Epistasia complementaria 9:7: cruzamentos resoltos

Dous xenes poden segregarse independentemente e, ao mesmo tempo, participar xuntos na produción dun único fenotipo. A independencia describe como se transmiten os alelos; non obriga a que cada xene produza unha característica visible separada. Esta diferenza permite entender unha proporción 9:7 sen abandonar o cálculo mendeliano.

Traballaremos cunha ruta bioquímica hipotética de dous pasos. Non atribuiremos estes datos a unha especie real nin converteremos unha proporción observada nun diagnóstico xenético automático. O modelo inclúe as condicións necesarias para facer as contas.

Un produto final que require dous pasos

Un precursor incoloro transfórmase nun intermediario tamén incoloro mediante o encima E1. Despois E2 transforma o intermediario nun pigmento violeta. Para aparecer violeta, a célula necesita completar os dous pasos.

No locus A, AA e Aa producen suficiente E1 funcional; aa non produce actividade funcional nese paso. No locus B, BB e Bb producen suficiente E2 funcional; bb non. A dominancia completa aquí refírese á actividade suficiente para o fenotipo definido, non a unha medida universal da cantidade de proteína.

A notación A_ significa AA ou Aa; B_ significa BB ou Bb. Só A_B_ é violeta. A_bb, aaB_ e aabb son incoloros no modelo porque polo menos unha etapa queda bloqueada. É un caso de acción complementaria, frecuentemente descrito como epistasia recesiva dobre.

Para os cruzamentos supoñemos segregación independente dos dous loci, fecundación aleatoria, igual viabilidade e expresión completa do fenotipo descrito. Non deducimos independencia simplemente porque aparezan dúas letras no enunciado.

Exercicio 1: dous proxenitores dobre heterocigotos

Cruza AaBb × AaBb baixo as condicións anteriores. Calcula a probabilidade de violeta e agrupa os descendentes incoloros.

Primeiro paso: cada locus. Aa × Aa dá AA con probabilidade 1/4, Aa con 1/2 e aa con 1/4. Polo tanto, P(A_) = 3/4. Do mesmo modo, P(B_) = 3/4 e P(bb) = 1/4.

Segundo paso: ruta completa. Como se supón independencia, P(A_B_) = (3/4)(3/4) = 9/16. Esa é a probabilidade de violeta.

Terceiro paso: bloquear só o segundo paso. P(A_bb) = (3/4)(1/4) = 3/16. Hai E1 suficiente, pero falta E2 funcional.

Cuarto paso: bloquear só o primeiro. P(aaB_) = (1/4)(3/4) = 3/16. Ter E2 non serve se non se xera o intermediario requirido.

Quinto paso: bloquear ambos. P(aabb) = 1/16. Sumando os tres grupos incoloros obtemos 3/16 + 3/16 + 1/16 = 7/16. Así aparece a relación esperada 9 violetas:7 incoloros.

O cruzamento xenotípico segue sendo o de dous loci independentes. O que cambia respecto a clasificar catro fenotipos distintos é a agrupación: os tres grupos bloqueados teñen o mesmo aspecto no modelo.

Nun conxunto de 160 descendentes, os números esperados son 90 violetas e 70 incoloros. «Esperados» non significa que toda familia de 160 deba dar exactamente esas cifras. A segregación aleatoria permite desviacións; para avaliar datos reais farían falta tamén tamaño da mostra e unha análise apropiada.

Exercicio 2: cruzar co dobre recesivo

Agora cruza AaBb × aabb. Calcula os xenotipos agrupados e os fenotipos.

Primeiro paso: gametos. AaBb produce AB, Ab, aB e ab con probabilidade 1/4 cada un, pola independencia asumida. aabb só produce ab.

Segundo paso: descendencia. Obtemos AaBb, Aabb, aaBb e aabb, cada un con probabilidade 1/4.

Terceiro paso: aplicar a ruta. AaBb completa os dous pasos e é violeta. Aabb queda bloqueado no segundo; aaBb, no primeiro; aabb, nos dous. Estes tres son incoloros.

Cuarto paso: resultado. A proporción fenotípica esperada é 1 violeta:3 incoloros. Non é 9:7, porque esa relación dependía do cruzamento AaBb × AaBb, non só de pronunciar a palabra epistasia.

Nun grupo de 80 descendentes esperamos 20 violetas e 60 incoloros. Se alguén aplica 9/16 a este segundo cruzamento, está reutilizando unha proporción sen reconstruír os gametos. A táboa de catro combinacións evita ese erro.

Outra autocorrección útil consiste en cambiar só o segundo proxenitor a aaBB. Este produce aB; a metade da descendencia terá A_ e toda terá B_. A probabilidade violeta será 1/2. O mecanismo fenotípico permanece, pero cambia o material xenético que achega o cruzamento.

Exercicio 3: dous proxenitores incoloros e unha descendencia violeta

Cruza AAbb × aaBB. Ambos proxenitores son incoloros no modelo. Pode toda a descendencia ser violeta?

Primeiro paso: localizar os bloqueos. AAbb produce E1 funcional, pero non E2. aaBB produce E2 funcional, pero non E1. Son fallos en loci diferentes.

Segundo paso: gametos. O primeiro proxenitor produce Ab e o segundo aB. Toda a descendencia é AaBb.

Terceiro paso: reconstruír a actividade. Aa achega actividade suficiente de E1 e Bb, de E2. Os dous pasos poden completarse; toda a descendencia é violeta baixo os supostos de expresión e viabilidade fixados.

Cuarto paso: conclusión. Dous individuos co mesmo aspecto incoloro non teñen necesariamente o mesmo xenotipo nin o mesmo bloqueo. Neste caso os alelos funcionais que achegan son complementarios.

Non concluímos que dous proxenitores incoloros dean sempre descendencia violeta. Por exemplo, aabb × aabb produce só aabb, tamén incoloro. É o cruzamento concreto, xunto coa ruta especificada, o que permite a resposta.

Que non demostra unha relación próxima a 9:7

Unha mostra con dous fenotipos e recuentos próximos a esa relación pode ser compatible co modelo, pero non identifica por si soa todas as súas bases moleculares. Tampouco demostra que os loci sexan independentes: esa hipótese precisa apoio ou debe vir dada polo exercicio.

Se hai ligamento, cambian as probabilidades dos gametos e pode deixar de valer o produto 3/4 por 3/4. Se un xenotipo ten menor viabilidade ou unha expresión incompleta, tamén pode cambiar o reconto observado. Non arranxes esas situacións forzando todos os datos a unha proporción memorizada.

Referencia conceptual consultada: OpenStax: interacción de xenes e segregación. A ruta de dous pasos e os cruzamentos comentados constrúense aquí como modelo didáctico.

Relaciona a práctica cos problemas de xenética e rexistra os supostos na libreta de erros.

Preguntas frecuentes

A proporción 9:7 aparece en calquera cruzamento con estes dous xenes?

Non. Aquí aparece no cruzamento AaBb × AaBb baixo os supostos indicados; outros cruzamentos producen outras proporcións.

Dous xenes que interaccionan poden segregarse independentemente?

Si. A interacción funcional entre produtos xénicos e a independencia da transmisión dos alelos son cuestións distintas.

Dous proxenitores incoloros teñen necesariamente o mesmo xenotipo?

Non. Poden ter bloqueos en loci diferentes; no cruzamento AAbb × aaBB do modelo, toda a descendencia é AaBb e violeta.

Reconstruír a ruta antes de sumar fenotipos

Debuxa as dúas etapas e marca o bloqueo de cada xenotipo antes de agrupar as probabilidades. Para conectar esta práctica cos demais bloques, consulta a ficha de Bioloxía de Galicia, dispoñible para comprar, cos contidos, o prezo e as condicións actuais.