Potencial d'una pila: taula i energia lliure resoltes

Potencial d’una pila: llegeix la taula de reducció

Una taula de potencials estàndard no indica que totes les semireaccions es produeixin simultàniament en el sentit escrit. Per construir una pila cal decidir quina es redueix, quina s’oxida i com es combinen. Aquesta activitat original fa explícits aquests passos i comprova el signe de l’energia lliure.

La guia de Química de les Illes Balears situa el repàs de l’assignatura. El text general en castellà sobre redox i electroquímica tracta altres aspectes del bloc. Aquí l’objectiu específic és resoldre una taula hipotètica i justificar cada signe.

Dades del sistema didàctic

Considerem dos metalls hipotètics A i B, amb aquestes semireaccions de reducció i potencials estàndard donats: A²⁺ + 2e⁻ → A, E° = −0,40 V; B²⁺ + 2e⁻ → B, E° = +0,30 V.

Són dades inventades del model, no valors que atribuïm a elements reals. Les espècies es troben en condicions estàndard i les fases sòlides són pures. La temperatura és la corresponent a la taula. Suposem una pila ideal sense processos secundaris.

El capítol sobre potencials d’elèctrode d’OpenStax presenta el càlcul a partir de potencials de reducció. Per a l’energia lliure utilitzarem també la relació entre potencial i energia lliure.

Exercici 1: decideix què es redueix

En el sentit espontani estàndard de la pila, la reducció correspon a la semireacció amb potencial de reducció més elevat: B²⁺ + 2e⁻ → B. Aquesta té lloc al càtode.

L’altra semireacció s’inverteix per representar l’oxidació: A → A²⁺ + 2e⁻. Aquesta té lloc a l’ànode. Els electrons circulen pel circuit exterior des de l’elèctrode d’A cap al de B en el model de pila.

No decideixis només pel signe positiu o negatiu d’una fila. El criteri és la comparació entre les dues. Si totes dues tinguessin potencials negatius, encara podries comparar quin és més gran.

Tampoc canviïs el nom dels elèctrodes quan una expressió et resulta incòmoda. Ànode significa oxidació i càtode significa reducció; aquesta definició és el punt de partida del raonament.

Exercici 2: escriu la reacció global

Sumem A → A²⁺ + 2e⁻ i B²⁺ + 2e⁻ → B. Els dos electrons apareixen a costats oposats i es cancel·len. La reacció global és A + B²⁺ → A²⁺ + B.

Comprova massa i càrrega: hi ha un àtom d’A i un de B a cada costat. La càrrega total és +2 tant als reactius com als productes. Una reacció que no conserva la càrrega necessita revisió abans de calcular energia.

En aquesta reacció, n = 2 és el nombre de mols d’electrons transferits per mol de reacció tal com està escrita. No és la suma dels electrons de les dues semireaccions. Sumar dos i dos per obtenir quatre comptaria dues vegades la mateixa transferència.

Exercici 3: calcula el potencial

Fem servir els dos potencials tal com apareixen a la taula de reducció: E°pila = E°càtode − E°ànode = 0,30 − (−0,40) = 0,70 V.

Una altra via és sumar el potencial de reducció de B, +0,30 V, amb el d’oxidació d’A, +0,40 V. Obtenim igualment +0,70 V. No barregis les dues convencions: si ja has canviat el signe per convertir reducció en oxidació, no el tornis a invertir sense motiu.

El potencial positiu és coherent amb el sentit espontani estàndard escollit. Per a la reacció inversa, el potencial estàndard seria −0,70 V. Això no modifica els valors originals de la taula; canvia el sentit de la reacció global considerada.

Exercici 4: energia lliure i unitats

Es dona F = 96 500 C/mol. La relació és ΔG° = −nFE°. Amb n = 2 i E° = 0,70 V, obtenim ΔG° = −2·96 500·0,70 = −135 100 J/mol de reacció, és a dir, −135,1 kJ/mol.

La unitat és coherent perquè un volt equival a un joule per coulomb. En multiplicar C/mol per J/C, queda J/mol. El signe negatiu concorda amb el potencial positiu del sentit espontani estàndard.

No introdueixis 135,1 a la fórmula mantenint joules si has convertit a quilojoules. Conserva una unitat d’energia durant el càlcul i transforma-la només al final.

Exercici 5: duplica l’equació

Ara escrivim 2A + 2B²⁺ → 2A²⁺ + 2B. Què canvia en E° i en ΔG° per a aquesta equació duplicada?

El potencial continua sent 0,70 V. No es multiplica per dos en duplicar els coeficients. En canvi, n passa a quatre i ΔG° resulta −270,2 kJ per mol de reacció escrita amb aquests coeficients.

La distinció entre potencial i energia explica el resultat: el potencial no depèn de multiplicar la quantitat de reacció, mentre que l’energia lliure corresponent sí escala amb aquesta quantitat. Si obtens 1,40 V només per haver duplicat l’equació, has tractat el potencial com una magnitud extensiva.

Què no determina la taula

Les dades estàndard no donen automàticament el potencial en qualsevol concentració ni el corrent que circularà en un muntatge real. Per calcular altres condicions caldrien dades addicionals i el model pertinent.

La mateixa prudència s’aplica al temps de funcionament i a la massa dipositada: no es poden deduir només de 0,70 V. Aquesta activitat pregunta potencial i energia lliure, no cinètica ni capacitat d’una bateria comercial.

Anota a la llibreta d’errors si el problema ha estat invertir un signe, comptar dues vegades electrons o multiplicar el potencial per un coeficient.

Preguntes freqüents

Cal multiplicar un potencial per dos si es duplica la semireacció?

No. Els potencials no es multipliquen pels coeficients estequiomètrics. El nombre d’electrons i l’energia lliure sí s’ajusten a la reacció escrita.

Els electrons de les dues semireaccions se sumen per trobar n?

No. Es compta la transferència una sola vegada. En la reacció global inicial d’aquest exercici, n és dos.

Un potencial estàndard permet calcular qualsevol corrent real?

No. El corrent depèn d’altres característiques del sistema. La taula de potencials no proporciona per si sola aquesta informació.

Continua amb l’electroquímica

Resol la reacció inversa i comprova els signes sense alterar les dades de la taula. El curs de Química per a les Illes Balears està disponible per comprar. Consulta la fitxa per conèixer-ne els continguts.