Crecimiento natural y saldo migratorio: ejercicios PAU

Primero personas, después tasas

Un municipio puede perder población por su balance de nacimientos y defunciones y, al mismo tiempo, ganar habitantes por las migraciones. Si mezclas ambas afirmaciones, el comentario demográfico parecerá contradictorio. El primer paso consiste en separar los componentes y distinguir una cifra absoluta de una tasa.

El glosario del INE sobre crecimiento de la población define el cambio de efectivos y su relación con los saldos natural y migratorio. Aquí utilizamos esa distinción para resolver un supuesto original. Todos los datos numéricos del ejercicio son inventados: no se atribuyen a Navarra, al INE ni a un municipio real.

Tampoco se presentan como una reconstrucción estadística completa. En una publicación oficial debes revisar el periodo, el territorio, la población de referencia y posibles ajustes metodológicos. En nuestro modelo simplificado se indica expresamente qué componentes intervienen.

Las cuatro operaciones y sus unidades

El saldo natural o vegetativo se calcula restando las defunciones a los nacimientos. El saldo migratorio resulta de restar las emigraciones a las inmigraciones. En un balance sin otros ajustes, el cambio total es la suma de ambos saldos. La población final se obtiene añadiendo ese cambio a la inicial.

Las cifras absolutas se expresan en personas. Para construir una tasa por mil, divide el saldo o el acontecimiento que estudias entre la población de referencia y multiplica por 1 000. Una tasa de natalidad utiliza nacimientos en el numerador; una tasa de crecimiento natural utiliza nacimientos menos defunciones. Sus nombres no son intercambiables.

La metodología de los indicadores demográficos del INE utiliza población residente media como referencia de sus tasas anuales. En los ejercicios de este artículo se proporciona como dato independiente. No la calcules automáticamente como media de población inicial y final: esa aproximación requeriría una hipótesis adicional que aquí no necesitamos.

Conserva el signo del resultado. Una tasa negativa no es un fallo matemático; expresa una pérdida por el componente analizado. Antes de interpretar, escribe la fórmula con los números y la unidad. Esa línea ayuda a detectar si has utilizado el saldo correcto.

Ejercicio original con solución completa

Supuesto didáctico. Un territorio ficticio inicia el año con 50 000 habitantes. Su población media anual es 50 100. Durante el año registra 350 nacimientos, 600 defunciones, 1 400 inmigraciones y 900 emigraciones. No hay otros ajustes en el balance.

Calcula el saldo natural, el saldo migratorio, el cambio total y la población final. Después calcula las tasas de natalidad, mortalidad y crecimiento natural por mil habitantes. Redondea sólo al final a dos decimales.

Solución. El saldo natural es 350 − 600 = −250 personas. El migratorio es 1 400 − 900 = 500 personas. El cambio total es −250 + 500 = 250 personas. La población final resulta 50 000 + 250 = 50 250 habitantes. Se produce crecimiento total a pesar de un saldo natural negativo.

La tasa de natalidad es 350 / 50 100 × 1 000 = 6,99 ‰. La mortalidad es 600 / 50 100 × 1 000 = 11,98 ‰. La tasa de crecimiento natural es −250 / 50 100 × 1 000 = −4,99 ‰. Con números sin redondear coincide con la diferencia entre natalidad y mortalidad; un pequeño desajuste entre cifras redondeadas puede proceder del redondeo.

Como comprobación adicional, el saldo migratorio por mil es 500 / 50 100 × 1 000 = 9,98 ‰. El crecimiento total por mil, usando ese mismo denominador, es 250 / 50 100 × 1 000 = 4,99 ‰. La suma de los dos componentes da el balance total antes del redondeo.

Un comentario que interpreta sin inventar causas

Una respuesta suficiente sería: el territorio registra una pérdida natural de 250 personas, compensada por una ganancia migratoria de 500; el balance total es positivo en 250 habitantes. La mortalidad supera a la natalidad, pero no se dispone de una estructura por edades ni de datos de fecundidad para explicar por qué.

La última precisión es importante. Una tasa bruta de mortalidad relativamente elevada puede estar relacionada con una población envejecida, pero los datos del supuesto no lo demuestran. Tampoco permiten afirmar que haya una crisis sanitaria o que la inmigración responda a oportunidades laborales. Son hipótesis que necesitarían evidencia adicional.

Separa tres niveles al escribir: el dato observado, la operación que lo relaciona y la explicación causal. Los dos primeros están resueltos en el ejercicio. Para el tercero puedes señalar qué información pedirías: edades, empleo, motivos de movilidad o una serie temporal comparable. Formular esa necesidad es mejor que rellenar el comentario con una causa inventada.

Segundo caso: localizar el punto de equilibrio

Mantén 350 nacimientos y 600 defunciones, pero modifica las migraciones. ¿Qué saldo migratorio haría que la población no cambiara? El saldo natural sigue siendo −250; por tanto, necesitas un saldo migratorio de +250 para obtener un cambio total de cero.

Si las emigraciones fueran 900, las inmigraciones tendrían que ser 1 150. Compruébalo: 1 150 − 900 = 250, y −250 + 250 = 0. No necesitas repetir las tasas para responder una pregunta de balance absoluto. Elegir la operación pertinente forma parte de la resolución.

Ahora imagina sólo 1 000 inmigraciones. El saldo migratorio sería +100 y el cambio total −150. La migración seguiría aportando población, pero ya no compensaría la pérdida natural. Esa diferencia permite describir el resultado con precisión, sin confundir el signo de un componente con el del total.

Errores que puedes detectar antes de entregar

Comprueba que no has usado 50 000 para unas tasas y 50 100 para otras sin advertirlo. Asegúrate de que has restado emigraciones a inmigraciones y de que una tasa por mil no lleva el símbolo de porcentaje. Si la población final es menor cuando el cambio calculado es positivo, revisa la última suma.

Esta autocorrección es orientativa y no representa una rúbrica oficial. La estructura concreta de una prueba debe contrastarse con su documentación vigente. Para conectar cálculos y explicación territorial, utiliza el método de estudio de Geografía y el comentario de una pirámide de población: una pirámide aporta información de edades que nuestro balance no contiene.

Practica con la hoja de seis ejercicios de tasas demográficas, de acceso gratuito por email: incluye balances, tasas por mil, conversiones y soluciones explicadas con datos inventados. Registra cualquier error de signo o denominador en la libreta de errores.

Preguntas frecuentes

¿Puede crecer una población con más defunciones que nacimientos?

Sí. Si el saldo migratorio positivo supera en valor absoluto al saldo natural negativo, el balance total puede ser positivo. Hay que calcular ambos componentes antes de concluir si la población aumenta.

¿Una tasa del 8 por mil equivale al 8 por ciento?

No. Ocho por mil equivale al 0,8 %. Para pasar de una expresión por mil a porcentaje se divide la cifra entre diez; conviene escribir siempre la unidad junto al resultado.

¿Qué población debo usar para calcular una tasa anual?

Debes utilizar la población de referencia que indique el ejercicio o la metodología de la fuente. En estos ejemplos se proporciona la población media anual; no se sustituye por la inicial o final sin justificarlo.

Cómo seguir practicando

Repite el ejercicio cambiando un dato o una condición y explica qué parte de la solución cambia. Para preparar la asignatura con teoría y práctica, consulta el curso correspondiente. Su ficha recoge la disponibilidad de compra y las condiciones vigentes; compruébalas antes de elegir tu preparación.