Ratio de masculinidad y porcentaje: ejercicios para PAU

Una ratio de masculinidad de 120 no quiere decir que el 120 % de la población sean hombres. El número compara dos grupos, no una parte con el total. El error desaparece cuando se escribe la unidad interpretativa completa: hombres por cada 100 mujeres.

El Anuario Estadístico del INE de 2009, capítulo internacional, presenta este indicador como varones por 100 mujeres. Utilizamos esa referencia para la forma de expresar la relación, no para dar cifras actuales. Los recuentos siguientes son originales e inventados, y trabajan con dos categorías estadísticas en un supuesto didáctico.

La diferencia entre razón y proporción

La ratio que vamos a calcular es hombres / mujeres ×100. El porcentaje masculino sobre el total es hombres / (hombres + mujeres) ×100. Cambia el denominador y, con él, cambia la pregunta que responde el resultado.

La primera cifra puede superar 100: basta con que el grupo masculino sea mayor que el femenino. La segunda no puede superar 100 si los recuentos son coherentes, no negativos y el grupo masculino forma parte del total. No hay contradicción entre una ratio de 120 y un porcentaje masculino inferior al 100 %.

Antes de operar, comprueba que los dos grupos pertenecen a la misma población y fecha. Comparar hombres de una provincia con mujeres de otra no produciría el indicador demográfico que estamos estudiando, aunque la división pudiera realizarse correctamente.

Ejercicio uno: dos resultados para una población

En una población ficticia hay 2400 hombres y 2000 mujeres. Calcula la ratio de masculinidad y el porcentaje de hombres sobre el total. Después redacta una frase para cada resultado sin intercambiar las unidades.

La ratio es 2400 / 2000 × 100 = 120. La lectura es 120 hombres por cada 100 mujeres. La población total es 4400 y el porcentaje masculino es 2400 / 4400 × 100 ≈54,55 %. El porcentaje femenino es aproximadamente 45,45 %.

Esos porcentajes suman 100 %, salvo pequeñas diferencias de redondeo. La ratio de 120 no debe sumarse con 45,45, porque no son dos partes calculadas sobre el mismo total. Esta comprobación ayuda a reconocer cuándo se están mezclando indicadores.

Una conversión sin conocer los recuentos absolutos

Si solo conocemos una ratio de 120, podemos trabajar con una población proporcional de 120 hombres y 100 mujeres. El total proporcional es 220. Por tanto, el porcentaje masculino es 120 / 220 × 100 ≈54,55 %.

La fórmula general es porcentaje masculino = ratio / (ratio +100) ×100. No cambia la definición: simplemente transforma una razón entre grupos en una proporción sobre su suma. Es válida aquí cuando los recuentos considerados agotan el total del supuesto.

No deduzcas de esta conversión una población real de 220 habitantes. Hemos construido números proporcionales para expresar una relación. Una población de 4400, otra de 2200 y otra de 220 pueden compartir la misma ratio si conservan las mismas proporciones.

Ejercicio dos: la relación inversa

Con los 2400 hombres y 2000 mujeres del primer supuesto, calcula mujeres por cada 100 hombres. El resultado es 2000 / 2400 × 100 ≈83,33. No es 80 ni se obtiene restando 120 a 100.

La relación inversa de una ratio R expresada por cada 100 es 10000 /R. En este caso 10000 / 120 ≈83,33. Las dos razones describen la misma composición desde denominadores distintos:120 hombres por 100 mujeres y 83,33 mujeres por 100 hombres.

El producto de ambas ratios sin redondear es 10000, no 100. Ese factor aparece porque cada una se ha multiplicado por 100. Es preferible reconstruir las divisiones si no recuerdas la fórmula; así evitarás aprender una regla numérica sin comprenderla.

Ejercicio tres: recuperar grupos a partir del total

Una población inventada tiene 1800 habitantes y una ratio de masculinidad de 80. Encuentra los dos recuentos. La razón hombres / mujeres es 0,8, de modo que hombres =0,8 × mujeres.

Sustituimos en el total:0,8 × mujeres + mujeres =1800. Por tanto, 1,8 × mujeres =1800; mujeres =1000 y hombres =800. La comprobación ofrece 800 / 1000 × 100 = 80 y 800 + 1000 = 1800.

No dividas el total por 80 sin plantear qué representa ese número. La ratio no es el número de grupos iguales en que se reparte la población. El sistema incorpora simultáneamente una relación entre grupos y la suma de ambos.

Qué puedes decir en un comentario

En el primer supuesto hay más hombres que mujeres en el conjunto considerado. En el tercero ocurre lo contrario. Estas son descripciones justificadas por los recuentos. No sabemos si las diferencias proceden de migración, mortalidad, estructura de edades u otros procesos.

Para explicar una relación en una edad concreta, necesitas recuentos de esa edad. La ratio total puede ocultar diferencias entre grupos etarios. No atribuyas automáticamente a toda la población lo observado en un tramo ni deduzcas la composición de cada tramo a partir del total.

La guía de comentario de pirámides permite relacionar la composición por sexo y edad. La ratio es una síntesis; la representación desagregada ayuda a comprobar dónde se concentra una diferencia.

Revisión del procedimiento

Comprueba el orden del cociente, el factor 100, la fecha y la población de referencia. Después escribe la interpretación con «por cada 100», no con una frase ambigua sobre el porcentaje de habitantes.

Si has confundido razón y proporción, guarda los dos cálculos del primer ejercicio en la libreta de errores. Mantén los denominadores subrayados y explica por qué 120 y 54,55 pueden describir la misma población sin contradecirse.

Preguntas frecuentes

¿Una ratio de 120 significa un 120 % de hombres?

No sobre el total. Significa 120 hombres por cada 100 mujeres. Para obtener el porcentaje masculino sobre el total debes dividir 120 entre 220 y multiplicar por 100.

¿La ratio inversa se obtiene restando a 100?

No. Mujeres por cada 100 hombres es 10000 dividido entre la ratio de hombres por cada 100 mujeres, siempre que ambos recuentos sean positivos.

¿La ratio permite saber por qué hay una diferencia?

Describe una relación entre recuentos, pero no identifica por sí sola sus causas. Necesitas datos de edad, evolución, nacimientos, defunciones o migraciones para fundamentar explicaciones concretas.

Convierte la ratio sin confundir el total

Resuelve el cálculo inverso de 1800 habitantes cambiando la ratio a 125 y comprueba el total: deberían resultar 1000 hombres y 800 mujeres. Explica después el porcentaje sobre el conjunto con su denominador. Si quieres practicar otros indicadores y pirámides, consulta la ficha de Geografía de Navarra antes de comprar el curso.