Examen de Matemàtiques CCSS PAU Balears 2027: guia UIB

L’examen de Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II de la PAU de les Illes Balears 2027 té tres parts: probabilitat i estadística obligatòries, amb 4 punts; àlgebra, amb 3; i anàlisi, amb 3. A les dues darreres tries un problema entre dos: en total n’has de resoldre quatre, segons l’estructura oficial UIB de la convocatòria 2027, consultada el 14 d’octubre de 2026.

Aquí tens els documents i un exemple per practicar el plantejament, el càlcul i la resposta final. Si vols preparar la matèria amb redbachiller, consulta la fitxa de compra o reserva de Matemàtiques CCSS per a les Illes Balears.

Estructura UIB 2027: què has de respondre

El PDF oficial distingeix les parts de l’examen de les lletres dels sabers bàsics. Per evitar confusions, segueix aquesta taula del document d’estructura 2027, revisat el 14 d’octubre de 2026:

Part de l’examen	Branca	Tria	Puntuació
A	Probabilitat i estadística	Dos problemes obligatoris	2 + 2 punts
B	Àlgebra	Un problema entre dos	3 punts
C	Anàlisi	Un problema entre dos	3 punts

La suma és de 10 punts. No pots compensar una pregunta obligatòria de probabilitat fent les dues opcions d’àlgebra. Abans de decidir una opció, llegeix-ne tots els apartats: saber començar un sistema o una derivada no significa poder acabar el problema.

Aquesta guia és l’adaptació catalana de l’article de Matemàtiques CCSS PAU Baleares en castellà. Per al conjunt de matèries, tens la pàgina de la PAU de les Illes Balears.

Model oficial: descarrega’l i identifica les tasques

La UIB publica un model de mostra de Matemàtiques CCSS per a 2027. El PDF, consultat el 14 d’octubre de 2026, està identificat com a «Convocatòria 2027» i proposa:

• Part A: successos i probabilitats, i un interval de confiança per a una mitjana poblacional.
• Part B: matrius o programació lineal en un context de producció.
• Part C: una funció exponencial amb derivades i integral, o una funció definida a trossos amb maximització d’ingressos.

El model mostra el format; no garanteix aquestes preguntes al teu examen. Quan el resolguis, anota què et demana cada verb: calcular, justificar i maximitzar requereixen respostes diferents. En una pregunta de màxim, per exemple, trobar un punt crític és un pas; encara has de justificar que dona el màxim dins el domini.

Guarda l’enunciat sense marques i fes les correccions en un altre full. Així podràs repetir-lo sense que una anotació al marge et reveli el procediment. Tens més convocatòries per practicar a l’arxiu d’exàmens de Baleares.

Criteris de correcció: el resultat necessita procés

La fitxa oficial de la matèria, consultada el 14 d’octubre de 2026, exigeix una resolució raonada: el plantejament sense executar no obté la valoració completa. Dins la puntuació de cada exercici, preveu fins a 0,25 punts per l’expressió correcta del procés i una penalització màxima de 0,25 punts per errors aritmètics elementals en cada pregunta o tasca.

Converteix-ho en una revisió del teu full: has definit les incògnites? Has escrit les operacions? La darrera frase respon a la pregunta amb les unitats que pertoquen? Per reforçar aquestes comprovacions, consulta la guia d’errors de Matemàtiques CCSS a selectivitat, en castellà.

Calculadora: operacions permeses i procediment escrit

Les especificacions de correcció enllaçades per la UIB, consultades el 14 d’octubre de 2026, permeten calcular amb calculadora determinants, inverses de matrius 3 × 3, zeros de polinomis de grau 2 i la distribució normal i la seva inversa.

Per a inverses 2 × 2, resolució directa de sistemes, derivades, integrals, límits i zeros de polinomis de grau 1 o superior a 2, indiquen que una resolució amb calculadora sense el procediment descrit es puntua amb zero. També recomanen comprovar-hi els resultats.

La norma general de material UIB, consultada el 14 d’octubre de 2026, exclou calculadores gràfiques, programables i dispositius que puguin transmetre o emmagatzemar informació. Comprova el teu model amb el professorat i practica amb el mateix aparell que duràs a la prova.

Exercici tipus resolt: normal i percentil

Aquest exercici és original de redbachiller, amb dades fictícies. No és una pregunta oficial ni té una puntuació assignada per la UIB.

Enunciat. El volum X d’uns envasos segueix una distribució normal amb mitjana de 250 ml i desviació típica de 4 ml.

1. Quina proporció d’envasos conté entre 246 i 256 ml?
2. Quin volum deixa per sota el 90 % dels envasos?

Defineix la variable i tipifica

X és el volum d’un envàs, en mil·lilitres. Els paràmetres són μ = 250 i σ = 4; la variància és σ² = 16. Si la calculadora et demana la desviació típica, introdueix 4, no 16.

Amb Z = (X − 250)/4, el límit inferior es transforma en −1 i el superior en 1,5. Per tant:

P(246 ≤ X ≤ 256) = P(−1 ≤ Z ≤ 1,5) = Φ(1,5) − Φ(−1) ≈ 0,7745375.

Φ és la funció de probabilitat acumulada de la normal estàndard. També pots calcular l’àrea directament amb límit inferior 246, superior 256, mitjana 250 i desviació típica 4.

Resposta: aproximadament el 77,45 % dels envasos conté aquest volum. Com que la distribució és contínua, incloure o excloure els extrems no modifica la probabilitat.

Troba el percentil 90

Busquem c tal que P(X ≤ c) = 0,90. Amb la normal inversa i l’àrea acumulada a l’esquerra 0,90:

c = 250 + 4 × Φ⁻¹(0,90) ≈ 250 + 4 × 1,2815516 ≈ 255,13 ml.

Resposta: el percentil 90 és aproximadament 255,13 ml. El 90 % dels envasos queda per sota d’aquest volum i el 10 % per sobre. Introduir 0,10 com a àrea esquerra et donaria un altre percentil.

Comprova el resultat i explica què significa

La probabilitat de l’interval és entre 0 i 1. El percentil 90 queda per sobre de la mitjana, com correspon a la simetria d’aquesta normal. En substituir el valor arrodonit, P(X ≤ 255,13) ≈ 0,9001663: la petita diferència respecte de 0,90 prové de l’arrodoniment.

No confonguis aquest percentil amb un interval de confiança. Aquí descrius volums individuals sota el model de l’enunciat; no estimes una mitjana poblacional a partir d’una mostra.

Dates i preparació amb els documents actuals

Seràs UIB publica el calendari PAU 2027: convocatòria ordinària els dies 1, 2 i 3 de juny, i extraordinària els dies 29 i 30 de juny i 1 de juliol. Consulta del 14 d’octubre de 2026; la pàgina encara avisa que està en preparació. Aquest calendari no concreta, en la pàgina consultada, l’hora d’aquest examen.

Per passar dels documents a la pràctica, tens el pla de dues setmanes de Matemàtiques CCSS II a les Balears. Ajusta el reforç als errors dels teus intents: distingir una probabilitat acumulada d’una àrea entre dos límits pot ser més útil que repetir una pregunta que ja domines.

Preguntes freqüents

Quants problemes he de respondre a Matemàtiques CCSS PAU Balears 2027?

Quatre: dos obligatoris a A, un a B i un a C, segons l’estructura UIB 2027, consultada el 14 d’octubre de 2026.

Què passa si responc les dues opcions d’un bloc?

Només es corregeix el que apareix en primer lloc si respons més preguntes de les establertes. Ho indica la fitxa UIB de la matèria, consultada el 14 d’octubre de 2026.

Puc calcular la normal amb calculadora?

Sí. Les especificacions UIB, consultades el 14 d’octubre de 2026, ho permeten per a la distribució normal i la seva inversa. Escriu també què estàs calculant.

El model oficial garanteix que sortirà un interval de confiança?

No. El model de mostra 2027, consultat el 14 d’octubre de 2026, n’inclou un, però no confirma el contingut de la prova real.

Puc demanar l’enunciat en català?

Sí. La informació general UIB, consultada el 14 d’octubre de 2026, permet triar la llengua cooficial de l’enunciat en aquesta matèria. Segueix les instruccions del full de selecció d’idioma.

El pas següent: prepara el teu examen

Torna a resoldre l’exercici sense mirar la solució i després prova una pregunta del model oficial. Guarda el teu intent: et mostrarà si cal reforçar la lectura, el procediment o el càlcul.

Per preparar la matèria amb redbachiller, entra a la fitxa de compra o reserva del curs de Matemàtiques CCSS PAU Illes Balears i consulta les condicions actuals.