Cruzamiento prueba en PAU: tres ejercicios resueltos

Un cruzamiento prueba permite investigar el genotipo de un individuo que presenta un fenotipo dominante. La dificultad está en distinguir una predicción teórica de una conclusión basada en unos pocos descendientes. Aquí vas a resolver tres ejercicios originales: un carácter, una muestra pequeña y dos genes independientes.

Son ejercicios de entrenamiento para Biología de bachillerato, no preguntas oficiales de una convocatoria. No implican una frecuencia concreta en la PAU de tu comunidad. Si necesitas primero reconocer otros patrones de herencia, empieza por la guía general de problemas de genética.

La idea: el progenitor recesivo revela el alelo recibido

Supón un gen autosómico con dos alelos y dominancia completa: A produce flor violeta y a, flor blanca. Una planta violeta puede ser AA o Aa; una blanca es aa. Al cruzar la violeta con aa, el progenitor blanco solo aporta gametos a.

Genotipo que investigas	Cruce	Descendencia teórica
AA	AA × aa	Todas Aa: flores violetas
Aa	Aa × aa	1/2 Aa violetas y 1/2 aa blancas

Antes de operar, escribe los supuestos: dominancia completa, ausencia de mutaciones y viabilidad equivalente de los genotipos. No traslades estas proporciones a un carácter con otra herencia.

Ejercicio 1: aparece una flor blanca

Enunciado propio. Una planta de flor violeta se cruza con una blanca. Se obtienen 19 descendientes violetas y 21 blancos. Usa el modelo A/a anterior. Deduce los genotipos parentales y calcula qué proporción teórica se espera en otros 80 descendientes.

Paso 1. Escribe lo seguro. La planta blanca es aa. La violeta es A_, porque todavía no sabemos si contiene otro A o un a.

Paso 2. Usa el descendiente informativo. Una planta blanca aa ha recibido un a de cada progenitor. La planta violeta debe poder aportar a y, como manifiesta el dominante, su genotipo es Aa.

Paso 3. Cruza los gametos. La planta Aa produce A y a con probabilidad 1/2 cada uno. La aa solo produce a.

Gameto de Aa	Gameto de aa	Genotipo filial	Fenotipo
A	a	Aa	Violeta
a	a	aa	Blanco

Resultado: Aa × aa produce 1/2 Aa y 1/2 aa. En 80 descendientes, el número esperado es 80 × 1/2 = 40 violetas y 40 blancos.

Esperado no significa garantizado. Los 19 y 21 observados son compatibles con el azar; no debes convertirlos en una nueva ley de herencia ni exigir que cada tanda termine exactamente a partes iguales.

Ejercicio 2: cuatro violetas no bastan para demostrar AA

Enunciado propio. En otro cruce con aa, la planta violeta produce cuatro descendientes, todos violetas. ¿Puedes asegurar que es AA? Si en realidad fuese Aa, ¿qué probabilidad habría de observar ese resultado? Supón descendientes independientes.

Hipótesis AA: cada descendiente sería Aa y violeta en este modelo.

Hipótesis Aa: cada descendiente tiene probabilidad 1/2 de ser violeta. La probabilidad de cuatro violetas seguidos es:

P(cuatro violetas | progenitor Aa) = (1/2)⁴ = 1/16 = 6,25 %.

Conclusión: el resultado no descarta Aa. La ausencia de descendientes blancos en una muestra de cuatro no demuestra que la planta sea AA.

Tampoco has calculado P(progenitor Aa | cuatro violetas). Es la condicional inversa y requiere información adicional, como las probabilidades iniciales de los dos genotipos. El 6,25 % responde a «qué ocurriría si fuera Aa», no a «qué probabilidad hay de que sea Aa».

Comprobación adicional: con ocho descendientes, la probabilidad de que todos sean violetas si el progenitor es Aa sería (1/2)⁸ = 1/256, aproximadamente 0,3906 %. Una muestra mayor aporta más información, pero sigue siendo finita.

Ejercicio 3: un cruce prueba con dos genes

Enunciado propio. En una especie ficticia de plantas, A determina hojas anchas frente a a, estrechas; B determina tallo oscuro frente a b, claro. Los genes segregan independientemente y presentan dominancia completa. Cruzas AaBb con aabb. Calcula las clases genotípicas y fenotípicas y el número esperado de cada clase entre 120 descendientes.

El doble heterocigoto forma los gametos AB, Ab, aB y ab, cada uno con probabilidad 1/4. El doble recesivo solo forma ab.

Gametos que se unen	Descendiente	Fenotipo	Probabilidad
AB + ab	AaBb	Hojas anchas, tallo oscuro	1/4
Ab + ab	Aabb	Hojas anchas, tallo claro	1/4
aB + ab	aaBb	Hojas estrechas, tallo oscuro	1/4
ab + ab	aabb	Hojas estrechas, tallo claro	1/4

Cada clase tiene un número esperado de 120 × 1/4 = 30 descendientes. La proporción es 1:1:1:1 y la suma de probabilidades es 1.

No escribas 9:3:3:1: esa proporción correspondería a AaBb × AaBb bajo los supuestos adecuados, y aquí uno de los progenitores es aabb. Tampoco puedes suponer cuatro gametos equiprobables si el problema indica ligamiento y no proporciona la información necesaria.

Comprueba si dominas el razonamiento

Antes de mirar una solución, tapa la tabla y contesta: ¿qué genotipo es seguro por el fenotipo?, ¿qué gametos produce?, ¿qué descendiente revela un alelo recesivo?, ¿estás hablando de una proporción teórica o de una muestra?

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Preguntas frecuentes

¿Con qué genotipo se hace un cruzamiento prueba?

Con un individuo homocigoto recesivo para el carácter estudiado. En el modelo de dominancia completa A/a, el individuo de genotipo desconocido se cruza con aa.

¿Toda la descendencia dominante demuestra que el progenitor es AA?

No si observas una muestra finita. Un progenitor Aa también puede producir por azar varios descendientes dominantes seguidos. Debes separar la predicción del modelo de lo que permite concluir la muestra.

¿Por qué no se usa siempre la proporción 9:3:3:1 con dos genes?

Esa proporción corresponde al cruce de dos dobles heterocigotos con segregación independiente y dominancia completa. Un cruce prueba AaBb × aabb produce cuatro clases equiprobables bajo esas mismas condiciones.

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Referencia conceptual y autoría

La explicación del cruce prueba se puede contrastar en OpenStax, Biology 2e: Characteristics and Traits. Los tres enunciados, sus cifras, las tablas y los desarrollos de esta página son originales de redbachiller.