Temas que más caen en Matemáticas II en selectividad

En Matemáticas II de la PAU hay cuatro tipos de ejercicio que se repiten con una regularidad casi mecánica: el problema de optimización, el cálculo de integrales y áreas, el sistema de ecuaciones con un parámetro que hay que discutir, y la geometría en el espacio con rectas y planos. Si revisas los exámenes oficiales de los últimos años de casi cualquier comunidad, verás que estos cuatro bloques concentran la mayor parte de los puntos, con probabilidad y matrices completando el examen. Eso sí: la PAU no es una prueba única nacional. Cada comunidad diseña su examen a través de su universidad o comisión organizadora, y el reparto exacto de puntos varía de una a otra. Aquí te contamos qué se repite de verdad y cómo convertir esa repetición en un plan de práctica, en lugar de darte el temario entero otra vez.

Por qué Matemáticas II es tan predecible

Matemáticas II es probablemente la asignatura más estable de toda la selectividad, y hay razones estructurales para ello:

El currículo tiene cuatro bloques y el examen los recorre casi siempre todos. El currículo LOMLOE de Matemáticas II (Real Decreto 243/2022) se organiza en análisis, álgebra, geometría y probabilidad y estadística. La mayoría de exámenes oficiales incluyen ejercicios de todos o casi todos los bloques en cada convocatoria.
Las matrices de especificación fijan los pesos por escrito. Con el modelo PAU regulado por el Real Decreto 534/2024, cada comunidad publica una matriz de especificación que indica qué peso aproximado tiene cada bloque. Es un documento público de la universidad organizadora de tu comunidad, no una leyenda de academia.
Los tipos de ejercicio están muy asentados. Un problema de optimización o una discusión de sistema por el teorema de Rouché se puede vestir de mil formas, pero la mecánica de resolución es siempre la misma. Los tribunales reutilizan estructuras porque funcionan para evaluar lo que el currículo pide.

La consecuencia práctica es enorme: en Matemáticas II no estudias temas, entrenas tipos de ejercicio. Y los tipos son pocos.

Los tipos de ejercicio que más se repiten

Este es el mapa de lo que aparece una y otra vez en los exámenes oficiales recientes. No damos porcentajes únicos nacionales porque no existen: cada comunidad tiene su serie histórica y su matriz. Pero el patrón general es muy consistente.

Análisis: el bloque que más puntos reparte

Es el bloque con más presencia en la práctica totalidad de comunidades, normalmente repartido en varios ejercicios:

Optimización. El clásico problema de maximizar un área, minimizar un coste o encontrar las dimensiones óptimas de una figura. Cae de forma casi sistemática. La dificultad real no suele estar en derivar, sino en plantear la función a optimizar a partir del enunciado.
Integrales y cálculo de áreas. Integral definida, área entre una curva y el eje, o entre dos curvas. Con frecuencia exige una integración por partes o un cambio de variable sencillo. Es de los ejercicios más rentables: mucha repetición y poca sorpresa.
Estudio de funciones y derivabilidad. Continuidad y derivabilidad de funciones definidas a trozos, a menudo con un parámetro que hay que determinar. También asíntotas, monotonía y extremos.
Teoremas clásicos y límites. Regla de L’Hôpital, teorema de Bolzano o del valor medio aplicados a demostrar que existe una solución. Aparecen menos que los anteriores, pero aparecen.

Álgebra: el sistema con parámetro

Discusión y resolución de sistemas con un parámetro. El ejercicio de discutir un sistema según los valores de un parámetro usando rangos y el teorema de Rouché, y resolverlo para algún caso concreto, es un fijo histórico en la mayoría de comunidades.
Matrices y determinantes. Ecuaciones matriciales, matriz inversa, propiedades de determinantes y potencias de matrices. Suele ser el ejercicio más mecánico del examen, y por eso mismo el que menos puntos deberías dejarte.

Geometría: rectas, planos y distancias

Posición relativa y elementos comunes. Recta y plano, dos rectas, dos planos: estudiar cómo se cortan o se cruzan, muchas veces con un parámetro por medio.
Distancias, ángulos y perpendicularidad. Distancia de un punto a una recta o a un plano, recta perpendicular común, proyecciones y simetrías. El punto simétrico respecto de un plano es un clásico que vuelve año tras año.
Producto vectorial y mixto. Áreas de triángulos y volúmenes de tetraedros. Menos frecuente que los dos anteriores, pero recurrente.

Probabilidad: el bloque que muchos regalan

Probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes. Desde que el currículo LOMLOE consolidó el bloque de incertidumbre, la mayoría de comunidades incluyen un ejercicio de probabilidad. Suele ser asequible si lo has trabajado, y una fuga de puntos absurda si lo has ignorado porque “antes no caía”.
Distribuciones binomial y normal. Presencia variable según la comunidad: en unas entra con regularidad y en otras apenas. Aquí la matriz de especificación de tu comunidad es la que manda.

Cómo convertir esta lista en práctica real

Saber qué cae no vale nada si no lo entrenas con ejercicios reales. Nuestra recomendación es trabajar por tipo de ejercicio, no por orden del temario:

Elige un tipo por sesión. Un día solo optimización, otro solo discusión de sistemas, otro solo distancias en el espacio. Repetir el mismo esquema de resolución cinco o seis veces seguidas fija el procedimiento mucho mejor que un batiburrillo de ejercicios sueltos.
Usa exámenes oficiales de tu comunidad, con sus criterios de corrección. Las universidades organizadoras publican los enunciados y los criterios de calificación de convocatorias anteriores. Los criterios te dicen exactamente cuántos puntos vale plantear bien la función, resolver, e interpretar el resultado. En nuestro simulador tienes ejercicios reales de exámenes oficiales clasificados por tipo, para practicar justo el que te toca ese día.
Cronometra las últimas semanas. Cuando domines los tipos por separado, pasa a exámenes completos en tiempo real. En simulacros de examen para la PAU explicamos cómo montarlos para que se parezcan de verdad al día del examen.
Mantén vivos los tipos ya dominados. De nada sirve bordar integrales en febrero si en junio se han oxidado. El sistema de repaso espaciado resuelve exactamente ese problema: un ejercicio de cada tipo antiguo cada cierto tiempo.

Una advertencia honesta: que estos tipos caigan mucho no garantiza que caigan todos en tu año, ni que el enunciado no traiga un giro. La estrategia correcta es dominar los tipos frecuentes hasta que salgan solos y tener un mínimo digno en el resto del currículo. El rival es la prueba, y la prueba tiene margen para sorprender.

El matiz por comunidad que no debes saltarte

El reparto fino cambia según dónde te examines. Hay comunidades donde la probabilidad pesa más, otras donde la geometría se lleva sistemáticamente más puntos, y el número de ejercicios y la optatividad interna del examen tampoco son idénticos. Además, el modelo actual (Real Decreto 534/2024) redujo la optatividad respecto a los exámenes de la época COVID: hay menos margen para esquivar un bloque flojo. Antes de cerrar tu plan, descarga los exámenes de los últimos tres o cuatro años de tu comunidad y la matriz de especificación vigente de tu universidad organizadora. Y recuerda que la nota de Matemáticas II puede contar doble en tu admisión si pondera en tu grado: en ponderaciones de la PAU 2027 explicamos cómo funciona ese mecanismo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es lo que más cae en Matemáticas II en selectividad?

Los cuatro tipos con presencia más constante son la optimización, las integrales con cálculo de áreas, la discusión de sistemas con un parámetro y la geometría de rectas y planos (posiciones relativas, distancias y simetrías). La probabilidad condicionada y Bayes se han consolidado también en la mayoría de comunidades. El peso exacto de cada bloque lo fija la matriz de especificación de tu comunidad.

¿Puedo dejarme un bloque sin estudiar en Matemáticas II?

Es mala idea. El modelo PAU actual tiene menos optatividad interna que los exámenes de años atrás, así que es difícil esquivar un bloque completo. Prioriza los tipos frecuentes, pero llega al examen con un nivel mínimo en los cuatro bloques del currículo.

¿Cae lo mismo en todas las comunidades?

El esqueleto es muy parecido en toda España porque el currículo es el mismo, pero el reparto de puntos, el número de ejercicios y la presencia de temas como la binomial y la normal varían por comunidad. Cada universidad organizadora publica sus exámenes anteriores y su matriz de especificación: esa es tu referencia real.

¿Cómo practico los ejercicios que más se repiten?

Con exámenes oficiales de tu comunidad, trabajando por tipo de ejercicio y con los criterios de corrección delante. En el simulador de redbachiller tienes ejercicios reales de convocatorias oficiales clasificados por tipo y comunidad, para entrenar exactamente el ejercicio que quieres fijar.

¿Es difícil sacar buena nota en Matemáticas II?

Es una asignatura exigente pero muy entrenable, precisamente porque los tipos de ejercicio se repiten. No prometemos notas: prometemos que si entrenas los tipos frecuentes con ejercicios reales y criterios oficiales, llegas al examen sabiendo qué te vas a encontrar en la mayor parte de la prueba.

Estamos construyendo la formación de redbachiller para la PAU 2027, con el archivo de exámenes oficiales y el simulador de ejercicios por tipo como base. Si quieres que te avisemos cuando tengamos material de Matemáticas II para tu comunidad, déjanos tu email. Sin prisa y sin spam: te escribimos cuando haya algo que de verdad te sirva.