida.

Se A realiza dous ciclos máis ca B, multiplica o seu resultado por catro: 2·2¹² = 8 192. Neste modelo, dous ciclos adicionais compensan unha diferenza inicial de factor catro. Esa igualdade depende das hipóteses, non é unha conclusión universal sobre calquera ensaio.

Exercicio 4: unha eficiencia explicitamente distinta

Nun último modelo didáctico, cada ciclo multiplica o número medio por 1,8 en lugar de por dous. Partindo de dez moléculas, tras cinco ciclos a predición media é 10·1,8⁵ = 188,9568.

É un valor medio modelizado, non unha afirmación de que existan fraccións dunha molécula nun tubo. Se a pregunta pide unha aproximación ao enteiro máis próximo, darías 189. O modelo ideal de duplicación prediciría 10·2⁵ = 320, unha cantidade maior.

Non empregues a fórmula ideal despois de cambiar a eficiencia. Tampouco redondees en cada ciclo: conserva as cifras do cálculo e redondea ao final segundo se solicite. Así evitas introducir un erro acumulado alleo ao modelo.

Como escribir unha resposta comprobable

Comeza por indicar N0, n e o factor por ciclo. Escribe a expresión antes de substituír. Ao interpretar, distingue moléculas iniciais, total final e incremento. Se se pide un mínimo de ciclos, verifica tamén o ciclo inmediatamente anterior.

Un ensaio real pode afastarse do crecemento ideal por limitacións de reactivos, inhibición ou eficiencia variable. Os cálculos desta práctica non proban que unha PCR real conserve indefinidamente a duplicación perfecta. Tampouco permiten inferir a identidade biolóxica dunha mostra só polo número de copias.

Na libreta de erros anota se confundiches suma e multiplicación, total e incremento ou un número medio e un reconto observado. Repite o segundo exercicio sen mirar para comprobar que sabes recuperar o expoñente.

Preguntas frecuentes

O ciclo cero conta como unha duplicación?

Non. É a situación inicial do modelo, antes de realizar ningún ciclo. A primeira duplicación corresponde ao ciclo un.

A expresión N0 por dous elevado a n describe calquera PCR real?

Non. Describe a duplicación ideal baixo as hipóteses declaradas. Un ensaio real pode ter perdas, inhibición e eficiencia variable.

Unha predición decimal significa que hai unha fracción de molécula?

Non. Nun modelo medio pode aparecer un decimal; unha mostra concreta contén un número enteiro de moléculas. Debes distinguir predición e observación.

Continúa coa xenética molecular

Comproba que podes explicar por que dous ciclos adicionais multiplican por catro, en vez de sumar catro. O curso de Bioloxía para Galicia está dispoñible para compra; consulta a ficha para coñecer os seus contidos e valorar a preparación.