UFC i dilucions: calcula el recompte original PAU

Una colònia no és necessàriament una cèl·lula

Quan un exercici dona un recompte de colònies, una dilució i un volum sembrat, pots reconstruir una estimació de la concentració inicial. Però el resultat té una unitat i un significat concret: unitats formadores de colònies per mil·lilitre, no necessàriament cèl·lules totals per mil·lilitre.

Treballarem amb dades originals d’un assaig hipotètic. És una pràctica de càlcul i interpretació, sense instruccions per cultivar microorganismes. La referència acadèmica és el capítol d’OpenStax sobre creixement microbià, que explica els recomptes viables i les seves limitacions.

No atribuïm aquest exemple a cap examen oficial. L’objectiu és entendre per què el volum sembrat i el factor de dilució han d’aparèixer en la mateixa operació.

Dades originals de l’exercici

D’una mostra inicial s’ha obtingut una dilució de 10⁻⁴. En dues plaques hipotètiques equivalents s’han sembrat 0,10 mL d’aquesta dilució. Els recomptes observats són 84 i 88 colònies. L’enunciat indica que, en aquest assaig, les dues plaques són vàlides per estimar el recompte.

Calcula la mitjana de colònies, la concentració de la dilució i l’estimació de la concentració original. Expressa el resultat en UFC/mL i explica per què no l’has d’etiquetar com a nombre exacte de cèl·lules.

No necessites decidir un interval universal de plaques acceptables: aquí la validesa és una dada. En un estudi real, els criteris dependrien del mètode i de les condicions de mesura. Inventar un criteri obligatori per resoldre el problema afegiria una afirmació que l’enunciat no proporciona.

Primer exercici: corregir pel volum

La mitjana dels dos recomptes és (84 + 88)/2 = 86 colònies. Aquesta mitjana correspon a 0,10 mL de la dilució, perquè aquest és el volum sembrat en cada placa.

Per expressar la concentració per mil·lilitre, dividim entre 0,10 mL: 86/0,10 = 860 UFC/mL de la dilució. És el mateix que multiplicar per deu, però convé conservar la divisió amb la unitat per entendre el motiu.

Un error freqüent és interpretar directament 86 com a UFC/mL. Això només seria coherent amb un volum d’un mil·lilitre, que no és el volum del supòsit. Un altre error és multiplicar per 0,10: així obtindries una xifra menor quan estàs extrapolant d’una fracció de mil·lilitre a un mil·lilitre complet.

La comprovació dimensional ajuda: colònies dividides per mil·lilitres produeixen una concentració. No pots donar la resposta final només com a «UFC» si la pregunta demana una quantitat per volum.

Segon exercici: reconstruir la mostra inicial

La dilució 10⁻⁴ significa que la concentració de la mostra diluïda és una deu mil·lèsima de la inicial, sota el model de barreja homogènia del problema. Per recuperar la concentració original, dividim la concentració diluïda per 10⁻⁴.

Així, 860/10⁻⁴ = 8 600 000 UFC/mL, és a dir, 8,6 × 10⁶ UFC/mL. També es pot calcular directament:

Concentració original = 86/(0,10 × 10⁻⁴) = 8,6 × 10⁶ UFC/mL.

El factor 10⁴ corregeix la dilució i el factor 10 corregeix el volum sembrat. Són dues correccions diferents. Aplicar-ne només una dona un resultat incorrecte encara que el recompte mitjà sigui correcte.

Comprova el resultat en sentit contrari: si la mostra inicial té 8,6 × 10⁶ UFC/mL, després de la dilució indicada esperem 860 UFC/mL. En 0,10 mL això correspon a una expectativa de 86 colònies sota les condicions idealitzades del càlcul.

Tercer exercici: interpretar una sèrie de dilucions

Una altra descripció del mateix supòsit indica quatre dilucions successives, cadascuna amb una fracció de mostra d’1/10 en la barreja resultant. Quin és el factor total?

Els factors es multipliquen: (1/10)⁴ = 10⁻⁴. No se sumen quatre desenes per obtenir 0,4, perquè cada etapa actua sobre una mostra ja diluïda per l’anterior.

Si en canvi fossin només tres etapes d’aquest tipus, el factor seria 10⁻³. Amb el mateix recompte de 86 i el mateix volum de 0,10 mL, l’estimació inicial seria 8,6 × 10⁵ UFC/mL. La diferència és un factor deu, no quatre ni cent.

Aquest canvi permet detectar un error de transcripció en l’exponent. Abans d’operar, escriu quina dilució s’ha sembrat realment i evita confondre el factor de dilució acumulat amb el nombre d’etapes.

Per què UFC i cèl·lules no són sinònims

Una colònia pot originar-se a partir d’una cèl·lula capaç de proliferar en les condicions de l’assaig, però també d’un agregat de diverses cèl·lules. Per això el recompte estima unitats formadores de colònies.

A més, microorganismes presents a la mostra poden no formar colònies en les condicions seleccionades. El resultat no és un recompte universal de totes les cèl·lules vives, ni de totes les cèl·lules totals. Canviar el mètode pot canviar què s’està mesurant.

La proximitat entre 84 i 88 no elimina la incertesa. Dos recomptes semblants són compatibles amb una variació petita entre aquestes rèpliques, però no demostren que la concentració exacta sigui 8 600 000. Presentem una estimació basada en les dades disponibles.

Autocorrecció del resultat

Escriu al costat de cada xifra si correspon a colònies, volum, concentració diluïda o concentració inicial. Després reconstrueix el recompte esperat a partir de la resposta final. Aquesta comprovació detecta factors de deu perduts.

Pots relacionar el càlcul amb la preparació de Biologia a Catalunya. Anota a la llibreta d’errors si l’error prové del volum, de l’exponent o de la interpretació biològica.

Preguntes freqüents

Una colònia equival sempre a una cèl·lula inicial?

No. Pot provenir d’un agregat de cèl·lules. Per això el resultat s’expressa en unitats formadores de colònies.

Per què dividim el recompte entre 0,10 mL?

Per convertir el recompte observat en aquest volum a una concentració per mil·lilitre de la mostra diluïda.

Quatre dilucions successives d’1/10 donen 0,4?

No. Els factors es multipliquen: el factor acumulat és 10⁻⁴, no la suma de les quatre fraccions.

Continua practicant Biologia

Refés el càlcul i comprova les unitats en cada pas. El curs de Biologia per a Catalunya està disponible per comprar; consulta els continguts i les condicions a la fitxa.