Mortalidad bruta y edades: comparación resuelta PAU

El total depende también de quién compone la población

Dos territorios pueden presentar tasas brutas de mortalidad distintas aunque uno tenga tasas menores dentro de cada grupo de edad. Para interpretar esa situación hay que mirar tanto las tasas de los grupos como su peso en el conjunto.

La metodología de Indicadores Demográficos Básicos del INE distingue la mortalidad bruta y los indicadores por edad. Nuestra práctica utiliza un modelo simplificado de dos grupos con poblaciones medias proporcionadas. No reproduce el cálculo de una tabla de mortalidad oficial ni representa datos reales.

Tabla original y denominadores

En A, la población media del año es 10 000 personas:8 000 menores de 65 años y 2 000 de 65 o más. Se registran 32 defunciones en el primer grupo y 80 en el segundo.

En B, la población media también es 10 000:4 000 menores de 65 y 6 000 de 65 o más. Se registran 12 defunciones en el primer grupo y 180 en el segundo.

Los grupos cubren el total sin solaparse. El enunciado indica que las cifras de población son medias del periodo, no una suma de personas distintas observadas en varias fechas. Las tasas didácticas por grupo se calcularán como defunciones divididas por su población media, por mil.

Ejercicio 1: tasas dentro de cada grupo

En A, la tasa del grupo menor de 65 es 32/8 000·1 000=4‰. La del grupo de 65 o más es 80/2 000·1 000=40‰.

En B, la primera es 12/4 000·1 000=3‰ y la segunda 180/6 000·1 000=30‰. B presenta una tasa menor en los dos grupos del modelo:3 frente a 4, y 30 frente a 40.

No dividas las 180 defunciones del grupo mayor entre toda la población de B si estás calculando su tasa específica en este ejercicio. Esa operación mediría su contribución al total, no la relación entre defunciones y población de ese grupo.

Ejercicio 2: calcula la tasa bruta

A suma 32+80=112 defunciones. Su tasa bruta es 112/10 000·1 000=11,2‰.

B suma 12+180=192. Su tasa bruta es 192/10 000·1 000=19,2‰. A pesar de sus tasas menores en cada grupo, B presenta una tasa bruta superior.

No hay contradicción aritmética. B tiene un 60% de población en el grupo mayor, frente al 20% de A. Como en ambos territorios ese grupo tiene una tasa mucho más alta que el grupo joven, su mayor peso influye decisivamente en el promedio global.

Ejercicio 3: reconstruye la tasa como media ponderada

En A, los pesos son 0,8 y 0,2. La tasa bruta se obtiene como 0,8·4+0,2·40=3,2+8=11,2‰.

En B, los pesos son 0,4 y 0,6. La operación es 0,4·3+0,6·30=1,2+18=19,2‰.

La media simple de las dos tasas de A sería 22‰, pero no representa la tasa bruta: otorgaría el mismo peso a grupos que contienen cantidades diferentes de población. Lo mismo ocurre si se promedian tasas de municipios o sectores sin comprobar sus denominadores.

Esta segunda vía permite verificar los cálculos desde otra perspectiva. Si no coincide con la tasa de defunciones totales sobre población total, revisa que los grupos estén completos y que uses pesos de población compatibles.

Ejercicio 4: compara usando los mismos pesos

Para una comparación didáctica ajustada, asignamos a ambos territorios una población estándar con 50% en cada grupo. No modificamos sus tasas específicas: cambiamos únicamente los pesos utilizados para resumirlas.

A obtiene 0,5·4+0,5·40=22‰. B obtiene 0,5·3+0,5·30=16,5‰. Con esa misma composición, el resumen de B queda por debajo del de A.

Estos resultados no son las tasas brutas observadas de los territorios. Son indicadores ajustados al estándar elegido en el modelo. Deben nombrarse de manera distinta para evitar presentar una comparación hipotética como el número de defunciones realmente registrado.

Si usamos otros pesos comunes, cambiarán los valores del resumen. En este caso, B seguirá por debajo porque sus dos tasas específicas son menores. No conviertas ese resultado particular en una regla para cualquier tabla con cruces entre grupos.

Ejercicio 5: corrige una conclusión causal

Un borrador escribe: «B tiene 19,2‰ y A 11,2‰; por tanto, la sanidad de B es peor». Las cifras apoyan la primera comparación, pero no la conclusión causal.

La estructura de edades ya ofrece una explicación de por qué la tasa global puede ser mayor sin que lo sean las tasas de los grupos. Además, el modelo no aporta datos sobre atención sanitaria, condiciones de vida ni causas de muerte.

Una corrección adecuada sería: «B presenta mayor mortalidad bruta y una proporción mucho mayor de población de 65 o más. Dentro de los dos grupos definidos tiene tasas menores. No puede atribuirse la diferencia global a la calidad sanitaria con estos datos».

Qué simplifica esta práctica

Agrupar todas las edades en dos bloques oculta diferencias internas. Dos poblaciones con igual proporción de mayores pueden tener distribuciones muy distintas dentro de ese grupo. Un análisis real requeriría mayor detalle y definiciones estadísticas apropiadas.

Registra denominadores y pesos en la libreta de errores. La práctica de pirámides de población ayuda a relacionar estos cálculos con la estructura por edades, manteniendo separados datos y explicaciones.

Preguntas frecuentes

¿Una tasa bruta mayor prueba peor atención sanitaria?

No. Puede influir la estructura de edades y otros factores. Hace falta comparar grupos y evidencia adicional antes de proponer una causa.

¿La tasa del grupo de mayores se divide entre toda la población?

No en el modelo del ejercicio. Se divide entre la población media del grupo correspondiente; usar el total cambia el indicador.

¿La comparación ajustada identifica todas las causas?

No. Igualar los pesos de dos grupos elimina esa diferencia de composición en el modelo, pero no controla otros factores ni demuestra causalidad.

Cómo seguir practicando

Recalcula las dos tasas con los mismos pesos de edad y distingue el resultado ajustado de la tasa bruta. Puedes continuar el comentario de población con el curso de Geografía de Navarra; revisa los contenidos y condiciones de su ficha.