Matemáticas CCSS PAU Murcia: guía del modelo de 2027

En Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II de la PAU de Murcia, preparar solo un tipo de problema es una estrategia frágil. Necesitas reconocer situaciones, modelizarlas y comprobar si el resultado responde a lo que se pide. Esta guía combina las orientaciones de 2027 con tres ejercicios originales de diagnóstico.

Referencia consultada el 10 de octubre de 2026: orientaciones UMU del curso 2026/2027. Los ejemplos siguientes son de redbachiller, no ejercicios oficiales ni predicciones.

Cómo es la estructura publicada para 2027

Las orientaciones describen cuatro preguntas de entre 2 y 3 puntos. Los sentidos numérico-algebraico, de medida y estocástico pesan cada uno entre el 30 % y el 40 %. Al menos el 50 % evalúa competencias y al menos el 40 % es obligatorio. El reparto mostrado como ejemplo no fija qué bloques serán obligatorios; también se admite una distribución con tres preguntas obligatorias y una con elección.

Se permite calculadora no gráfica ni programable. La resolución debe mostrar razonamiento y notación rigurosa. La integración por partes queda fuera del esquema de este curso. Consulta además el acta de coordinación del 22 de septiembre y lee la cabecera del examen.

Consecuencia para tu estudio: trabaja los tres bloques y practica decisiones, no solo operaciones mecánicas. No interpretes el ejemplo de distribución como permiso para abandonar un bloque.

Diagnóstico de álgebra: el resultado tiene que ser viable

Una asociación vende entradas generales a 8 € y reducidas a 5 €. Recauda 130 € con 20 entradas. ¿Cuántas vende de cada tipo? Es un ejercicio original simplificado.

Define x como entradas generales e y como reducidas. Las condiciones son x + y = 20 y 8x + 5y = 130. Sustituye y = 20 − x:

8x + 5(20 − x) = 130; por tanto, 3x = 30, x = 10 e y = 10.

Comprueba las dos condiciones: 10 + 10 = 20 y 80 + 50 = 130. También se cumple que son cantidades enteras y no negativas. Esa última revisión importa: una solución algebraica fraccionaria podría señalar datos incompatibles con una venta de entradas enteras, aunque el sistema estuviera bien resuelto.

Para subir de nivel, plantea qué ocurriría si la recaudación fuera 131 €. Obtendrías x = 31/3 e y = 29/3. El sistema tiene solución real, pero no una solución entera válida para este contexto. Distinguir esas dos afirmaciones es parte de modelizar.

Diagnóstico de medida: optimiza dentro del dominio

Una empresa modeliza su beneficio por B(x) = −x² + 12x − 20, en cientos de euros, para una producción x entre 0 y 10, medida en centenas de unidades. Encuentra el beneficio máximo dentro del intervalo.

Deriva: B′(x) = −2x + 12. El punto crítico es x = 6, que pertenece al dominio. Como B″(x) = −2, es un máximo local. Para el máximo absoluto en el intervalo cerrado, compara también extremos:

• B(0) = −20.
• B(6) = −36 + 72 − 20 = 16.
• B(10) = −100 + 120 − 20 = 0.

El beneficio máximo es 1.600 € con 600 unidades. No escribas 16 € ni 6 unidades: x y B estaban expresados en centenas. Tampoco basta derivar y señalar el punto crítico si la pregunta pide una conclusión económica.

Si el dominio permitido fuera de 0 a 4, x = 6 quedaría fuera y el máximo estaría en x = 4, con B(4) = 12. El modelo es el mismo; la decisión cambia porque cambian las restricciones. Por eso debes leer el intervalo antes de derivar.

Diagnóstico estocástico: la condición cambia el denominador

De 80 estudiantes, 50 practican deporte. Entre esos 50, 30 usan bicicleta para ir al instituto. Entre los otros 30, la usan 6. Calcula la probabilidad de usar bicicleta y la de practicar deporte sabiendo que se usa bicicleta.

Hay 30 + 6 = 36 ciclistas. P(bicicleta) = 36/80 = 0,45. Para la segunda pregunta, el universo condicionado son esos 36:

P(deporte | bicicleta) = 30/36 = 5/6, aproximadamente 0,8333.

En cambio, P(bicicleta | deporte) = 30/50 = 0,60. Las dos condicionales responden a preguntas diferentes. Antes de dividir, escribe con palabras qué grupo has restringido.

Dibuja una tabla de dos filas y dos columnas y comprueba sus márgenes: deporte suma 50, no deporte suma 30, bicicleta suma 36 y no bicicleta suma 44. El cuaderno gratuito de probabilidad permite continuar con tablas y Bayes.

Cómo repartir una semana sin apostar por un tema

Dedica una sesión a traducir enunciados a ecuaciones o restricciones, otra a funciones y otra a probabilidad. En una cuarta mezcla apartados: reconoce el bloque, decide el método y justifica la elección antes de calcular. Guarda una sesión breve para repetir errores de la semana anterior.

Para ampliar álgebra puedes usar programación lineal paso a paso. Para afianzar el tercer diagnóstico, consulta probabilidad condicionada con tablas. No todas las actividades tienen que ser exámenes completos: un error bien corregido en quince minutos puede revelar una regla que estabas aplicando sin comprender.

Cuando hagas un simulacro, propón un tiempo inicial de lectura, reparte el trabajo según puntos y deja margen de revisión. Es una organización personal, no una pauta oficial de minutos por pregunta.

Preguntas frecuentes

¿Está fijado qué bloques serán obligatorios en Murcia?

Las orientaciones indican que no se anunciarán de antemano. La distribución de ejemplo no garantiza el bloque obligatorio de cada pregunta.

¿Entra integración por partes en las orientaciones 2027?

El esquema del curso 2026/2027 consultado la excluye. Sí incluye integrales inmediatas, sustitución y aplicaciones de la integral definida.

¿Los problemas de esta guía son del examen de 2027?

No. Son ejercicios originales de diagnóstico. La estructura publicada y sus enlaces oficiales se distinguen de la práctica propia.

Practica con tu convocatoria y el curso disponible

Descarga una prueba del archivo oficial UMU y conserva sus instrucciones. Los exámenes anteriores sirven para entrenar, pero no convierten sus alternativas en las de 2027.

El curso de Matemáticas CCSS para la PAU de Murcia está disponible para comprar. Consulta su ficha para ver temario y condiciones, y empieza por el bloque donde el diagnóstico haya mostrado más errores.