Píldora · PAU
Órbitas circulares: deducir v y periodo, y el signo de la energía mecánicaFísica · PAU Cataluña
Red Bachiller resume las órbitas circulares para la PAU de Física en Cataluña a partir de una idea: la gravedad proporciona la fuerza centrípeta del satélite. Al igualar ambas expresiones se deduce la velocidad orbital y, con la longitud de la circunferencia, el periodo.
La energía mecánica negativa indica que el satélite está ligado al astro cuando el origen de la energía potencial se fija en el infinito. Antes de sustituir datos, suma el radio del astro y la altura para obtener el radio orbital.
El millón: Órbitas circulares: deducir v y periodo, y el signo de la energía mecánica
Sube la escalera de premios sin fallar.
Preguntas frecuentes
¿Influye la masa del satélite en su velocidad orbital?
No: al igualar G·M·m/r² = m·v²/r, la masa m del satélite se cancela. La velocidad depende de la masa del astro central y del radio orbital.
¿Cómo cambia el periodo si aumenta el radio orbital?
Para órbitas circulares alrededor del mismo astro, T² es proporcional a r³. Por tanto, al aumentar el radio, el periodo aumenta según T₂/T₁ = (r₂/r₁)^(3/2).
¿Por qué la energía mecánica de una órbita circular es negativa?
Con la energía potencial cero en el infinito, Eₚ = −G·M·m/r y Ec = G·M·m/(2r). Su suma es E = −G·M·m/(2r), lo que indica que el satélite no puede escapar sin recibir energía.
Otras píldoras del curso
- Campo y potencial gravitatorio: superposición vectorial y el signo de la energía
- Escape, caídas y cambios de órbita: dos estados y una ecuación de energía
- Kepler, momento angular y cosmología: la elipse de 2025 y 2026
- Ley de desintegración, actividad y periodo de semidesintegración
- Movimiento armónico simple, muelle y péndulo
- Óptica geométrica: Snell, ángulo límite y lente delgada
- Reacciones nucleares y tipos de desintegración