Curvas de nivel y equidistancia: ejercicios para PAU

Una curva de nivel une puntos de igual altitud respecto de un nivel de referencia. Eso no significa que todas las curvas tengan la misma altura: cada una representa una cota distinta. El comentario empieza al relacionar esas cotas con su distribución espacial.

La referencia conceptual es el recurso del Instituto Geográfico Nacional sobre representación del relieve. Resolveremos un esquema original descrito con palabras y números; no reproducimos un mapa oficial ni atribuimos los datos a un territorio real.

Datos del esquema didáctico

Imagina cuatro curvas consecutivas que una línea recta corta en orden ascendente. Sus altitudes son 100, 120, 140 y 160 metros. La equidistancia es 20 metros. No hay curvas intermedias omitidas en el tramo descrito.

La línea tiene una longitud horizontal representada de 2 centímetros entre la primera y la última curva, en un plano ideal a escala 1:10 000. El supuesto fija esa escala uniforme para poder transformar la distancia sobre el papel en distancia horizontal del terreno.

Antes de calcular, separa tres magnitudes: la altitud de cada curva, el desnivel entre dos puntos y la distancia horizontal entre ellos. Todas pueden expresarse como longitudes, pero no describen lo mismo. Confundirlas produce respuestas numéricas correctas para una pregunta distinta.

Primer ejercicio: contar intervalos

¿Cuál es el desnivel entre la primera curva y la última? La resta directa es 160 − 100 = 60 metros. También podemos contar tres intervalos y multiplicar 3 × 20 = 60.

El error 4 × 20 = 80 aparece al contar las curvas en lugar de los espacios entre ellas. Cuatro cotas ordenadas delimitan tres diferencias consecutivas. Dibujar una marca por cada curva y una llave entre marcas permite ver dónde se ha añadido un intervalo inexistente.

No debes sumar 100 + 120 + 140 + 160 para obtener el desnivel. Esa suma acumula altitudes, pero no representa una diferencia entre puntos. Una breve explicación del significado de la operación evita usar cualquier cuenta que contenga todos los datos del enunciado.

Segundo ejercicio: distancia horizontal y pendiente media

La escala 1:10 000 transforma 2 centímetros en 20 000 centímetros, es decir, 200 metros horizontales. El desnivel del tramo sigue siendo 60 metros; no debe multiplicarse otra vez por la escala porque ya está indicado en unidades del terreno.

La pendiente media porcentual del segmento es desnivel / distancia horizontal × 100. En este caso 60 / 200 × 100 = 30 %. Expresa un aumento de 30 metros de altitud por cada 100 metros horizontales, en promedio para ese tramo.

No es una pendiente de 30 grados. El ángulo correspondiente satisface tangente del ángulo = 60 / 200 = 0,3; resulta aproximadamente 16,7 grados. Porcentaje y ángulo describen la inclinación mediante relaciones diferentes y no deben intercambiarse.

Qué no describe esa pendiente media

El valor 30 % no prueba que toda la ladera tenga una inclinación constante. Solo resume la relación entre el desnivel y la distancia horizontal de los extremos dados. Para localizar cambios necesitamos información sobre posiciones intermedias.

El enunciado tampoco da una distancia recorrida por una senda. La línea sobre el plano representa una distancia horizontal recta. Un camino puede desviarse y la longitud sobre una superficie inclinada es otra magnitud.

En un perfil rectilíneo ideal con inclinación constante, la longitud inclinada sería la raíz de 200² + 60², aproximadamente 208,8 metros. Esa cuenta utiliza una hipótesis adicional que debemos nombrar; no proporciona automáticamente la longitud de cualquier itinerario real.

Tercer ejercicio: construir el perfil

Añadimos un dato original: las cuatro curvas se cortan a 0, 40, 110 y 200 metros horizontales desde el inicio. Dibuja un eje horizontal de distancia y otro vertical de altitud. Marca los puntos (0, 100), (40, 120), (110, 140) y (200, 160).

El primer tramo sube 20 metros en 40 horizontales: su pendiente media es 50 %. El segundo sube 20 en 70: aproximadamente 28,57 %. El tercero sube 20 en 90: aproximadamente 22,22 %. Los tres desniveles son iguales, pero las distancias horizontales aumentan.

La lectura es que la pendiente media disminuye a lo largo de esos segmentos del perfil. No hemos demostrado la forma exacta entre los puntos. Unirlos mediante rectas produce una representación simplificada; no convierte la ladera real en tres superficies perfectamente planas.

Separación de curvas y lectura del relieve

En la dirección del perfil dado, las curvas más próximas corresponden a un mismo cambio de altitud resuelto en menos distancia horizontal. Por eso el primer tramo resulta más inclinado que los siguientes en esta comparación.

Debes mantener constante la equidistancia y la escala para utilizar ese razonamiento. Comparar separaciones en dos mapas con escalas o intervalos verticales distintos puede llevar a conclusiones equivocadas. Lee primero la leyenda y las cotas.

Tampoco identifiques una cima solo porque veas una línea cerrada. Las cotas y los símbolos permiten determinar si hacia el interior aumenta o disminuye la altitud. La forma geométrica aislada no resuelve toda la interpretación topográfica.

Autocorrección cartográfica

Comprueba que has contado intervalos, convertido centímetros a metros y usado distancia horizontal en la pendiente. Después revisa si alguna conclusión exige una hipótesis que no figuraba en los datos, como una inclinación constante.

La guía de vocabulario y mapas de Geografía permite integrar estas operaciones en una lectura más amplia. En la libreta de errores, conserva un dibujo con curvas numeradas y espacios marcados: la diferencia entre línea e intervalo se ve mejor que en una regla aislada.

Preguntas frecuentes

¿Cuatro curvas consecutivas implican cuatro intervalos?

No. Entre cuatro curvas consecutivas hay tres intervalos. Si la equidistancia es veinte metros, el desnivel entre la primera y la cuarta es sesenta metros.

¿La equidistancia es la separación entre curvas en el papel?

No. Es la diferencia de altitud entre curvas consecutivas del sistema considerado. La distancia horizontal dibujada puede variar y ayuda a interpretar cambios de pendiente.

¿Una curva cerrada demuestra siempre una cima?

No por su forma aislada. Debes conocer las cotas y los símbolos del mapa para distinguir elevaciones de depresiones y evitar una conclusión automática.

Resuelve el perfil conservando las unidades

Dibuja cuatro curvas consecutivas y señala tres intervalos entre ellas. Después construye un perfil con las cotas y distancias del ejercicio, indicando dónde conoces un valor y dónde solo estimas. Para continuar con lectura cartográfica, consulta Geografía de Navarra y los contenidos del curso disponible.