Electrólisis: masa depositada, carga y tiempo en PAU

En un problema de electrólisis, pasar de amperios a gramos exige dos conversiones diferentes. La corriente indica carga por unidad de tiempo. La semirreacción determina cuántos moles de electrones corresponden a cada mol de producto. Saltarse ese segundo paso produce errores incluso con la fórmula final correcta.

Los tres ejercicios son originales. Se especifican las reacciones catódicas y se supone suficiente cantidad de ion metálico, depósito retenido y corriente constante. No son instrucciones para realizar un montaje. La selección real de productos en una disolución depende también del medio y de reacciones competidoras; aquí trabajamos con un modelo definido.

El camino desde la corriente hasta la masa

La carga total es Q=It. Con I en amperios y t en segundos, Q sale en culombios. Tomaremos F=96485 C·mol⁻¹ de electrones.

Los moles de electrones son n(e⁻)=Q/F. Si la semirreacción es M^{z+}+z e⁻→M, los moles de metal son n(M)=Q/(zF). Finalmente, m=n(M)·M_molar.

Escribir z antes de introducir números evita confundir la carga del ion con el número de átomos depositados. Reducir un mol de Cu²⁺ necesita dos moles de electrones; reducir un mol de Ag⁺ necesita uno.

En una celda electrolítica la reducción ocurre en el cátodo, conectado al polo negativo de la fuente. La oxidación sigue ocurriendo en el ánodo. Conviene recordar primero los procesos y después el signo de los electrodos, que no es igual en todas las clases de celda.

Ejercicio 1: cobre con eficiencia ideal

Una corriente constante de 1,50 A circula durante 20,0 minutos. La reacción catódica es Cu²⁺+2e⁻→Cu. Usa M(Cu)=63,55 g·mol⁻¹ y eficiencia de corriente del 100 %. Calcula la masa.

Paso 1. Tiempo: 20,0·60=1200 s.

Paso 2. Carga: Q=1,50·1200=1800 C.

Paso 3. Electrones: n(e⁻)=1800/96485=0,01866 mol, aproximadamente.

Paso 4. Cobre: n(Cu)=0,01866/2=0,009328 mol. El factor 2 proviene de la semirreacción.

Paso 5. Masa: m=0,009328·63,55=0,5928 g, que expresamos como 0,593 g.

La fórmula compacta m=MIt/(zF) conduce al mismo valor. Es útil para revisar, pero conservar el recorrido por moles muestra de dónde procede cada factor.

Si se obtuvieran 1,19 g con estos datos, habría que comprobar si se ha olvidado dividir entre dos. La comparación no demuestra por sí sola qué error hubo; orienta la revisión de la cuenta.

Ejercicio 2: obtener un tiempo para depositar plata

Se desea depositar 0,500 g de Ag mediante Ag⁺+e⁻→Ag, con corriente de 0,800 A y eficiencia ideal. Usa M(Ag)=107,87 g·mol⁻¹. Calcula el tiempo.

Primero, n(Ag)=0,500/107,87=0,004635 mol. Como z=1, necesitamos el mismo número de moles de electrones.

La carga es Q=n(e⁻)F=0,004635·96485≈447,2 C.

Por tanto, t=Q/I=447,2/0,800≈559 s, equivalentes a 9,32 minutos.

No se divide la masa por la corriente para obtener directamente un tiempo: gramos y amperios no se relacionan sin la masa molar y F. También sería incorrecto imponer z=2 porque el ejercicio anterior usaba cobre. Cada semirreacción fija su propio número de electrones.

Para comprobar el resultado, sustituye 559 s en la cadena inicial y recupera aproximadamente 0,500 g. La pequeña diferencia depende del redondeo de los pasos intermedios.

Ejercicio 3: eficiencia de corriente y carga necesaria

Volvemos al cobre del primer ejercicio. Ahora sólo el 80,0 % de la carga se utiliza en Cu²⁺→Cu, debido a procesos competidores. ¿Qué masa se deposita con la misma corriente y tiempo?

La carga útil para cobre es Q_Cu=0,800·1800=1440 C. Por tanto:

m=63,55·1440/(2·96485)=0,4742 g≈0,474 g.

También puede multiplicarse la masa ideal por 0,800: 0,5928·0,800=0,4742 g. Ambos métodos representan el mismo supuesto.

Si el objetivo fuera conservar la masa de 0,593 g, haría falta un tiempo aproximadamente 1/0,800=1,25 veces mayor: 25,0 minutos, manteniendo corriente y eficiencia constantes.

Esta eficiencia no es la eficiencia energética de la celda. Una informa de qué fracción de carga produce el depósito; la otra requeriría estudiar energía eléctrica consumida y energía útil. No se intercambian sin más datos.

La concentración puede limitar el resultado

La fórmula supone material disponible. Por ejemplo, 50,0 mL de una disolución 0,100 mol·L⁻¹ de Cu²⁺ contienen 0,00500 mol de ion. Incluso un depósito completo no podría superar 0,3178 g de Cu procedente de esa cantidad inicial si no hay reposición.

Antes de aceptar una masa, contrasta los moles calculados con el inventario de reactivo cuando el enunciado lo proporcione. La carga pasada no crea iones que no están presentes.

Una revisión breve que encuentra errores concretos

Comprueba la conversión a segundos, identifica z en la reacción y distingue carga total de carga útil. Conserva más cifras durante el cálculo y redondea la respuesta final.

El último control es proporcional: con todo lo demás fijo, duplicar el tiempo duplica la masa en este modelo; cambiar de metal no conserva esa masa porque pueden cambiar tanto M como z.

Para conectar esta práctica con el bloque general, consulta el artículo relacionado de Química. Puedes repasar relaciones y conceptos con el recurso gratuito de Química; su descarga no acredita que se permita llevarlo al examen.

Referencia conceptual: OpenStax, apartado consultado. Los enunciados, cifras y desarrollos de esta página son originales; no son ejercicios oficiales ni implican frecuencia de aparición en una convocatoria.

Preguntas frecuentes

¿Se divide siempre entre dos al calcular los moles de metal?

No. Se divide entre el número de electrones que exige la semirreacción por cada ion reducido a metal.

¿Puedo usar minutos directamente en Q=It?

Si I se expresa en amperios, debes usar segundos para obtener la carga en culombios.

¿Qué significa una eficiencia de corriente del 80 %?

En el modelo del ejercicio, el 80 % de la carga total se emplea en la reacción que produce el depósito estudiado.

Une cada mol de metal con sus electrones

Repite el recorrido carga, electrones, metal y gramos con una semirreacción que tenga otro número de electrones. Comprueba el inventario de ion antes de aceptar una masa y conserva separadas eficiencia de corriente y energía.

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