Examen Matemáticas II PAU Navarra 2027: modelo y guía

Para preparar el examen de Matemáticas II de la PAU de Navarra 2027, la referencia que hemos podido verificar es la guía oficial de la UPNA del curso 2025-2026: cinco preguntas de dos puntos. A 13 de octubre de 2026 no hemos podido confirmar una guía específica de 2026-2027, por lo que ese formato debe usarse como referencia, pendiente de actualización.

Si quieres organizar la preparación por comunidad y materia, consulta la ficha de Matemáticas II para Navarra.

Qué está confirmado para la PAU de Navarra 2027

La convocatoria ordinaria comenzará el 1 de junio de 2027 y la extraordinaria el 23 de junio de 2027. Lo establece el anexo IV de la Resolución 143/2026, de 31 de marzo, publicada en el BON el 21 de abril de 2026, para el curso 2026-2027.

Son las fechas de inicio de las convocatorias. Ese apartado no indica el día ni la hora concretos de Matemáticas II: no los confundas con el comienzo de toda la PAU. Para organizar viajes o desplazamientos, espera al horario por materias.

La duración ordinaria de cada ejercicio es 90 minutos, según el artículo 13.4 del Real Decreto 534/2024, publicado el 12 de junio de 2024, en su texto consolidado actualizado el 2 de julio de 2026. Este es el tiempo de referencia para tus simulacros, sin perjuicio de las adaptaciones que correspondan.

Estructura del examen: referencia oficial de 2026

La guía de la UPNA 2025-2026, consultada el 13 de octubre de 2026, establece este reparto:

Preguntas	Qué se responde
P1, P2 y P3	Obligatorias, sin elección interna; P1 es competencial
P4 y P5	Una de las dos opciones de cada pregunta
Reparto por áreas	Dos de análisis; una de álgebra, una de estadística y probabilidad y una de geometría

Una pregunta de análisis aparece entre P1 y P3; la otra, entre P4 y P5. Las dos opciones de cada pregunta optativa pertenecen a la misma área.

Fuente: estructura oficial UPNA, página 2 del PDF. No damos por confirmado este reparto para 2027.

Consejo de preparación: evita apostar todo a tus ejercicios favoritos. Practica también tareas que te cueste empezar sin pistas. Cuando hagas un simulacro, escribe primero qué necesitas hallar y con qué datos cuentas: esa pequeña separación ayuda a elegir el método.

Guía y enunciados oficiales: dónde consultarlos

Si buscas «Matemáticas II selectividad Navarra modelo», distingue dos documentos: la guía, que describe la prueba, y el modelo de examen, que contiene enunciados para practicar.

Puedes abrir la guía oficial de Matemáticas II de la UPNA y consultar el portal oficial de acceso desde Bachillerato para localizar los materiales de la asignatura. En esta revisión no hemos podido verificar un PDF de modelo identificado como 2027. Comprueba el curso escrito dentro del documento antes de utilizarlo.

Para practicar, la página oficial de desarrollo de las pruebas de la UPNA, consultada el 13 de octubre de 2026, enlaza los enunciados de Matemáticas II de las convocatorias ordinaria y extraordinaria de 2026. Son exámenes anteriores, no modelos confirmados para 2027. También tienes la sección de exámenes de Navarra. Anota el año y la convocatoria de cada enunciado para no mezclar instrucciones.

Para aprovechar un modelo, haz una primera lectura sin resolver nada. Subraya los verbos de cada apartado: calcular, justificar, discutir o interpretar. Después resuélvelo sin mirar las soluciones y corrige por separado el planteamiento, las operaciones y la conclusión. Copiar una resolución puede parecer fácil; reconstruirla con el papel en blanco es una comprobación más útil.

Cómo trabajar los bloques sin duplicar el temario

Los nombres de las cuatro áreas proceden de la guía UPNA 2025-2026 enlazada arriba. Lo siguiente es una propuesta de repaso, no una predicción de preguntas para 2027:

• Análisis: alterna ejercicios de funciones con problemas en los que debas construir la expresión que vas a estudiar. Para repasar procedimientos, utiliza el guion de límites y derivadas y la guía de integrales de Matemáticas II.
• Álgebra: explica qué representa cada incógnita antes de montar un sistema. Si hay parámetros, separa los casos antes de dividir por una expresión que pueda anularse. Tienes el desarrollo en matrices y sistemas con parámetro.
• Geometría: acompaña los cálculos de un esquema. Identifica puntos, vectores y objetos geométricos antes de escoger una fórmula; comprueba después que el resultado tiene sentido en el dibujo.
• Probabilidad: define los sucesos y escribe qué condiciona a qué. Un árbol o una tabla puede ayudarte a distinguir la probabilidad de dos hechos simultáneos de la probabilidad de uno cuando ya conoces el otro.

Una forma práctica de elegir el siguiente ejercicio es revisar tus errores recientes. Si entiendes el enunciado pero te equivocas al operar, necesitas práctica de cálculo; si no sabes cómo empezar, conviene trabajar el planteamiento con ejercicios más cortos.

Criterios de corrección: haz visible el razonamiento

La guía UPNA 2025-2026, página 6, pide justificar el proceso y utilizar notación rigurosa; contempla errores arrastrados cuando los desarrollos posteriores mantienen una complejidad equivalente. Fuente: criterios oficiales, consultados el 13 de octubre de 2026.

Para llevarlo al papel, procura que cada solución responda a estas cuestiones: qué buscas, qué procedimiento eliges, cómo lo ejecutas y qué significa el resultado. Si descubres una cuenta equivocada, corrígela de forma legible y continúa; no conviertas toda la hoja en un borrador difícil de seguir.

Antes de entregar, revisa signos, unidades, restricciones y apartados sin conclusión. Puedes usar el catálogo de errores típicos en Matemáticas II como lista de repaso, consultando siempre las instrucciones navarras para cualquier penalización concreta.

Ejercicio tipo resuelto: un recinto junto a una pared

Ejercicio original de redbachiller. No es un enunciado oficial ni una predicción para 2027.

Dispones de 80 metros de valla para cerrar tres lados de un recinto rectangular; el cuarto lado coincide con una pared y no necesita valla. ¿Qué dimensiones permiten obtener la mayor superficie? ¿Cuál es esa superficie?

Planteamiento y dominio

Llamamos x a la longitud de cada lado perpendicular a la pared y y al lado paralelo que sí lleva valla. Todas las longitudes se expresan en metros.

La restricción es:

2x + y = 80, por lo que y = 80 − 2x.

El área del rectángulo queda expresada mediante una sola variable:

A(x) = xy = x(80 − 2x) = 80x − 2x².

Para que ambas dimensiones sean positivas, debe cumplirse 0 < x < 40. No tendría sentido aceptar una longitud negativa aunque saliera de una operación.

Resolución mediante la derivada

Derivamos:

A′(x) = 80 − 4x.

Al igualar a cero obtenemos x = 20. La derivada es positiva para x < 20 y negativa para x > 20 dentro del dominio: el área crece hasta ese valor y decrece después. Por tanto, allí alcanza su máximo.

Sustituimos en la restricción:

y = 80 − 2 · 20 = 40.

La respuesta es un recinto de 20 m por 40 m, con una superficie máxima de 800 m².

Segunda comprobación independiente

Completando el cuadrado, la misma función se escribe:

A(x) = 800 − 2(x − 20)².

Como el cuadrado nunca es negativo, el área nunca supera 800 m². La igualdad se alcanza precisamente cuando x = 20. Esta comprobación confirma el máximo sin utilizar derivadas.

Además, las dimensiones consumen exactamente la valla disponible: 2 · 20 + 40 = 80 m. El fallo que debes evitar es escribir 2x + 2y = 80: esa ecuación vallaría también el lado que coincide con la pared.

Preguntas frecuentes

¿Está confirmado el modelo de Matemáticas II de Navarra para 2027?

A 13 de octubre de 2026 no hemos podido verificar un modelo específico de 2027. El documento comprobado corresponde a 2025-2026; su identificación aparece en la portada de la guía oficial UPNA.

¿Cuánto dura el examen de Matemáticas II?

La duración ordinaria es de 90 minutos, según el artículo 13.4 del Real Decreto 534/2024, texto actualizado el 2 de julio de 2026. Las adaptaciones autorizadas deben consultarse individualmente.

¿El 1 de junio de 2027 es el día de Matemáticas II?

La Resolución 143/2026, publicada el 21 de abril de 2026, fija ese día como inicio de la convocatoria ordinaria. No identifica en ese apartado la fecha concreta de esta asignatura.

¿Qué calculadora debo llevar?

Como referencia, la guía UPNA 2025-2026, página 3, consultada el 13 de octubre de 2026, permite calculadoras no programables, sin pantalla gráfica y sin almacenamiento alfanumérico. Excluye las que resuelven ecuaciones, operan con matrices o calculan determinantes, derivadas o integrales. No damos por confirmadas estas instrucciones para 2027: comprueba las de tu convocatoria con tu centro antes de comprar una calculadora.

¿El ejercicio del recinto procede de un examen oficial?

No. Es un ejercicio original para practicar cómo traducir una situación a una función, fijar su dominio y justificar un máximo. Su solución está comprobada mediante derivadas y completando el cuadrado.

Siguiente paso: prepara Matemáticas II para Navarra

Escoge un ejercicio que puedas resolver sin ayuda y otro que aún te cueste plantear. Anota dónde te detienes y utiliza ese diagnóstico para organizar el siguiente repaso.

En la página de preparación de la PAU de Navarra puedes situar esta materia junto a las demás. Para continuar con Matemáticas II, abre la ficha de reserva del curso de Navarra y revisa sus condiciones.