Gas recollit sobre aigua: pressió i rendiment resolts

Gas recollit sobre aigua: corregeix la pressió

Quan un gas es recull sobre aigua, la pressió total no correspon necessàriament només al gas que vols quantificar. També hi pot haver vapor d’aigua. Si apliques l’equació del gas ideal sense separar aquestes contribucions, pots sobreestimar els mols recollits.

Aquesta pràctica original resol un cas amb totes les dades proporcionades i el relaciona amb un rendiment estequiomètric. No és una instrucció per fer l’experiment ni una pregunta oficial. A la guia de Química de les Illes Balears pots situar la preparació general de la matèria.

Enunciat i condicions que fixen la resposta

En un assaig didàctic es recullen 50,0 mL d’hidrogen sobre aigua a 300 K. La pressió total del gas és 100,0 kPa i la pressió parcial del vapor d’aigua a aquesta temperatura es dona com a 3,0 kPa.

El gas recollit només conté hidrogen i vapor d’aigua; no hi ha aire residual. Suposem comportament ideal, saturació amb vapor d’aigua i absència d’altres contribucions. La pressió total indicada ja correspon al gas del recipient: no cal fer una correcció addicional per diferència de nivell de líquid.

Es dona R = 8,314 Pa·m³·mol⁻¹·K⁻¹. El capítol sobre mescles i estequiometria gasosa d’OpenStax presenta la relació entre pressions parcials i pressió total que utilitzem.

Exercici 1: calcula la pressió de l’hidrogen

Com que només hi ha dos components gasosos, Ptotal = PH2 + Paigua. Per tant, PH2 = 100,0 − 3,0 = 97,0 kPa.

No restis 3,0 K ni 3,0 mL: la dada proporcionada és una pressió parcial i s’ha de restar d’una altra pressió expressada en la mateixa unitat. La temperatura de 300 K s’utilitzarà després a l’equació del gas ideal.

La comprovació inversa és 97,0 + 3,0 = 100,0 kPa. Si el resultat fos superior a la pressió total, el signe de la correcció seria incorrecte.

Aquesta resta depèn de saber quins components hi ha. Si el recipient també contingués aire residual, no podríem atribuir tot el que queda després de descomptar el vapor a l’hidrogen sense una dada més.

Exercici 2: transforma les unitats

Per emprar la constant R donada, convertim 97,0 kPa en 97 000 Pa. El volum de 50,0 mL equival a 50,0·10⁻⁶ m³, és a dir, 5,00·10⁻⁵ m³.

La temperatura ja és en kelvins. No hi afegeixis 273,15: aquesta operació només es faria si la dada estigués expressada en graus Celsius i calgués convertir-la.

Escriu les equivalències abans de calcular. Un error de mil en el volum no canvia l’aspecte de la fórmula, però sí el resultat. Si uses litres i quilopascals, necessites una constant R coherent amb aquestes unitats, no una barreja parcial de conversions.

Exercici 3: obtén els mols del gas sec

Apliquem nH2 = PH2·V/(R·T). Substituint, nH2 = 97 000·5,00·10⁻⁵/(8,314·300), aproximadament 1,9445·10⁻³ mol.

El producte del numerador és 4,85 Pa·m³, equivalent a 4,85 J. El denominador és aproximadament 2 494,2 J/mol. La divisió deixa mols, com exigeix la pregunta.

Si utilitzessis la pressió total sense corregir, obtindries aproximadament 2,0046·10⁻³ mol. La diferència correspon al vapor que hauries comptat indegudament com a hidrogen. El resultat sense correcció és més gran, coherent amb la sobreestimació prevista.

No cal recalcular un volum de «gas sec» per resoldre aquesta pregunta: podem utilitzar el volum de la mescla amb la pressió parcial d’hidrogen, perquè cada component ideal ocupa el volum disponible.

Exercici 4: relaciona el resultat amb un rendiment

El model indica que l’hidrogen procedeix de 0,0600 g de magnesi pur amb àcid en excés. Es proporciona M(Mg) = 24,0 g/mol i la reacció Mg + 2H⁺ → Mg²⁺ + H2.

Els mols inicials de magnesi són 0,0600/24,0 = 2,500·10⁻³ mol. La proporció estequiomètrica és un mol de Mg per un mol d’H2, de manera que aquest és també el màxim teòric de mols d’hidrogen.

El rendiment aparent de recuperació del gas és 100·(1,9445·10⁻³)/(2,500·10⁻³), aproximadament 77,8 %. Utilitza els mols corregits, no els obtinguts amb la pressió total.

Parlem de recuperació aparent perquè la mesura no identifica per si sola la causa de la diferència respecte del màxim: podria haver-hi pèrdues, reacció incompleta o altres limitacions del muntatge. El percentatge no demostra quin mecanisme ha actuat.

Exercici 5: una comprovació proporcional

Quin volum teòric tindrien 2,500·10⁻³ mol d’hidrogen a 300 K i a una pressió parcial de 97,0 kPa? Aïllem V = nRT/P i obtenim aproximadament 6,428·10⁻⁵ m³, o 64,28 mL.

La raó entre 50,0 i 64,28 mL torna a donar aproximadament 0,778. La comparació funciona perquè temperatura i pressió parcial són les mateixes en tots dos casos. Si canviessin, no podríem identificar directament una raó de volums amb una raó de mols.

Autocorrecció del desenvolupament

Marca cada dada com a total o parcial, revisa les unitats de R i distingeix mols mesurats de mols teòrics. Després comprova el sentit del resultat: restar vapor redueix la quantitat atribuïda a l’hidrogen.

A la llibreta d’errors, conserva l’operació que has corregit. Si el problema és l’estequiometria, torna a la proporció un a un abans de repetir l’equació dels gasos.

Preguntes freqüents

Per què es resta la pressió del vapor d’aigua?

Perquè la pressió total inclou hidrogen i vapor d’aigua. Per calcular els mols d’hidrogen cal emprar la seva pressió parcial.

Cal convertir a kelvins una dada que ja és de 300 K?

No. Ja està expressada en temperatura absoluta. Afegir-hi de nou una conversió alteraria la dada.

Un rendiment inferior al cent per cent identifica la causa de la pèrdua?

No. Quantifica la recuperació respecte del màxim teòric, però la mesura sola no distingeix entre possibles causes experimentals.

Continua amb els càlculs químics

Repeteix la correcció de pressió abans de consultar cap resultat final. El curs de Química per a les Illes Balears està disponible per comprar; consulta la fitxa per valorar-ne els continguts.