Tampó: afegir àcid o base forta i calcular el pH

Un tampó no conserva el pH exactament: consumeix part de l’àcid o de la base afegits i limita el canvi mentre disposa de quantitats suficients dels dos components conjugats. Per calcular-lo, l’ordre de les operacions és decisiu. Primer fem reaccionar l’espècie forta; després estudiem l’equilibri del parell feble que queda.

Aquesta pràctica de Química treballa un sistema hipotètic HA/A⁻ amb dades originals. No atribueix l’exercici a cap convocatòria. Si necessites revisar què significa una constant abans de començar, consulta la guia d’equilibri químic, Kc i Kp.

El model i les condicions de treball

Preparem 100 mL d’una dissolució que conté 0,010 mol de l’àcid feble HA i 0,010 mol de la seva base conjugada A⁻. A 25 °C, Ka = 1,0·10⁻⁵ i, per tant, pKa = 5,00. La sal que aporta A⁻ és soluble i el seu altre ió no intervé en aquestes reaccions.

Utilitzarem concentracions com a aproximació de les activitats. Suposem que els increments de concentració causats per la dissociació de HA són petits respecte de les concentracions analítiques del parell. Aquesta condició permet aplicar:

pH ≈ pKa + log([A⁻]/[HA]).

Quan els dos components són a la mateixa dissolució, tenen el mateix volum i podem substituir el quocient de concentracions pel quocient de mols. Això evita calcular dues concentracions que després tornaríem a dividir. No significa que el volum sigui irrellevant per a qualsevol problema d’equilibri.

L’explicació acadèmica dels tampons d’OpenStax desenvolupa la neutralització seguida de l’equilibri. Aquí utilitzem aquest model amb unes quantitats i unes preguntes pròpies.

Exercici 1: calcular el pH inicial i justificar l’aproximació

Abans de cap addició, les concentracions analítiques són:

[HA] = 0,010/0,100 = 0,100 mol/L.

[A⁻] = 0,010/0,100 = 0,100 mol/L.

El quocient val 1 i log 1 = 0. En conseqüència, pH ≈ 5,00. El resultat no depèn de memoritzar que qualsevol mescla d’un àcid i una sal té aquest pH: surt de la igualtat concreta de les quantitats conjugades i del pKa proporcionat.

Podem comprovar l’ordre de magnitud de l’aproximació. Un pH proper a 5 correspon a una concentració d’H₃O⁺ de l’ordre de 10⁻⁵ mol/L, molt menor que 0,100 mol/L. Les petites variacions de HA i A⁻ degudes a l’equilibri no alteren significativament el quocient utilitzat.

Un error freqüent és aplicar directament la fórmula d’un àcid feble aïllat, sense incorporar A⁻ inicial. Aquesta fórmula descriuria una altra dissolució. La base conjugada que ja hi ha al recipient participa en l’equilibri i no es pot esborrar de la taula.

Exercici 2: afegir 0,002 mol d’àcid fort

Partim de la dissolució inicial, no d’una dissolució modificada per un exercici anterior. Afegim 0,002 mol d’H₃O⁺ procedents d’un àcid fort. Suposem negligible l’augment de volum per simplificar les comprovacions de concentració.

La reacció prèvia és:

A⁻ + H₃O⁺ → HA + H₂O.

La proporció és 1:1. Com que hi havia 0,010 mol d’A⁻, podem consumir els 0,002 mol afegits sense esgotar la base conjugada. Després de la neutralització tenim:

• A⁻: 0,010 − 0,002 = 0,008 mol.
• HA: 0,010 + 0,002 = 0,012 mol.

Ara apliquem l’expressió del tampó:

pH ≈ 5,00 + log(0,008/0,012) = 4,824.

El pH disminueix aproximadament 0,176 unitats. La direcció és coherent: hem reduït la proporció base/àcid. El tampó ha limitat el canvi, però no l’ha anul·lat.

La comprovació física també ajuda a detectar un quocient invertit. Si després d’afegir àcid obtenim un pH superior a 5, segurament hem intercanviat HA i A⁻. No corregim el signe del logaritme arbitràriament; revisem les quantitats i la posició de cada espècie.

Exercici 3: afegir 0,002 mol de base forta

Aquest tercer assaig torna a començar amb el tampó inicial. Afegim 0,002 mol d’OH⁻ i mantenim les mateixes hipòtesis de volum i temperatura. La reacció prèvia canvia:

HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.

Ara queden 0,008 mol d’HA i 0,012 mol d’A⁻. Per tant:

pH ≈ 5,00 + log(0,012/0,008) = 5,176.

El pH augmenta, com correspon a una addició de base. Els dos desplaçaments tenen el mateix mòdul perquè hem començat amb quantitats iguals i hem fet addicions simètriques. Aquesta simetria no es pot generalitzar a qualsevol tampó: amb una proporció inicial diferent, els canvis no serien necessàriament iguals.

Si encadenéssim els dos assaigs en un mateix recipient, caldria prendre les quantitats finals del primer com a punt de partida del segon. Barrejar assaigs independents amb addicions successives modifica el problema i produeix una resposta diferent.

Quan deixa de servir aquest procediment simplificat?

Imaginem que afegim 0,010 mol d’àcid fort al tampó inicial. La comptabilitat estequiomètrica consumiria tota l’A⁻ inicial. Ja no podríem introduir un zero al numerador i presentar el logaritme com un pH físic: l’aproximació de tampó ha deixat de ser adequada.

Caldria replantejar l’equilibri de la dissolució resultant. Si hi hagués, a més, excés d’àcid fort, també s’hauria d’incloure. L’equació no substitueix la comprovació de quines espècies queden.

Per practicar sense mirar les solucions, copia a la llibreta d’errors tres columnes: reacció prèvia, mols finals i sentit esperat del canvi de pH. Si falla el resultat, localitza primer en quina columna s’ha produït l’error.

Preguntes freqüents

Un tampó manté sempre el mateix pH?

No. Limita els canvis davant addicions moderades mentre hi ha quantitats suficients dels dos components conjugats. Els exemples donen canvis petits, però diferents de zero.

Puc posar directament els mols dins del logaritme?

Sí, en el quocient A⁻/HA quan tots dos components comparteixen el mateix volum final. Abans cal calcular els mols que queden després de la neutralització.

Si s’esgota un component, puc continuar amb la mateixa fórmula?

No amb aquesta aproximació. Has de replantejar l’equilibri de la dissolució resultant i comprovar si hi ha excés d’àcid o de base forta.

Domina la neutralització abans del logaritme

Repeteix els tres assaigs canviant l’addició a 0,001 mol i comprova el sentit de cada canvi abans d’utilitzar la calculadora. La destresa central és decidir què reacciona i què queda. Per continuar amb equilibri i càlculs d’àcid-base, consulta el curs de Química de les Illes Balears, on pots veure el contingut i les opcions de compra.