Ley de velocidad: órdenes y velocidades iniciales PAU

Una tabla de velocidades iniciales se resuelve comparando experimentos, pero elegir mal la pareja puede conducir a un orden incorrecto aunque la división esté bien. El objetivo es separar qué efecto corresponde a cada reactivo. Después se calcula la constante con una fila y se verifica con otra.

Los datos de este artículo son originales e ideales, sin incertidumbre experimental, para una reacción hipotética entre A y B a temperatura fija. La velocidad v está definida de la misma manera en todos los ensayos y se expresa en mol·L⁻¹·s⁻¹. No se presenta esta reacción como un mecanismo real ni como una pregunta oficial.

Qué se deduce de una ley de velocidad

Usaremos v = k[A]^m[B]^n. Las concentraciones entre corchetes son molares; m y n son órdenes parciales y m+n es el orden global. k permanece constante al comparar estos ensayos porque se mantienen la temperatura y las demás condiciones relevantes.

La ecuación ajustada informa de las proporciones de materia consumida y formada. La ley de velocidad informa de la dependencia experimental de la velocidad. Son preguntas distintas. Para una reacción global, escribir un coeficiente 2 delante de A no basta para asegurar m=2.

Tampoco se deduce un mecanismo único de una tabla que encaja con esa potencia. Varios mecanismos pueden conducir a una misma dependencia dentro del intervalo medido. Aquí calculamos una ley compatible con los datos, sin atribuirle más información.

Ejercicio 1: comparar dos pares y calcular k

La tabla mantiene constantes las condiciones excepto las concentraciones iniciales indicadas.

Ensayo	[A] / mol·L⁻¹	[B] / mol·L⁻¹	v / mol·L⁻¹·s⁻¹
1	0,100	0,200	0,00400
2	0,200	0,200	0,0160
3	0,100	0,400	0,00800

Paso 1. Aislar A. Comparamos 2 con 1 porque B no cambia. La velocidad se multiplica por 4 cuando A se multiplica por 2: v₂/v₁ = 4 = 2^m. Por tanto, m=2.

Paso 2. Aislar B. Comparamos 3 con 1. A permanece constante, B se duplica y la velocidad también: 2=2^n. Luego n=1.

Paso 3. Obtener la ley. v=k[A]²[B], de orden global 3.

Paso 4. Calcular la constante. Con el ensayo 1:

k = 0,00400/(0,100²·0,200) = 2,00 L²·mol⁻²·s⁻¹.

Las unidades salen de dividir mol·L⁻¹·s⁻¹ entre (mol·L⁻¹)³. No son un añadido decorativo: permiten detectar si se ha usado una potencia equivocada.

Paso 5. Revisar otra fila. Con el ensayo 2, 2,00·0,200²·0,200 = 0,0160 mol·L⁻¹·s⁻¹. Coincide con la tabla.

Ejercicio 2: cambian ambos reactivos a la vez

Para el mismo sistema se plantea un cuarto ensayo con [A]=0,150 mol·L⁻¹ y [B]=0,100 mol·L⁻¹. Calcula su velocidad sin volver a deducir los órdenes.

Respecto al ensayo 1, A se multiplica por 1,5 y B por 0,5. Como A tiene orden 2, su efecto es 1,5²=2,25. El de B es 0,5.

v₄/v₁ = 2,25·0,5 = 1,125.

Por tanto, v₄=0,00400·1,125=0,00450 mol·L⁻¹·s⁻¹. La sustitución directa confirma el resultado: 2,00·0,150²·0,100=0,00450.

Si sólo conociéramos los ensayos 1 y 4, una única comparación daría 1,125=1,5^m·0,5^n. Esa relación no determina de forma única dos órdenes desconocidos. Que una pareja tenga números cómodos no significa que contenga suficiente información.

Ejercicio 3: identificar un orden cero

Otra reacción hipotética, independiente de la anterior, proporciona estos datos a temperatura constante:

Ensayo	[C] / mol·L⁻¹	[D] / mol·L⁻¹	v / mol·L⁻¹·s⁻¹
a	0,200	0,100	0,00600
b	0,200	0,300	0,00600
c	0,400	0,100	0,0120

Entre a y b, D se triplica y la velocidad no cambia: 1=3^n, de donde n=0. Entre a y c, C se duplica y la velocidad se duplica: m=1.

La ley compatible es v=k[C][D]⁰=k[C]. Así, k=0,00600/0,200=0,0300 s⁻¹.

Orden cero respecto de D significa independencia de su concentración dentro del modelo y del intervalo analizado. No significa que D no participe en la reacción ni que pueda eliminarse físicamente sin consecuencias. No evaluamos la expresión en una concentración cero que los experimentos no han estudiado.

Cómo detectar una tabla insuficiente o contradictoria

Antes de calcular, busca parejas que mantengan una variable constante. Si todas cambian simultáneamente, quizá haya que resolver varias ecuaciones de cocientes; una sola puede ser insuficiente.

Después comprueba todas las filas con la misma k. Si no encajan, revisa unidades, transcripción y condiciones. En datos reales existen errores de medida y puede requerirse ajuste estadístico; no corresponde redondear selectivamente para forzar un orden entero.

Como pequeña prueba, duplica simultáneamente A y B en la primera reacción: la velocidad debería multiplicarse por 2²·2=8. Esta predicción comprueba que has entendido las potencias y no sólo repetido divisiones.

Para conectar esta práctica con el bloque general, consulta el artículo relacionado de Química. Puedes repasar relaciones y conceptos con el recurso gratuito de Química; su descarga no acredita que se permita llevarlo al examen.

Referencia conceptual: OpenStax, apartado consultado. Los enunciados, cifras y desarrollos de esta página son originales; no son ejercicios oficiales ni implican frecuencia de aparición en una convocatoria.

Preguntas frecuentes

¿El orden coincide siempre con el coeficiente estequiométrico?

No. En una ley experimental global se determina a partir de datos; no se copia automáticamente de la ecuación ajustada.

¿Por qué se mantienen constantes otras concentraciones?

Para atribuir el cambio de velocidad a una sola variable y cancelar los demás factores en el cociente.

¿Las unidades de k son siempre s⁻¹?

No. Dependen del orden global y de las unidades elegidas para la velocidad y las concentraciones.

Diseña una comparación que aísle cada concentración

Construye una pareja de ensayos donde sólo cambie A y otra donde sólo cambie B. Escribe el cociente antes de sustituir valores y comprueba que una misma constante reproduce todas las filas.

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