Kp y Kc: gases, sólidos y ecuación ajustada en la PAU

La relación Kp=Kc(RT)^Δn parece una sustitución sencilla hasta que aparece un sólido, se invierte la reacción o se utiliza R con unas unidades diferentes. El modo de escribir la ecuación y las magnitudes empleadas forman parte del cálculo; no son detalles que puedan añadirse al final.

Esta práctica original se centra en esa conversión, sin repetir una tabla completa de composición inicial y equilibrio. Suponemos gases ideales y temperatura fija en cada ejercicio. Las constantes numéricas se proporcionan para modelos didácticos y no se presentan como datos experimentales de las sustancias reales.

La convención de trabajo

Escribiremos Kc mediante concentraciones molares y Kp mediante presiones parciales. Para esta convención escolar usaremos concentraciones en mol·L⁻¹, presiones en atm y R=0,0820 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹.

Los valores de estas expresiones convencionales dependen de las unidades elegidas cuando Δn no es cero. La constante termodinámica rigurosa se define mediante actividades adimensionales y estados estándar. No mezclaremos ambas notaciones como si fueran idénticas sin especificar la normalización.

La relación se deduce sustituyendo pi=ciRT en cada factor gaseoso. Los exponentes son los coeficientes de la ecuación ajustada. Δn es la suma de coeficientes gaseosos de productos menos la suma de coeficientes gaseosos de reactivos; no es el número de sustancias diferentes.

Ejercicio 1: una disociación gaseosa hipotética

Para A(g)⇌2B(g), a 400 K la expresión convencional Kc vale 0,0250 mol·L⁻¹. Obtén Kp con la convención indicada.

Paso 1. Contar coeficientes gaseosos. Δn=2−1=1. Hay dos especies diferentes, pero ese dato no es el que determina el exponente.

Paso 2. Calcular RT. 0,0820·400=32,8 L·atm·mol⁻¹.

Paso 3. Convertir. Kp=0,0250·32,8=0,820 atm. Las unidades convencionales se compensan hasta dar atm, coherente con pB²/pA.

Paso 4. Verificación desde una composición. Si [A]=0,100 mol·L⁻¹ y [B]=0,0500 mol·L⁻¹, entonces [B]²/[A]=0,0250. Sus presiones son pA=3,28 atm y pB=1,64 atm; pB²/pA=0,820 atm.

La comprobación utiliza el mismo estado y la misma temperatura. No añade una perturbación al equilibrio ni demuestra que un aumento de presión conserve siempre esas concentraciones.

Ejercicio 2: un equilibrio con sólidos

Para CaCO₃(s)⇌CaO(s)+CO₂(g), se da Kp=0,984 atm a 600 K en el modelo convencional. Ambas fases sólidas puras están presentes. Calcula Kc.

Paso 1. Escribir expresiones. Los sólidos puros tienen actividad igual a uno en su estado estándar y no aparecen como factores variables. Aquí Kp=pCO₂ y Kc=[CO₂] en la aproximación usada.

Paso 2. Contar solo gases. Δn=1−0=1. No obtenemos cero contando una fórmula a cada lado ni incluimos CaCO₃ como gas.

Paso 3. Despejar. Kc=Kp/(RT)=0,984/(0,0820·600)=0,0200 mol·L⁻¹.

Paso 4. Interpretar. La concentración gaseosa y su presión representan el mismo CO₂. Añadir cantidades arbitrarias de sólido a la expresión introduciría un factor que el modelo no contiene.

La condición de presencia de las fases importa. Este resultado no autoriza a aplicar indiscriminadamente un equilibrio heterogéneo si se ha agotado una fase necesaria. Tampoco significa que la masa de sólido no importe para saber cuánto material puede transformarse antes de agotarse.

Ejercicio 3: invertir o multiplicar la ecuación

Volvemos al equilibrio A(g)⇌2B(g) del primer ejercicio, a los mismos 400 K. Encuentra las constantes para la ecuación inversa y para la ecuación con todos sus coeficientes multiplicados por dos.

Paso 1. Ecuación inversa. Para 2B(g)⇌A(g), Kc’=1/Kc=40,0 L·mol⁻¹ y Δn’=−1. Por tanto, Kp’=40,0/32,8=1,2195 atm⁻¹, igual a 1/0,820.

Paso 2. Ecuación duplicada. Para 2A(g)⇌4B(g), Kc’‘=(Kc)²=0,000625 (mol·L⁻¹)² y Δn’’=2.

Paso 3. Conversión. Kp’’=0,000625·32,8²=0,6724 atm², que coincide con (0,820)².

El estado físico del sistema no cambia porque escribamos otra ecuación equivalente. Cambia la definición de la expresión que llamamos constante para esa ecuación. Conservar K sin invertirlo o elevarlo cuando corresponde describiría una relación diferente.

Qué revisar si el resultado sorprende

Comprueba primero las fases, luego los coeficientes y después el orden productos menos reactivos. Un exponente negativo coloca RT en el denominador, pero no hace negativa la constante.

Usa temperaturas absolutas. Si el enunciado proporciona grados Celsius, conviértelos antes de multiplicar por R. Una diferencia de temperaturas y una temperatura absoluta no desempeñan el mismo papel en esta expresión.

Finalmente, no interpretes sin más que Kp es «mayor» que Kc como una comparación física independiente de unidades. Con Δn distinto de cero, sus expresiones convencionales tienen unidades distintas. Lo que debe conservarse es la coherencia del cálculo y la composición de equilibrio que describen.

Material para seguir practicando

Relaciona este ejercicio con la explicación de referencia. Puedes consultar también el recurso gratuito. Es un apoyo de estudio; descargarlo no implica matrícula ni sustituye las instrucciones oficiales de tu convocatoria.

La base conceptual se puede contrastar en esta fuente del editor académico. Los datos numéricos y las preguntas de esta página son originales y didácticos; no se atribuyen a un examen oficial.

Preguntas frecuentes

¿Los sólidos cuentan en Δn para convertir Kc en Kp?

No. En esta relación Δn suma los coeficientes de las especies gaseosas de productos menos los de reactivos.

¿Hay que calcular otra temperatura al invertir la ecuación?

No. Si se describe el mismo equilibrio a la misma temperatura, se invierte la expresión de la constante y cambia su valor recíprocamente.

¿Puedo usar cualquier valor numérico de R?

Debes elegir el valor y las unidades de R coherentes con la presión y la concentración usadas en las expresiones convencionales.

Ajusta, marca las fases y convierte una sola vez

En cada ecuación señala primero los gases, calcula Δn con sus coeficientes y escribe las unidades de R. Si inviertes o duplicas la reacción, transforma también su constante. Para preparar la asignatura con un itinerario más amplio, consulta el curso disponible y revisa su comunidad, precio y condiciones antes de comprar. Si preparas otra comunidad, elige la tuya desde el catálogo PAU.